2024年各省市中考数学试卷分类汇编知识点40 统计图表（Word版附解析）

这是一份2024年各省市中考数学试卷分类汇编知识点40 统计图表（Word版附解析），共36页。

A． B．
C． D．
【答案】A
山东省
5. 【2024·济宁】为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
A. 班主任采用的是抽样调查B. 喜爱动画节目的同学最多
C. 喜爱戏曲节目的同学有6名D. “体育”对应扇形的圆心角为
【答案】D【解析】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，所以班主任采用的是全面调查，故A选项错误；喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，故B选项错误；喜爱戏曲节目同学有名，故C选项错误；“体育”对应扇形圆心角为，故D选项正确．故选D
江苏省
1．【2024·盐城8题】甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A．甲始终比乙快B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢D．甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A【解析】甲家公司的利润增长较快，理由是：甲公司从2019−2023年，利润增长了210−100＝110（万元），增长率为110100×100%＝110%，乙公司从2019−2023年利润增长了160−120＝40（万元），增长率为，40120×100%≈33.3%，因此甲公司利润始终比乙增长快．故选A．
四川省
5．【2024·乐山】为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）
A．100B．200C．300D．400
【答案】D【解析】800×3060=400（人），即估计该年级学生乘坐公交车上学的人数大约为400人．故选D．
广东省
5．【2024·广州】为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．a的值为20
B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B【解析】由题意可得，a＝50−4−16−12−8＝10，故选项A不符合题意；由频数分布直方图可知，用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多，故选项B符合题意；由频数分布直方图可知，用地面积在0＜x≤4这一组的公园个数最少，故选项C不符合题意；由频数分布直方图可知，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，没有达到一半，故选项D不符合题意．故选B．
甘肃省
8．【2024·甘肃8题】近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016−2023年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．2023年中国农村网络零售额最高
B．2016年中国农村网络零售额最低
C．2016−2023年，中国农村网络零售额持续增加
D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
【答案】D【解析】A、由统计图可知，2023年中国农村网络零售额为24900亿元，是2016−2023年中总额最高的；B、由统计图可知，2016年中国农村网络零售额为8945亿元，是2016−2023年中总额最低的；C、由统计图可知，2016−2023年中，中国农村网络零售额是持续增加的；D、由统计图可知，中国农村网络零售额从2021年开始突破了20000亿元，而非2020年.故选D．
青海省
8．【2024·青海】化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B．未加入絮凝剂时，净水率为0
C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等
D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%
【答案】D【解析】由题意，得当加入絮凝剂的体积为0.6mL时，净水率比0.5mL时降低了，故选项A说法错误，不符合题意；未加入絮凝剂时，净水率为12.48%，故选项B说法错误，不符合题意；絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量都不相等，故选项C说法错误，不符合题意；加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%，故选项D说法正确，符合题意．故选D．
内蒙古
8．【2024·赤峰8题】某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（ ）
A．120B．200C．6960D．9600
【答案】D【解析】估计该市16000名初中学生视力不低于4.8的人数为16000×33+40+47200=9600（名）．
二、填空题
上海
16．【2024·上海】博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）．那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有 人．
【答案】2000【解析】在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有20000×3001000×100300=2000（人）．
故答案为2000．
云南省
1．【2024·云南】某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有 人．
【答案】120
广西
15．【2024·广西15题】八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种．
【答案】80
三、解答题
北京
23．【2024·北京23题】某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段．
（1）初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）．对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．教师评委打分：
86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b．学生评委打分的频数分布直方图如图（数据分6组：第1组82≤x＜85，第2组85≤x＜88，第3组88≤x＜91，第4组91≤x＜94，第5组94≤x＜97，第6组97≤x≤100）：
c．评委打分的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为 ，n的值位于学生评委打分数据分组的第 组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x，则x 91（填“＞”“＝”或“＜”）；
（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）．对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差．平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是 ，表中k（k为整数）的值为 ．
解：（1）①由题意得，教师评委打分中91出现的次数最多，故众数m＝91．
45名学生评委打分数据的中位数是第23个数，故n的值位于学生评委打分数据分组的第4组；
故答案为：91；4；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x，
则x=18×（88+90+91+91+91+91+92+92）＝90.75，
∴x＜91．故答案为：＜；
（2）甲选手的平均数为15×（93+90+92+93+92）＝92，
乙选手的平均数为15×（91+92+92+92+92）＝91.8，
∵丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，
∴丙选手的平均数大于或等于乙选手的平均数，
∵5名专业评委给乙选手的打分为91，92，92，92，92，
乙选手的方差S2乙=15×[4×（92−91.8）2+（91−91.8）2]＝0.16，
5名专业评委给丙选手的打分为90，94，90，94，k，
∴乙选手的方差小于丙选手的方差，
∴丙选手的平均数大于乙选手的平均数，小于或等于甲选手的平均数，
∴93+90+92+93+92≥90+94+90+94+k＞91+92+92+92+92，
∴92≥k＞91，
∵k为整数，∴k（k为整数）的值为92，故答案为：92．
天津
20．【2024·天津20题】为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为 ，图①中m的值为 ，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 和 ；
（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？
解：（I）a＝3+7+17+15+8＝50（人）；m%=1750=34%；
3+7+17＝27（人），中位数位于8h这组；众数是8h.
