2025-2026学年吉林省吉林市高新区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年吉林省吉林市高新区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.在美术字中，有些文字、字母和数字是轴对称的．下列各图中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（ ）
A.5，5，5B.3，4，5C.3，4，8D.2，4，5
3.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列运算错误的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，，，则图中的等腰三角形的个数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
7.在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为______m
8.若分式有意义，则实数的取值范围是______．
9.某战斗机空中展示的队形是轴对称图形，以飞机D、E所在的直线为x轴，以队形的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若飞机B的坐标为，则飞机C的坐标为________．
10.分解因式：________．
11.如图，在和中，，，当添加条件_____时，就可得到．（只需填写一个你认为正确的条件）
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12.先化简，再求值：，其中，．
13.如图，在中，，，求和的度数．
14.先化简，再求值：，其中．
15.如图，、两点分别在射线、上，点在的内部，已知，，，垂足分别为、，且，求证：平分．
16.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.
(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；
(2)若CF长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长．
17.如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1，点、、均在格点上，按下列要求画图．
（1）在图①中，以为腰，画一个等腰三角形；
（2）在图②中，找到一个格点，连接、、使与全等．
18.已知：垂直平分．
（1）求证：为等边三角形；
（2）点在射线上，当为等腰三角形时，度数为___________．
19.在田径铁饼赛场上，使用机器狗送铁饼．某次运铁饼过程中，甲机器狗比乙机器狗每秒多跑0.5米，甲机器狗跑135米与乙机器狗跑120米所用时间相等．问乙机器狗这次运铁饼的速度是多少？
（1）小佳同学设乙机器狗这次运铁饼的速度是，可列方程为 ．小琪同学设甲机器狗这次运铁饼的所用时间是，可列方程为 ．
（2）请你按照（1）中小佳同学的解题思路，写出完整的解答过程．
20.综合与实践：八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量方案如表：
（1）根据兴趣小组测量方案及数据，教学楼高度为___________米；
（2）请你证明以上测量方案的正确性．
21.如图，将长为，宽为的长方形对折后再对折，展开得到如图所示的图形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形，然后用这四个小长方形拼成如图所示的图形．
（1）通过两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，可得到关于，的等量关系为________
（2）根据中的等量关系，解决下列问题：
若，，则的值为________；
将边长分别为，的正方形，正方形按图3摆放，若，，求图中阴影部分面积的和．
22.如图1，已知正方形的边长为16，，，点P为正方形边上的动点，动点P从点A出发，沿着运动到A点时停止，设点P经过的路程为x，的面积为y．
（1）如图2，当时，______；如图3，当点P在边上运动时， ______；
（2）当时，求x的值；
（3）若点E是边上一点且，连接．
①在正方形的边上是否存在一点P，使得与全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
②点P在运动过程中，为等腰三角形，求出此时x的值．课题
测量教学楼高度
测量工具
测角仪，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在旗杆与教学楼之间选定一点P；
②测量旗杆顶的视线与楼顶的视线的夹角；
③测量点到楼底的距离的长度；
④测量旗杆高度；
⑤测量旗杆与教学楼之间的距离的长度．
测量数据
米，米