浙江省绍兴市2025-2026学年七年级数学上学期期末复习试卷（浙教版）-自定义类型

这是一份浙江省绍兴市2025-2026学年七年级数学上学期期末复习试卷（浙教版）-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. 3D.
2.2024年9月10日下午，全球首个商用三折叠屏手机非凡大师正式发布．手机还未正式上市时，就吸引了众多市民好奇的目光，自9月7日开启预订，9月20日全面开售．截至9月10日19时45分，华为商城显示，预约人数已突破，并且还在快速增长．数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4.小宇一家三口准备从家出发去路桥十里长街, 打开导航, 显示两地的直线距离为8.4km, 但导航提供的三条可选路线长却分别为11km,12km,13km(如图),能解释这一现象最合理的数学知识是( )
A. 两点之间线段最短
B. 两点之间直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离
5.下列说法不正确的是（）
A. 16的平方根是4B. 16的算术平方根是4
C. 0的平方根与算术平方根都是0D. 64的立方根是4
6.将代数式的值记为P，对于以下3个结论：①当时，；②P一定比2小；③当a越大时，P越大．其中正确的是（ ）
A. ①B. ①②C. ②③D. ①③
7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（ ）
A. 4x-1=3x+9B. 4（x+1）=3x-9
C. 4（x-1）=3x+9D. 4（x-1）=3（x+9）
8.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（ ）
A. B. C. D.
9.《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数、物价各几何？题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱；合伙人数、物品的价格分别是多少？解：设人数为x人，则下面列出的方程正确的是（ ）
A. 8x+3=7x-4B. 8x-3=7x+4C. D.
10.如图所示的一个大长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，正方形①，②，③，④的周长分别为C1，C2，C3，C4，长方形⑤的周长为C5，整个大长方形的周长为C，则下列关系式不正确的是（ ）
A. C1+C2=C3B. C=2C5C. C1+2C2=C4D. C1+C2+C5=C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.|﹣4|= ．
12.比较大小： （用，或连结）
13.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 .
14.已知，，则 ．
15.已知点是线段的中点，点分线段的长度为．已知厘米，则的长为 厘米．
16.已知在数轴上有三点，点表示的数是，点表示的数是，是动点．若的最小值是5，则的值为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解方程：
(1) ．
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
下面是小圣同学的解题过程．
解方程：．
解：去分母，得， 第①步
去括号，得， 第②步
移项，得， 第③步
合并同类项，得， 第④步
系数化为1，得． 第⑤步
(1) 小圣的解题过程从第 步开始出现错误．
(2) 请你帮小圣同学写出正确的解题过程．
20.(本小题6分)
如图是一个长方形休闲区，长，宽．其中：两个半圆形为休息区，直径为，长方形内有一块小长方形娱乐区，长，宽，其他的地方都是绿化草地．
(1) 用代数式表示绿化草地的面积（结果保留）；
(2) 当时，求绿化草地的面积（取3）．
21.(本小题8分)
如图，数轴上右边两个边长为1的小正方形可以通过拆分拼接成左边一个大正方形．
(1) 这个大正方形的边长为 ；
(2) 作图：在如图数轴上作出实数“”对应的点P（要求保留作图痕迹）；
(3) 在（2）的基础上，在答题卷备用图数轴上通过尺规作图来判断是正数还是负数？
22.(本小题6分)
数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
(1) 若，则 ；
(2) 已知，求代数式的值．
23.(本小题8分)
西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名．在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名．
茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成的茶叶重量是“梅坞龙井”的40%，今年共制成两种茶叶240千克．
两种茶叶的销售规格如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 求制成的“狮峰龙井”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克？
(2) 若销售这两种茶叶共 盒．销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”的数量．（用含 的代数式表示）
(3) 若李明第一次销售两个品种茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”打八折．两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一次的销售额多12800元．求第一次销售“狮峰龙井”多少盒？
24.(本小题6分)
如图，为直线上一点，在的上方依次引射线，，，且．
(1) 当时，是的平分线吗？试说明理由．
(2) 若，．
①求的度数．
②现射线绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转到，再原速返回到时停止，同时绕着以相同的速度顺时针方向旋转到与重合，再原速返回到与重合时停止，在此运动过程中，当为固定值时，求时间的范围．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】4
12.【答案】
13.【答案】两点确定一条直线
14.【答案】9.649
15.【答案】35或21
16.【答案】2或
17.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

18.【答案】【小题1】
解：，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得．
【小题2】
解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得．

19.【答案】【小题1】
①
【小题2】
解：解方程：．
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．

20.【答案】【小题1】
；
【小题2】
当时，．

21.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，设原点为O，以点O为圆心，以为半径画弧交数轴的正半轴于点P，
即
则点P所表示的数是；
【小题3】
解：是正数，作图验证如下：
如图，由（2）可得，再在点P的右侧的数轴上截取
则，
此时点Q在数轴上表示3的点的左侧，
即，
∴
即是正数，

22.【答案】【小题1】
-7
【小题2】
，，
．

23.【答案】【小题1】
解：设制成“狮峰龙井”茶叶x千克，则制成“梅坞龙井”茶叶 千克，根据题意，得
，
解得 ，
∴ （千克）．
答：制成“狮峰龙井”茶叶40千克，“梅坞龙井”茶叶200千克；
【小题2】
解：设销售“狮峰龙井”茶叶y盒，则销售“梅坞龙井”茶叶 盒，根据题意，得
，
解得 ．
答：销售“狮峰龙井”茶叶 盒；
【小题3】
解：今年制成“狮峰龙井”茶叶 （盒），制成“梅坞龙井”茶叶 （盒）．
设第一次销售“狮峰龙井”茶叶n盒，则第一次销售“梅坞龙井”茶叶 盒，第二次销售“狮峰龙井”茶叶 盒，“梅坞龙井”茶叶 盒，根据题意，得
，
解得 ，
答：第一次销售“狮峰龙井”240盒．

24.【答案】【小题1】
解：是的平分线，理由如下：
∵为直线上一点，且．
∴，，
∵，
∴，
∴是的平分线；
【小题2】
①∵，，
∴，
∴，
∴，
答：的度数为．
②∵，
∴当时，在的内部，是固定值，
当时，如图，沿着逆时针方向旋转，未与重合，绕着点顺时针方向旋转，，，
∴
当时，与重合，，，
当时，绕点逆时针旋转，绕着点逆时针方向旋转，两者旋转速度相同，
∴的大小不变，
∴的固定值为，
当时，绕着点顺时针方向旋转，绕点逆时针旋转，，
当时，与重合，
当时，在内部，的固定值为，
综上所述，当为固定值时，或或．
狮峰龙井
梅坞龙井
装盒（克/盒）
125
250
售价（元/盒）
200
600