故答案为50，34，8，8．
（II）观察条形统计图，
∵6×3+7×7+17×8+15×9+8×1050=8.36（h），
∴这组数据的平均数是8.36．
（III）∵在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，
∴根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，有500×30%＝150（人），
∴估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为150人．
重庆
20．【2024·重庆B卷】数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x≥90）的总共有多少人？
解：（1）由题意可知，八年级C组有：10×20%＝2（人），
把被抽取八年级10名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为88，88，故中位数a=88+882=88，
在被抽取的七年级10名学生的数学竞赛成绩中，87分出现的次数最多，故众数b＝87，
m%＝1−20%-410×100%＝40%，故m＝40；
故答案为：88，87，40.
（2）八年级学生数学文化知识较好，
理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生数学文化知识较好
（3）500×310+400×40%＝310（人），
答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x≥90）的总共有310人．
20．【2024·重庆A卷】为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数是多少？
解：（1）在七年级20名学生的竞赛成绩中86出现的次数最多，故众数a＝86；
把八年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是87，88，故中位数b=87+882=87.5，
m%＝1−10%−20%-620=40%，即m＝40．
故答案为：86，87.5，40.
（2）八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由如下：
因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，所以得到八年级学生安全知识竞赛成绩较好（答案不唯一）.
（3）400×620+500×40%＝120+200＝320（人）.
答：估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数大约是320人．
安徽省
21．【2024·安徽21题】综合与实践
【项目背景】
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：cm）表示．
将所收集的样本数据进行如下分组：
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：
任务1 求图1中a的值．
【数据分析与运用】
任务2 A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．
任务3 下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号）．
①两园样本数据的中位数均在C组；
②两园样本数据的众数均在C组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．
任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．
根据所给信息，请完成以上所有任务．
解：（1）由题意得，a＝200−（15+70+50+25）＝40；
（2）1200×（15×4+50×5+70×6+50×7+15×8）＝6，
故乙园样本数据的平均数为6；
（3）由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组，故①正确；
甲园的众数在B组，乙园的众数在C组，故②结论错误；
两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③结论错误；
故答案为：①.
（4）乙园的柑橘品质更优，理由如下：
由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优．
河南省
17．【2024·河南】为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是 （填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分．
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（−1），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
解：（1）由折线图可得甲得分更稳定，
把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30，
故中位数为=28+302=29，故答案为：甲，29；
（2）因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好．（注：答案不唯一，合理即可）；
（3）甲的综合得分为：26.5×1+8×1.5+2×（−1）＝36.5．
乙的综合得分为：26×1+10×1.5+3×（−1）＝38．
因为38＞36.5，所以乙队员表现更好．
山西省
18．【2024·山西】为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）．
解：（1）a=7+82=7.5（分），b＝7（分），c=28×100%＝25%，
故答案为：7.5；7；25%.
