北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优质ppt课件

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北师大（2024）版数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.4.2 科学记数法生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：地球半径约为6 400 000 m.第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人这些大数书写起来非常不便，也容易写错.光在真空中的传播速度约为300 000 000米/秒生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：问题1 回顾有理数的乘方运算，算一算：102106108104= 100= 10 000= 1000 000= 100 000 000100 000 = 10 000 = 1 000 = 100 =1051041031021 000 = 10 × 10 × 10 = 103 10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104 底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.问题2 把下列各数写成10的幂的形式： 第七次全国人口普查时，中国人口约为1440 000 000人.1440 000 000=地球的半径约为6400 000 m.6400 000=光在真空中的传播速度约为300 000 000米/秒.300 000 000=1.44×1096.4×1063×108赤道长约为40 000 000m.40 000 000=4×107地球表面积约为510 000 000km3.510 000 000=5.1×108 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.如:1.44×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108正整数讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定?210000000 210000000=2.1×108小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了8次 210000000=2.1×108 科学记数法中 10的指数n值的确定方法有两种： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 例 世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000 m. 其中55 000用科学记数法可表示为( ) A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104 D. 6×104方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；3.写数:写成a×10n的形式.C 做一做 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 10000040008500000704总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可. ① 90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩，　1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 9×104例 若一个数用科学记数法表示为1.754×105，请写出原数.探究新知方法点拨：还原a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1；2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上. 解：1.754×105=175 400.1. [真实情境题·航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400 s后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接.将23 400用科学记数法表示为(　B　)B2. [情境题·科技创新·2024·遂宁]中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4％.将销售数据用科学记数法表示为(　C　)C3. [母题·教材P60思考·交流]中国超级计算机“神威·太湖之光”，峰值运算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/s为(　D　)D4. 用科学记数法表示以下各数.300 000＝ ；－5 600 000＝ ⁠；11万＝ ；1.2亿＝ ⁠.3×105　－5.6×106　1.1×105　1.2×108　5. 下列用科学记数法表示的数据原来是什么数？(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105 m2；【解】7.2×105＝720 000.(2)人体中约有2.5×1013个红细胞；【解】2.5×1013＝25 000 000 000 000.(3)全球每年大约有5.77×1014 m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.【解】5.77×1014＝577 000 000 000 000.6. [新考向数学文化]《孙子算经》卷上说：“十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合.”说明“撮、抄、勺、合”均为十进制，则九十合等于(　D　)D7. [立德树人·拒绝浪费]许多同学平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米，甚至有些同学会把吃剩的米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10 g.现在请你来计算：(1)一粒大米重约 g.0.02　(2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)【解】0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝3.066×107(kg).故一年大约能节约大米3.066×107 kg.科学记数法 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.把用科学记数法表示的数还原成原数注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0.必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！