2025-2026学年内蒙古赤峰市松山区八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年内蒙古赤峰市松山区八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．）
1.在美术字中，有些汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）
A.B.C.D.
4.我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的创新性突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有，将用科学记数法表示为：（ ）
A.B.
C.D.
5.在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ）
A.B.
C.D.
7.把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍
C.不变D.缩小为原来的
8.如图，中，，角平分线．交于点，延长．，，，则下列结论中正确的个数是（ ）
①平分；②；③；④；
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）
9.赤峰城区中学附近新建若干过街天桥，天桥桥梁拉杆，都是三角形结构，这是利用三角形的______性．
10.因式分解______．
11.已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的积是____________．
12.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．若纸盒的容积为，底面长方形的一边长为b（），则这个长方形纸板的面积是_______．
三、解答题（本大题共8小题，满分96分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）
13.（1）化简，求值：，在的整数范围内选择你最喜欢的a的值代入式子中，求出代数式的值．
（2）解分式方程：．
14.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中作出关于y轴对称的，（画三角形时，三条边要用中性笔描黑）并写出点、、的坐标；
（2）点A关于x轴的对称点为点D，E为x轴上一点，且，求点E的坐标．
15.如图，，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）求的度数；
（2）若，的周长为19，求的长．
16.随着人口的增加和城市化进程的加快，为了预防污水排放量不断增加而导致水体污染，高新区进行了污水治理，现需铺设一段全场为4600米的污水排放管道，铺了1600米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了，共用50天完成了全部任务．
（1）求原来每天铺设多少米管道？
（2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人工资增加了，完成整个工程后承包商共支付工人工资224000元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？
17.如图，是边长为a的等边三角形，点P在上，过点P作，垂足为E，延长到点Q，使，连接交于点D，求：线段的长（用含a的代数式表示）．
18.某数学活动小组在做三角板游戏时，发现把两个大小不同的含有角的三角板和如图摆放时（，，）有以下规律：如果作，垂足为F．那么就会有如下结论：（1）；（2）．你同意这个小组的结论吗？请说明理由．