（2）小祺的观点比较片面．
理由不唯一，例如：①甲组成绩的优秀率为37.5%，高于乙组成绩的优秀率25%，
∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；
②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，
∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；
因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面．
陕西省
23．【2024·陕西】水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这30个数据的中位数落在 组（填组别）；
（2）求这30户家庭去年7月份的总用水量；
（3）该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少m3？
解：（1）根据这30户家庭去年7月份的用水量可得数据，再将其数据从小到大排列，排在中间的两个数落在B组，故答案为B；
（2）这30户家庭去年7月份的总用水量为5.3×10+8.0×12+12.5×6+15.5×2＝255（m3）；
（3）这30户家庭去年7月份的平均用水量为25.5÷30＝0.85，
∵这1000户家庭今年7月份的总用水量为0.85×1000＝850（m3），
1000户家庭今年7月份的总用水量为0.85×1000×10%＝85（m3），
答：这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约85m3．
江西省
1．【2024·江西21题】近年来，我国肥胖人群的规模快速增长．目前，国际上常用身体质量指数（Bdy Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI=体重(单位：kg)身高2(单位：m2)．中国人的BMI数值标准为：BMl＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI＜20；B.20≤BMI＜24；C.24≤BMI＜28；D.28≤BMI＜32．
将所得数据进行收集、整理、描述．
收集数据
七年级10名男生数据统计表
七年级10名女生数据统计表
整理、描述数据
七年级20名学生BMI频数分布表
应用数据
（1）s＝ ，t＝ ，α＝ ；
（2）已知该校七年级有男生260人，女生240人．
①估计该校七年级男生偏胖的人数；
②估计该校七年级学生BMI≥24的人数．
（3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．
解：（1）由题意得，s=49.51．52=22，
t＝10−3−4−1＝2，
α＝360°×2+220=72°，
故答案为：22，2，72°.
（2）①估计该校七年级男生偏胖的人数有：260×210=52（人）；
②估计该校七年级学生BMI≥24的人数有：260×310+240×210=126（人）；
（3）由统计表可知，该校七年级学生的偏瘦、偏胖或肥胖的人数约半数，建议该校加强学生的体育锻炼，加强科学饮食习惯的宣传．（答案不唯一）．
吉林省
19．【2024·长春】某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取20名学生对食堂进行满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：（数据分成4组：6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x≤10）
b．高中部20名学生所评分数在8≤x＜9这一组的是：
8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
c．初中部、高中部各20名学生所评分数的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为 ；
（2）根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”．
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a、b，则a b；（填“＞”“＜”或“＝”）
②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．
解：（1）由题意得，m=8.2+8.42=8.3，
故答案为8.3.
（2）①∵初中部的中位数为8.5，∴a≥10.
由题意得，b＝4+5＝9，∴a＞b，
故答案为＞.
②800×920=360（人）.
答：高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数约为360人．
21．【2024·吉林】中华人民共和国2019−2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．
（以上数据引自《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》）
根据以上信息回答下列问题：
（1）2019−2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
（2）直接写出2019−2023年全国居民人均可支配收入的中位数．
（3）下列判断合理的是 （填序号）．
①2019−2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势．
②2019−2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低．
解：（1）39218−30733＝8485（元），
答：2019−2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低多8485元.
（2）把2019−2023年全国居民人均可支配收入从小到大排列，排在中间的数是2021年人均可支配收入，
所以2019−2023年全国居民人均可支配收入的中位数是35128元.
（3）由折线统计图可知，
2019−2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势，故①说法正确；
因为2019−2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势，所以这5年中，2019年全国居民人均可支配收入最低，故②说法错误．
故答案为①．
山东省
20．【2024·泰安】某超市打算购进一批苹果．现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）
则m＝ ，a＝ ，b＝ ．
（2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断， 供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）
（3）超市规定直径82mm（含82mm）以上的苹果为大果．超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？
解：（1）由题意得：m＝（75+76×3+79+80+81+83+86+88）÷10＝80；
把乙的10个苹果的直径从小到大排列，排在中间的两个数分别是79，80，
故中位数a=79+802=79.5.
甲10个苹果的直径中，83出现的次数最多，故众数b＝83，
故答案为：80，79.5，83.
