2025-2026学年内蒙古赤峰市翁牛特旗八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古赤峰市翁牛特旗八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（）
A. 两点之间线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 三角形具有稳定性
3.下列长度的三根小木棒，不能构成三角形的是（ ）
A. 3cm,8cm,4cmB. 4cm,9cm,6cmC. 15cm,20cm,8cmD. 9cm,15cm,8cm
4.如图，在△ABC中，边BC上的高是（ ）
A. 线段AE
B. 线段CD
C. 线段AF
D. 线段BF
5.如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，他设计了如图所示的测量方案，△PQO≌△NMO，测得PQ=10米，则M，N之间的距离为（ ）
A. 10米
B. 9米
C. 8米
D. 7米
6.点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ）
A. （-3，-2）B. （3，2）C. （-3，2）D. （3，-2）
7.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，BF=EC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. ∠A=∠D
B. AC=DF
C. AB=ED
D. AC∥DF
8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）
A. 120°
B. 360°
C. 90°
D. 180°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为______.
10.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的 .
11.如图，在长方形ABCD中，△ADE沿AE边折叠，∠CED'=50°，则∠AED的度数为 .
12.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______．
13.如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的
是______．
①P在∠A的平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．
三、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题9分)
轴对称（或称对称轴）的概念早在古希腊时期就已经出现.古希腊哲学家柏拉图在其著作《会晤篇》中，就提到了“对称”的概念，并阐述了对称的重要性.在数学和物理学等领域中，轴对称一直都是一个重要的概念.被广泛应用于各种理论和实践中.如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.
15.(本小题12分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°.
（1）用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BE，交AD于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求∠AEB的度数（补全下列推理过程）.
解：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠ABC=180°（______）
∵∠A=120°（已知）
∴∠ABC=180°-∠A=60°
∵BE平分∠ABC（已知）
∴ ______=30°（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠AEB=∠EBC= ______°（______）
16.(本小题8分)
已知三角形的三边长分别为2，3和x.
（1）直接写出x的取值范围______；
（2）当x为何整数值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？
17.(本小题8分)
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，求∠EDF的度数.
18.(本小题11分)
如图，AB=DE，AD=CF，有如下条件：①∠1=∠F，②BC=EF，③∠A=∠2，④AB∥DE.
（1）在以上条件中选择一个条件______（写序号）.求证：△ABC≌△DEF；
（2）在（1）的条件下，若∠A=66°，∠E=60°，求∠1的度数.
19.(本小题13分)
数学活动课上，滨滨将含45°角的三角板放在一条直线上，如图①：过三角板的两个锐角顶点A、B作直线的垂线，垂足分别位C、D.将三角板放在直线的上侧且无论怎么转动三角板，滨滨都发现△ACE≌△EDB.
（1）求证：△ACE≌△EDB；
（2）如图②，若两个相同的三角板（Rt△AOB或Rt△COD）如图摆放，直角顶点为点O，过点O作OE⊥BC于点E，交AD于点F，判断AF与FD的数量关系，并说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】12：05
10.【答案】中线
11.【答案】65°
12.【答案】13
13.【答案】①②③④
14.【答案】（答案不唯一）．
15.【答案】见解答；
两直线平行，同旁内角互补；∠ABC；30；两直线平行，内错角相等．
16.【答案】1＜x＜5；
当x=4时，周长最大，最大值是9
17.【答案】50°．
18.【答案】③（答案不唯一），证明见解析；
54°．
19.【答案】（1）证明：∵∠C=∠D=∠AEB，
∴∠CAE+∠AEC=90°=∠AEC+∠BED，
∴∠CAE=∠BED，
在△ACE和△EDB中，
，
∴△ACE≌△EDB（AAS）；
（2）解：AF=FD，理由如下：
∵Rt△AOB≌Rt△COD，
∴BO=CO，AO=OD，∠AOB=∠DOC=90°，
又∵OE⊥BC，
∴∠BOE=∠COE，
∴∠AOF=∠DOF，
又∵AO=OD，
∴AF=DF．