期末模拟卷【浙江省衢州市专用】-2025-2026学年浙教版七年级数学上册-自定义类型

这是一份期末模拟卷【浙江省衢州市专用】-2025-2026学年浙教版七年级数学上册-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（）
A. B.
C. D.
2.如图，是平角，，，分别是，的平分线，则（ ）
A. B. C. D.
3.如图是一个计算程序，若开始输入的值为1，则输出的值应为（）
A. 4B. 6C. 8D. 12
4.“十四五”期间，我国建筑业产业结构持续深化、建造技术显著提高、整体实力明显增强．“中国建造”品牌享誉海外，年至年，对外承包工程业务累计签订合同额超过万亿美元，完成营业额亿美元．其中亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为( )
A. B. C. D.
6.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A. 3B. 6C. 8D. 9
7.从图1中找规律，并按此规律图2的“?”处填写的数字（）
A. 6B. C. D.
8.如图，在数轴上，被墨迹覆盖的实数不可能是（）
A. B. C. D.
9.若的整数部分是，小数部分是，则为（ ）
A. B. C. D.
10.某企业的销售部门在2024年销售业绩非常好，为了表彰销售员工，决定给销售部门的员工发奖金：第一个人分得1万元和剩下奖金的十分之一；第二个人分得2万元和剩下奖金的十分之一，第三个人分得3万元和剩下奖金的十分之一…按照这样的方式一直分下去，奖金恰好分完，最后每一个人所得的奖金一样多，这个企业的销售部门共多少个人？（ ）
A. 8人B. 10人C. 7人D. 9人
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.2025年中秋国庆假期，来自全国各地的游客组团或自驾打卡许昌胖东来，在这期间，许昌胖东来商贸集团客流量超过450万人次．其中450万用科学记数法表示为 ．
12.幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”.对于“n×n”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等.如图为“洛书”对应的“3×3”幻方，则图中a-b的值为 .
13.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且恰好平分，则的度数是 ．
14.式子的最小值是 ．
15.若，，则 ．
16.在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，经过 秒后，M、N两点间的距离为15个单位长度．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.解一元一次方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.
(1) 化简：．
(2) 先化简，再求值：，其中．
19.(本小题6分)
今年刚上七年级的小明一家5人在国庆节时乘坐飞机外出旅游．
(1) 他们乘坐的航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超过．小明对一家5人携带的行李质量与限额对比，超过限额用正数表示，低于限额用负数表示，分别是：，，，，．若按总质量计算，小明一家携带的行李是否超过总限额？
(2) 小明登机时显示地面气温是，当飞机显示在距离地面高空巡航飞行时，小明看着飞机外明媚的阳光说：外面一定很热吧．妈妈对小明说：气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约．那么此时小明乘坐的飞机所处高度的高空气温大约是多少？
20.(本小题6分)
已知将一副三角尺（直角三角尺和）的两个顶点重合于点O，，；
(1) 如图1，将三角尺绕点O逆时针方向转动，当恰好平分时，求度数；
(2) 如图2，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果，三角尺在内绕点O任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
21.(本小题8分)
【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则，即表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探究】
(1) 点，表示的数分别为，2，则 ，在数轴上可以理解为 ．
(2) 若，则 ，若，则 ．
(3) 【应用】
如图，数轴上表示点的点位于和2之间，求的值．
22.(本小题6分)
泸县二中学校附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
(1) 这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ；
(2) 超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买a斤百香果，则按照方式一购买需要多少元？按照方式二购买需要多少元？（请用含a的代数式表示）．
②于老师决定买40斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
23.(本小题6分)
已知的平方根是，的立方根是2．
(1) 求的算术平方根；
(2) 是的整数部分，求的立方根．
24.(本小题6分)
对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以（），再加上，所得数的对应点为．将称为点的“倍移点”．
(1) 当，时，
①若点A表示的数为，则其“倍移点”表示的数为______；
②若点的“倍移点”表示的数是7，则点表示的数为______；
③若点与其“倍移点”在数轴上重合，求点所表示的数．
(2) 已知点表示的有理数为，其“倍移点”为点，原点的“倍移点”为点．若，线段与的重叠部分长度为3，求的值．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】-1
13.【答案】
14.【答案】0.25/
15.【答案】47.4
16.【答案】7或3
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
；
【小题3】
．

18.【答案】【小题1】
解：

；
【小题2】
解：

，
当时，代入上式得，
原式．

19.【答案】【小题1】
解：（千克）
∴没有超过限额；
【小题2】
解：
答：此时小明乘坐的飞机所处高度的高空气温大约是零下．

20.【答案】【小题1】
解：∵平分，，
∴，
∴；
【小题2】
解：不变，，理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴．

21.【答案】【小题1】
9
表示的点与表示的点之间的距离
【小题2】
7或​​​​​​​
-0.5
【小题3】
解：∵表示数轴上有理数所对的点到和2所对的两点距离之和，
∴当表示点的点位于和2之间时，．

22.【答案】【小题1】
五
【小题2】
①解：方式一
当时，费用为元；
当时，费用为元；
方式二：费用为元．
②解：当时，
方式一费用：（元），
方式二费用：（元），
∵，
∴用方式一购买更省钱．
答：用方式一购买更省钱．

23.【答案】【小题1】
解：∵的平方根是，
∴，
∴，
∵的立方根是2，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵是的整数部分，，
∴，
∴，
∴．

24.【答案】【小题1】
解：①∵，，
∴点表示的数为，
故答案为：13；
②设点B表示的数为x，则
，
解得：，
∴点B表示的数为，
故答案为：；
③设点C表示的数为x，由题意得，
，
解得：，
∴点C表示的数为；
【小题2】
解：由题意得，点表示的数为n，点表示的数为，
∵，
∴点表示的数为n，点表示的数为，
∴点始终在点的右侧，且两点间距离为8个单位长度，
如图1，当点在线段上时，
∵线段与的重叠部分长度为3，
∴
∵点表示的有理数为，
∴
∴，
∴；
如图2，当点在上时，
∵线段与的重叠部分长度为3，
∴，
综上所述，或．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数
20
35
10
30
5
15
50