（2）甲的方差为110×[（76−80）2+（77−80）2+（78−80）2+（79−80）2+2×（80−80）2+（81−80）2+3×（83−80）2]＝5.8；
乙的方差为110×[（75−80）2+3×（76−80）2+（79−80）2+（80−80）2+（81−80）2+（83−80）2+（86−80）2+（88−80）2]＝18.4.
因为5.8＜18.4，
所以甲供应商供应的苹果大小更为整齐．
故答案为甲.
（3）2000×310=600(个).
答：大果约有600个．
18．【2024·威海】为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩．其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）．
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；
（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；
（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．
解：（1）6月测试成绩中，引体向上3个的人数为20−4−1−6−4＝5（人），
补充统计图如下：
c=1+6+420×100%＝55%，
根据表2可得a＝1，
b=120（4×1+5×3+1×6+6×8+4×10）＝5.65.
（2）本次引体向上训练活动的效果明显，理由如下：
从平均数和合格率看，平均数和合格率逐月增加，
从中位数看，引体向上个数逐月增加，
从众数看，引体向上的个数越来越大（答案不唯一，合理即可）.
（3）400×55%＝220（人）.
答：估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数约220人．
1．【2024·枣庄】某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．
下面给出了部分信息：
80≤x＜90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．
根据以上信息解决下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是 分；
（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；
（4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3：2的比例确定这次活动各人的综合成绩．
某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下：
通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？
解：（1）∵5÷10%＝50，而80≤x＜90有20人，
∴70≤x＜80有50−20−5−10＝15，
补全图形如下：
（2）∵5+15＝20，80≤x＜90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．
∴50个成绩按照从小到大排列后，排在第25个，第26个数据分别是：83，83；
中位数为：12×(83+83)=83，故答案为：83.
（3）全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为：1000×20+1050=600（人）.
（4）甲的成绩为：94×35+90×25=92.4（分），
乙的成绩为：90×35+95×25=92（分），
∴甲的综合成绩比乙高．
湖北省
19．【2024·武汉】为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．
测试成绩频数分布表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出m，n的值和样本的众数；
（2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数．
解：（1）由题意得，m＝15÷25%＝60，
∴a＝60×30%＝18，
∴b＝60−12−18−15−6＝9，
∴n%=960×100%＝15%，∴n＝15，
样本的众数为3.
（2）900×12+18+1560=675（名）.
答：估计得分超过2分的学生人数有675名．
19．【2024·湖北】某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试．以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程．
【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩．
【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x（引体向上个数）表示成绩，分成四组：
A组（0≤x＜5），B组（5≤x＜10），C组（10≤x＜14），D组（x≥14）．
【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图．
【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求A组人数，并补全条形统计图；
（2）估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数；
（3）从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义．
解：（1）样本容量为：14÷35%＝40，
故A组人数为40−10−14−4＝12（人）.
补全条形统计图如下：
（2）400×14+440=180（人）.
答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数大约有180人；
（3）平均数表示抽取的40名学生的平均成绩；
众数表示抽取的40名学生中得分在某个分数的人数最多；
中位数表示取的40名学生中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩（答案不唯一，任选其中一个说明即可）．
湖南省
20．【2024·长沙20题】中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了 人；表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
解：（1）本次调查活动随机抽取了27÷54%＝50（人），
∴n＝50−27−3−5＝15，∴a%=1550×100%＝30%，b%=350×100%＝6%，
∴a＝30，b＝6. 故答案为：50，30，6.
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）360°×30%＝108°，
答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°.
（4）4000×（54%+30%+6%）＝3600（人），
答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人．
21．【2024·湖南21题】某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 °；
（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
解：（1）本次被抽取的学生人数为：30÷30%＝100（人），
故答案为100.
（2）“3项”的人数为：100−3−30−42−10＝15（人），
补全条形统计图如下：
（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是360°×10100=36°.
故答案为36.
（4）1200×15+10100=300（人）.
答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人．
江苏省
1．【2024·连云港】为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59＜x≤75为合格，75＜x≤89为良好，89＜x≤100为优秀．（成绩用x表示）
【分析数据】
此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c；
【解决问题】
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？
（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法．
解：（1）a＝20×0.2＝4，b＝1−0.05−0.20−0.50＝0.25，
将七年级20名男生的测试成绩从小到大排列为52 64 68 72 73 76 77 79 83 83 83 88 88 87 89 91 94 96 97 100，
排在第10，11位的是83，83，
∴中位数c=83+832=83；
故答案为4，0.25，83.
