2025-2026学年河北省廊坊市广阳区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河北省廊坊市广阳区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。
注意事项：
1．开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．填空题和解答题请把答案写在答题卷上．
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.以下软件的是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若半径为的与直线没有公共点，则圆心到直线的距离可以是（ ）
A.B.C.D.
4.下列事件是随机事件的是（ ）
A.一元一次方程的解为
B.几个单项式相加的和为一个单项式
C.一个奇数加一个偶数的和为偶数
D.一个三项式加一个单项式和是一个单项式
5.由二次函数可知（ ）
A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线
C.其顶点坐标为D.当时，随的增大而增大
6.如图，已知与是以点为位似中心的位似图形，位似比为，若的周长为，则的周长为（ ）
A.B.C.D.
7.若二次函数的图象经过，，三点，则（ ）
A.B.
C.D.
8.平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，点在上，点是中点，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，过点作直线轴，将直线l下方抛物线沿直线l向上翻折，其余部分不变，得到新图象，若直线和新图象恰好有3个交点，则的值为（ ）
A.B.C.1D.
二、填空题（本大题4个小题，共12分）
13.已知一个正六边形的外接圆半径为2，则这个正六边形的周长为________．
14.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为________（结果保留一位小数）．
15.如图，，若，，，，则长为________________.
16.①若方程两根为和2，则；
②若，则；
③若，则方程一定无实数解；
④若方程的两个实根中有且只有一个根为0，那么，．
以上命题正确的序号是：________．
三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解方程：
（1）；
（2）．
18.盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别．随机从盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为．
（1）摸到黄球是______（从“随机事件”，“必然事件”，或“不可能事件”中选一个填空）；
（2）求盒中黑球的个数；
（3）若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为，求加入的红球个数．
19.如图所示，直角坐标系内，A(－4，3)，B（－2，0），C（－1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积.
20.一辆客车从地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中．
（1）求与的函数关系式；
（2）客车上午点从地出发，客车需在当天点至点分（含点与点分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围．
21.某品牌毛衣平均每天可以售出10件，每件盈利40元．受气温影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件毛衣每降价1元，平均每天就可以多售出2件，如果该商场要使每天销售该品牌毛衣的盈利为700元，且每件该品牌毛衣的盈利不低于20元，求每件该品牌毛衣应降价多少元？
22.如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，交于点，且平分．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，
①求的直径；
②求阴影部分的面积．
23.【发现问题】
投掷实心球是某市中考体育考试项目之一，淇淇发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．
【提出问题】
实心球竖直高度与水平距离之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
淇淇利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离（单位：m）与竖直高度（单位：m）的数据如表：
根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，淇淇发现其图象是二次函数的一部分．
【解决问题】
（1）在淇淇投掷过程中，出手时实心球竖直高度是______m，实心球在空中最大高度是______m；
（2）求满足条件的二次函数的解析式；
（3）根据该市中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于8m时，即可得满分10分，淇淇在此次考试中能否得到满分，请说明理由．
24.综合与实践．
一块材料的形状是锐角三角形，边，高．
【特例初探】
（1）若把它加工成正方形零件如图（a），使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在和上．这个正方形零件的边长是多少？
【迁移运用】
（2）若把它加工成矩形零件，如图（b），当宽为多少时，矩形有最大面积，最大面积是多少？射击的次数
20
40
100
200
400
1000
2000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
322
801
1596
“射中9环以上”的频率
水平距离
0
2
4
5
6
8
9
竖直高度
2
3.2
3.6
3.5
32
2
1.1