浙江省杭州市拱墅区2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份浙江省杭州市拱墅区2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.农历2025年是乙巳蛇年，则-2025的倒数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0B. C. -0.010010001D.
3.阳高杏脯以阳高县高山区所产的杏为原料，肉质细腻，酸甜可口．若每包阳高杏脯的标准质量为，超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，则下面四个包装中最接近标准质量的是（ ）
A. B. C. D.
4.2025年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵，受阅正式人数达12000人.受阅方（梯）队共计45个，其中装备方队27个，空中梯队由10个方队组成，受阅战机百余架（按1.1×102架计）.受阅正式人数用科学记数法可以表示为（ ）
A. 1.2×103B. 12×103C. 1.2×104D. 12×104
5.我国古代数学著作《九章算术》中记载了“方田术”：“今有正方形田，面积十三平方步，问边长几何？”为了估算边长，需要知道的近似值，它介于哪两个连续整数之间（ ）
A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和6
6.有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
7.为美化校园环境, 践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念, 礼嘉中学初一年级某班积极响应学校劳动教育课程要求, 在劳动实践基地开展植树活动.活动开始前, 班长负责统计树苗需求, 他发现若每人植2棵树, 则树苗余下21棵; 若每人植3棵树, 则树苗还差24棵.设该班有x名学生, 则可列方程为( )
A. 2x+21=3x-24B. 2x+24=3x+21C. 2x-21=3x-24D. 2x-21=3x+24
8.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为( )
A. 135B. 170C. 209D. 252
9.如图，在线段MN上有P、Q两点，PQ长度为2cm,MN长为整数，则以M、P、Q、N为端点的所有线段长度和可能为（ ）
​​​​​​​
A. 19cmB. 20cmC. 21cmD. 22cm
10.如图，射线在的内部，射线在平面内，射线平分．射线平分．若，，则的度数是（ ）
A. B. 或C. 或D. 或或
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根是3，则a+b-2m= .
12.如图，，，，则的度数为 °
13.比较大小： ．（填“＞”“＜”或“＝”）
14.船在静水中的速度是a km/h,水流速度是y km/h,若轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h,则轮船航行的总路程为 km.
15.计算机的发明与应用被称作20世纪第三次科技革命的重要标志之一，计算机能识别和处理由“0”“1”符号串组成的代码，其运算模式是二进制.计数的进位方法是“逢二进一”，例如：二进制数100110记为（100110）2，（100110）2通过式子1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20可以转换为十进制数38.将十进制数89转换成二进制数是 .
16.对于任意一个四位数m,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“双倍数”.例如：m=3507，因为3+7=2×（5+0），所以3507是“双倍数”；m=4135，因为4+5≠2×（1+3），所以4135不是“双倍数”.最小的双倍数是 ；对于“双倍数”n,当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记.求满足F（n）各数位上的数字之和是偶数的所有n之和是 .
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
17.计算：
(1) ；
(2)
18.解方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
已知关于x、y的代数式，
(1) 当时，计算；
(2) 若不含项，求的值．
20.(本小题6分)
线段，C为直线上一点,，E 为线段上一点， F为线段 上一点,，
(1) 如图1，当点C在线段上时，求线段的长；
(2) 如图2，当点C在线段的延长线上时，求线段的长．
21.(本小题6分)
如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．
(1) 若，求的度数．
(2) 若比多，求的度数．
22.(本小题9分)
学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想参与，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，而乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂多.
(1) 求乙工厂每天加工这种校服多少件.
(2) 若甲工厂单独加工这批校服比乙工厂单独加工多用20天，求这批校服共有多少件.
(3) 在（2）的条件下，甲、乙两厂按原生产速度先合作一段时间，然后甲工厂停工，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分.已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍少8天，若在加工过程中，甲工厂每天需费用400元，乙工厂每天需费用500元，学校共支付甲、乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件.
23.(本小题9分)
如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的左侧，且（点A与点B之间的距离记作）
(1) 则B点表示的数为 ；点 C到点A、点B的距离相等，则C点表示的数为 ；
(2) 若动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数；
(3) 若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是18个长度单位．
24.(本小题6分)
【学习定义】若，，，则称、互为“半余角”．
【问题情境】已知，如图，为直线上一点，，．
【综合运用】
(1) 图中的“半余角”有 ；
(2) 若射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（）．
①当时，请判断与是否互为“半余角”，并说明理由；
②若射线同时绕点以每秒的速度顺时针旋转，当与互为“半余角”时，求的值．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】-18
12.【答案】76
13.【答案】＞
14.【答案】（4.5a+1.5y）
15.【答案】（1011001）2
16.【答案】1011
5217

17.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

18.【答案】【小题1】
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ，得
【小题2】
去分母方程两边乘6，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ，得

19.【答案】【小题1】
解：，，
，
当时，
；
【小题2】
由（1）得，
不含项，
，
解得：，
则

20.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．

21.【答案】【小题1】
解：如图，因为平分，
所以，
又因为平分．
所以．
所以，
因为，
所以．
【小题2】
解：由（1）可知，．
因为比多，
所以，①
因为，②
由①+②得：，
所以．

22.【答案】【小题1】
120件
【小题2】
4800件
【小题3】
150件

23.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：设经过x秒钟后，
根据题意得：或，
解得或，
此时，；
点在数轴上对应的数是或．
【小题3】
解：①第一次相遇前，
，
解得：．
②第一次相遇后，
，
解得：．
③第二次相遇前，点M还没有到达B，点N返回后，M、N就相距18个单位．
，
解得：．
④设y秒后第二次相遇，
则，
解得：，
即第18秒时第二次相遇，
后，N不动，M动．
此时，
解得：．
为或或12或24秒时，点M和点N之间的距离是18个长度单位．

24.【答案】【小题1】
和，和，和
【小题2】
①是；理由如下：
当时，如图1，
，
∴．
∴．
∴与互为“半余角”．
②需分三种情况讨论：
（a）当时，如图2．
，，．
∴．
当与互为“半余角”时，，即
解得．符合题意；
（b）当时，如图3．
，．
．
∴．
当与互为“半余角”时，，即
．
解得或（均不符合题意，舍去）．
所以此种情况不存在．
（c）当时，如图4．
，
，
∴．
当与互为“半余角”时，，即
．
解得或（不符合题意，舍去）．
所以此时．
综上知，当与互为“半余角”时，的值为2或18．