（2）300×0.25＝75（人），
答：估计七年级300名男生中约有75人体能测试能达到优秀.
（3）平时应加强体能训练，（答案不唯一，只要合理即可）．
2．【2024·苏州】某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个珠类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年身全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为 °；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
解：（1）此次调查的总人数为9÷15%＝60（人），
D项目的人数有60−6−18−9−12＝15（人），
补全条形统计图如下：
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为360°×1260=72°；
故答案为：72；
（3）800×1860=240（名），
答：估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240名．
3．【2024·扬州】2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的成绩统计表中a＝ %，并补全条形统计图；
（2）这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
解：（1）由题意得，C组的人数为200−10−30−70−50＝40（人），
∴a＝40÷200×100%＝20%．
故答案为：20．
补全条形统计图如图所示．
（2）将这200名学生成绩按照从小到大的顺序排列，排在第100和101名的学生成绩均在D组，
∴这200名学生成绩的中位数会落在D组．
故答案为D．
（3）1200×25%＝300（人）．
∴估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数约300人．
4．【2024·盐城24题】阅读涵养心灵．某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为t h，调查问卷设置了四个时间选项：A．t＜1；B．1≤t＜1.5；C．1.5≤t＜2；D．t≥2），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图．2023年9月该地区出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成．为了检测这些措施的效果，2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图．
请根据提供的信息，解答下列问题．
（1）2023年9月份抽样调查的样本容量为 ，该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为
人；
（2）估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率；（精确到0.01%）
（3）根据两次调查结果，对该地区出台相关激励措施的做法进行评价．
解：（1）2023年9月份抽样调查的样本容量为：80+320+280+120＝800；
该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为：8000×800-80800=7200（人），
故答案为800，7200.
（2）12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为（1−5%）＝95%，
9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为800-80800×100%＝90%，
[（1−5%）-800-80800×100%]÷（800-80800×100%）≈5.56%，
故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率为5.56%.
（3）该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每天阅读时间少于1小时”的比例由9月份的10%减少到12份的5%，“每天阅读时间大约于1.5小时”的比例也有大幅度上升．
四川省
17．【2024·甘孜州】某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了 名学生，扇形统计图中圆心角α＝ 度；
②补全条形统计图；
（2）若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数．
解：（1）①此次调查一共随机抽取了16÷40%＝40（名），
扇形统计图中圆心角α＝360°×640=54°；
②声乐社团的人数为40×45%＝18（人），
补全条形统计图如下：
（2）400×40%＝160（名），
答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数有160名．
19．【2024·内江】某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？
解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），故答案为40.
（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是：360°×840=72°，
C级的人数为：40×35%＝14（人），
补充完整的条形统计图如图所示：
故答案为72°.
（3）600×640=90（人）.
答：测试成绩为A级的学生大约有90人．
1．【2024·泸州】某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表．
将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．

根据所给出的信息，解决下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，并补全乙种小麦的频数分布直方图；
（2）c＝ ，d＝ ；
（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 （填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在10≤x＜13（单位：cm）的株数．
解：（1）由表格可知，a＝2，b＝4．故答案为：2；4．
由题意知，乙种小麦苗高在13≤x＜16的频数为7，
补全乙种小麦的频数分布直方图如图所示．
（2）将甲种16株小麦的苗高按照从小到大的顺序排列，排在第8和第9的苗高为13，14，
∴c＝（13+14）÷2＝13.5．
由表格可知，d＝13．
故答案为：13.5；13．
（3）∵甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差，
∴甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙．
故答案为：乙．
1200×516=375（株）．
∴估计苗高在10≤x＜13（单位：cm）的株数约375株．
2．【2024·成都】2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的员工共有 人，表中x的值为 ；
（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；
（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．
解：（1）本次调查的员工共有48÷30%＝160（人），
表中x的值为160×90360=40.
故答案为：160，40.
（2）360°×44160=99°，
答：在扇形统计图中，“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°.
（3）2200×160-44-40-48160=385（人）.
答：估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人．
广东省
19．【2024·广东】端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩．为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如表所示：
（1）若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
（2）如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
（3）如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．
解：（1）景区A得分为：6×30%+8×15%+7×40%+9×15%100%=7.15，
景区B得分为：7×30%+7×15%+8×40%+7×15%100%=7.4，
景区C得分为：8×30%+8×15%+6×40%+6×15%100%=6.9，
∵7.4＞7.15＞6.9，∴王先生会选择B景区去游玩.
（2）景区A得分为：6+8+7+94=7.5，
景区B得分为：7+7+8+74=7.25，
景区C得分为：8+8+6+64=7，
∵7.5＞7.25＞7，
∴王先生会选择A景区去游玩.
（3）将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为20%，30%，30%，20%，
景区A得分为：6×20%+8×30%+7×30%+9×20%100%=7.5，
景区B得分为：7×20%+7×30%+8×30%+7×20%100%=7.3，
景区C得分为：8×20%+8×30%+6×30%+6×20%100%=7，
∵7.5＞7.3＞7，∴选择A景区去游玩．
16．【2024·深圳16题（回忆版）】据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50
学校B：
（1）
（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
解：（1）A学校的平均数为：110×（28+30+40+45+48+48+48+48+48+50）＝43.3，
B学校的众数为25，中位数为45+502=47.5，
故答案为：43.3，25，47.5；
（2）小明爸爸应该预约A学校，理由如下：
因为两所学校的平均数接近，但A学校的方差小于B学校，即A学校预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约A学校．
浙江省
20．【2024·浙江A卷20题（回忆版）】某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：
根据以上信息．解答下列问题：
（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
（2）菜鸡学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
解：（1）80×40%＝32（人），
答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人；
（2）1200×5454+30+80+36=324（人），
答：估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有324人．
甘肃省
24. 【2024·兰州】为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；待提高：）．对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下．
信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如下．
信息二：美育成绩的人数（频数）分布表如下．
信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下（共20个点）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______；
（2）下列结论正确的是______；（填序号）
①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的；
②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”；
③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升；
（3）请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数．
解：（1），
故答案为4．
（2）①根据20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计图可知：
体育成绩低于80分的人数有8人，
∴体育成绩低于80分的人数有占抽取人数的，故①正确．
②∵一共有20人，成绩从小到大排序，中位数为第10位和第11位的平均数，
∴中位数位于之间，
即参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“良好”，故②错误．
③在信息三中，点A美育成绩为90，体育成绩为70，点B的美育成绩为70，体育成绩为70，所以相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升，故③正确，
故有①③正确，故答案为①③．
（3）根据信息三，可知：美育和体育成绩都在90分以及以上的只有2人．
故七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数有人．
23．【2024·临夏州】环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是 ，众数为 分；
（2）女生检测成绩表中的m＝ ，n＝ ；
（3）已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数．
解：（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是10×（1−10%−50%−20%）＝2（人），
∵出现次数最多的为8分，
∴七年级活动成绩的众数为8分.
故答案为2，8.
（2）将女生检测成绩绩从小到大排列后，它的中位数应是第5个和第6个数据的平均数，
∵女生检测成绩的中位数为8.5分，
∴第5个和第6个数据的和为8.5×2＝17＝8+9，
∴第5个和第6个数据分别为8分，9分.
∵成绩为6分和7分的人数为1+2＝3（人），
∴成绩为8分的人数为5−3＝2（人），
成绩为10分的人数为5−3＝2（人），即m＝2，n＝2.
故答案为2，2.
（3）545×（20%+20%）+360×3+210=218+180＝398（人），
答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人．
23．【2024·甘肃23题】在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图；
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值：m＝ ，n＝ ；
（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手 发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；
（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
解：（1）甲的平均数是：m=15×（9.2+8.8+9.3+8.4+9.5）＝9.1，
把这些数从小到大排列为：8.3，8.4，9.1，9.3，9.4，
中位数n＝9.1；
故答案为9.1，9.1.
（2）由题意可知，甲五轮比赛成绩的波动较小，丙的波动较大，所以选手甲发挥的稳定性更好．
故答案为：甲.
（3）应该推荐甲，理由如下：
选手甲和选手乙的平均数均为9.1分，高于选手丙的平均数，所以从选手甲和选手乙中推荐一位选手参加市级比赛；又因为选手甲比选手乙的中位数高，且选手甲的最低分高于选手乙的最低分，所以应该推荐选手甲参加市级比赛．
黑龙江省
21．【2024·牡丹江】某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
（3）若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题．
解：（1）这次被调查的学生人数为（20+8+5）÷（1−34%）＝50（名）；
（2）“了解较少”所对应的圆心角度数为360°×550=36°，50×34%＝17（人）.
补全图形如下：
（3）1200×2050=480（名）.
估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题有480名．
24．【2024·龙东地区】为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合图解答下列问题：
（1）频数分布表中m＝ ，扇形统计图中n＝ ；
（2）本次调查立定跳远成绩的中位数落在 组别；
（3）该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？
解：（1）由题意可得，3÷6%＝50，m＝50−3−20−14−5＝8，
扇形统计图中C组所在的百分比=2050×100%=40%，∴n＝40.
故答案为50，40.
（2）被抽取的50名学生立定跳远成绩按从小到大的顺序排列第25个和第26 个的平均数，
3+8＜25，3+8+20＝31＞25
被抽取的50名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在C组.
（3）600×14+550=228（名），
答：估计该校立定跳远成绩合格的男生有228人．
20．【2024·齐齐哈尔】为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °；
（4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数．
解：（1）本次随机抽取的学生人数为94÷47%＝200（人），
∴m＝200×25%＝50，
∴n＝200−50−94−16＝40.
故答案为50，40.
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是360°×40200=72°；
故答案为：72.
（4）2000×40+16200=560（名），
答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名．
辽宁省
18．【2024·辽宁】某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100），部分信息如下：
信息一：
信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．
请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求所抽取的学生成绩为C等级的人数；
（2）求所抽取的学生成绩的中位数；
（3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．
解：（1）样本容量为：12÷40%＝30，
30−1−12−10＝7（人），即所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人.
（2）所抽取的学生成绩为C等级的人数为84+862=85.
（3）360×1030=120（人）.
答：该校七年级估计成绩为A等级的人数大约为120人．
青海省
23．【2024·青海】为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝ ，比较S12和S22的大小 ；
（2）计算表格中b的值；
（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
解：（1）由题干可知小青中位数：2+22=2，
∴a＝2.
由图①来看，很明显小青的波动幅度要大于小海的波动幅度，
∴S12＞S22.
故答案为2，S12＞S22．
（2）小海的平均数b=1+2+2+3+3+3+2+1+2+110=2.
（3）情况①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的
方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；
或：情况②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，
所以小海在物理实验中书写更准确；
或：情况③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性
更高，所以小海的综合成绩更好．
（4）情况①熟悉实验方案和操作流程．
或：情况②注意仔细观察实验现象和结果.
或：情况③平稳心态，沉稳应对．
备注：第（3）（4）题答案不唯一，言之有理即可，至少列出一条．
内蒙古
23．【2024·兴安盟、呼伦贝尔市】某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，若有60%的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数．
解：（1）本次调查的师生共有40÷20%＝200（人），
“文明宣传”的人数为200−40−80−20＝60（人），
补全条形统计图如图：
故答案为200.
（2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为360°×＝144°.
（3）2000×60%×60200=360（名）.
答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数大约为360名．
21．【2024·通辽21题】为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72
63 64 70 66 74 65 67 75 76 71
94 93 84 91 76 82 83 83 52 84
80 80 82 92 91 86 77 86 88 72
70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中m＝ ，D所对应的扇形的圆心角度数是 ．
【应用数据】
（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
解：（1）频数分布表中a＝9，b＝9，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：80，0.45，80.
（2）∵m%=950×100%＝18%，
∴m＝18，
D所对应的扇形的圆心角度数是360°×18%＝64.8°；
故答案为：18，64.8°.
（3）600×18%＝108（人），
答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数为108人．
18．【2024·包头】《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（x≥240），良好（225≤x＜240），及格（185≤x＜225），不及格（x＜185），其中x表示测试成绩（单位：cm）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：
a．本校测试成绩频数（人数）分布表：
b．本校测试成绩统计表：
c．本校所在区县测试成绩统计表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）求出p的值；
（2）本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是230cm，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？
（3）请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议．
解：（1）p=4040+70+60+30×100%＝20%.
（2）设乙同学的成绩为x cm，
∵中位数为228，∴230+x2=228，解得x＝226.
答：乙同学的测试成绩是226cm.
（3）从平均数来看，该校九年级全体男生立定跳远测试高于全县平均数，从优秀率来看，该校九年级全体男生立定跳远测试低于全县的优秀率，所以要加强训练强度，努力提高优秀率．交通方式
公交车
自行车
步行
私家车
其它
人数（人）
30
5
15
8
2
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
39
41
33
40
47
平均数
中位数
众数
教师评委
91
91
m
学生评委
90.8
n
93
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
93
90
92
93
92
乙
91
92
92
92
92
丙
90
94
90
94
k
年级
平均数
中位数
众数
七年级
86
87
b
八年级
86
a
90
年级
七年级
八年级
平均数
85
85
中位数
86
b
众数
a
79
组别
A
B
C
D
E
x
3.5≤x＜4.5
4.5≤x＜5.5
5.5≤x＜6.5
6.5≤x＜7.5
7.5≤x≤8.5
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
甲组
7.625
a
7
4.48
37.5%
乙组
7.625
7
b
0.73
c
组别
用水量x/m3
组内平均数/m3
A
2≤x＜6
5.3
B
6≤x＜10
8.0
C
10≤x＜14
12.5
D
14≤x＜18
15.5
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高（m）
1.56
1.50
1.66
1.58
1.50
1.70
1.51
1.42
1.59
1.72
体重（kg）
52.5
49.5
45.6
40.3
55.2
56.1
48.5
42.8
67.2
90.5
BMI
21.6
s
16.5
16.1
24.5
19.4
21.3
21.2
26.6
30.6
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高（m）
1.46
1.62
1.55
1.65
1.58
1.67
1.55
1.46
1.53
1.62
体重（kg）
46.4
49.0
61.5
56.5
52.9
75.5
50.3
47.6
52.4
46.8
BMI
21.8
18.7
25.6
20.8
21.2
27.1
20.9
22.3
22.4
17.8
组别
BMI
男生频数
女生频数
A
16≤BMI＜20
3
2
B
20≤BMI＜24
4
6
C
24≤BMI＜28
t
2
D
28≤BMI＜32
1
0
平均数
中位数
初中部
8.3
8.5
高中部
8.3
m
模型设计
科技小论文
甲的成绩
94
90
乙的成绩
90
95
等次
频数（人数）
频率
不合格
1
0.05
合格
a
0.20
良好
10
0.50
优秀
5
b
合计
20
1.00
组别
成绩x（分）
百分比
A组
x＜60
5%
B组
60≤x＜70
15%
C组
70≤x＜80
a
D组
80≤x＜90
35%
E组
90≤x≤100
25%
甲
7
8
10
11
11
12
13
13
14
14
14
14
15
16
16
18
乙
7
10
13
11
18
12
13
13
10
13
13
14
15
16
11
17
景区
特色美食
自然风光
乡村民宿
科普基地
A
6
8
7
9
B
7
7
8
7
C
8
8
6
6
学校
平均数
众数
中位数
方差
A

48
83.299
B
48.4


354.04
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是 A
（A）科普讲座
（B）科幻电影
（C）AI应用
（D）科学魔术
如果问题1选择C．请继续回答问题2．
问题2：你更关注的AI应用是 E
（E）辅助学习
（F）虚拟体验
（G）智能生活
（H）其他
分组
人数
m
7
2
7
选手
统计量
甲
乙
丙
平均数
m
9.1
8.9
中位数
9.2
9.0
n
组别
A
B
C
D
成绩（x/分）
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数（人）
m
94
n
16
组别
成绩分组
频数
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
16
C
80≤x＜90
16
D
90≤x≤100
b
等级
优秀
良好
及格
不及格
频数（人数）
40
70
60
30
平均数
中位数
优秀率
及格率
222.5
228
p
85%
平均数
中位数
优秀率
及格率
218.7
223
23%
91%