2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点38 投影、三视图与展开图（Word版附解析）

这是一份2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点38 投影、三视图与展开图（Word版附解析），共22页。
A．B．
C．D．
【答案】C
4．【2023·湖州】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D【解析】∵主视图和左视图是矩形，∴几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，故D正确．故选：D．
2．【2023·衢州】如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D【解析】 该直口杯的主视图为．故选：D．
4．【2023·海南】如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
4．【2023·哈尔滨】七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．​​
【答案】C
10．【2023·青岛】一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）
A．31B．32C．33D．34
【答案】B【解析】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1、2、3、5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1、2、3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为11+15+6＝32，故选：B．
3．【2023·青岛】一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D【解析】A、选项不符合三种视图，不符合题意；B、选项是主视图，不符合题意；C、选项是右视图，不符合题意；D、选项是左视图，符合题意；故选：D．
2．【2023·淄博】在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
4．【2023·呼和浩特】如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C【解析】 根据主视图可知，这个组合体是上、下两个部分组成且上下两个部分的高度相当，上面是长方形，可能是圆柱体或长方体，由左视图可知，上下两个部分的宽度相等，且高度相当，由俯视图可知，上面是圆柱体，下面是长方体，综上所述，这个组合体上面是圆柱体，下面是长方体，且宽度相等，高度相当，所以选项C中的组合体符合题意，故选：C．
2．【2023·呼伦贝尔、兴安盟】由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
4．【2023·青海】下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D【解析】A．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆形，故此选项不符合题意；B．圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故此选项不符合题意；C．长方体的三视图都是矩形，但3个矩形的长、宽不同，故此选项不符合题意；D．球的三视图都是圆形，且大小一样，故此选项符合题意．故选：D．
7．【2023·淮安】如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A．12πB．15πC．18πD．24π
【答案】B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥，
∵d＝6，h＝4，∴圆锥的母线长为(62)2+42=5，∴圆锥的侧面积为：12×6π×5＝15π，故选：B．
6．【2023·盐城】由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D【解析】 俯视图有3列，从左到右小正方形的个数是2，1，1，故选：D．
2．【2023·鞍山市】如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
2．【2023·盘锦】如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B【解析】从上面看易得上层有3个正方形，下层最左边有一个正方形．故选：B．
4．【2023·黄石】如图，根据三视图，它是由（ ）个正方体组合而成的几何体．
A．3B．4C．5D．6
【答案】B【解析】 由俯视图可知，小正方形的个数＝2+1+1＝4个．故选：B．
3．【2023·襄阳】先贤孔子曾说过“鼓之舞之“，这是“鼓舞“一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B【解析】 这个立体图形的主视图为：故选：B．
2．【2023·甘孜州】以下几何体的主视图是矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
3．【2023·南通】如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A．三棱柱B．圆柱
C．四棱锥D．圆锥
【答案】A 【解析】A．三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；B．圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；C．四棱锥的俯视图是四边形（画有对角线），故此选项不合题意；D．圆锥体的俯视图是圆（带圆心），故此选项不合题意．故选：A．
3．【2023·常州】运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
云南省
4．【2023·云南】某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A．球B．圆柱C．长方体D．圆锥
【答案】A
福建省
2．【2023·福建2题】如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．C．D．​​
【答案】D
天津
3．【2023•天津3题】如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
安徽省
2．【2023·安徽2题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
河北省
12．【2023·河北12题】如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
山东省
4. 【2023·潍坊】在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
5．【2023·菏泽】如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
7.【2023·威海】 如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
【分析】根据题意画出立体图形，即可求解．
【答案】D【解析】折叠之后如图所示，

则K与点D的距离最远．
【点评】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力．
4.【2023·日照】 如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8．【2023·济宁】一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是​（ ）
A．39πB．45πC．48πD．54π
【分析】把三视图还原成原来的几何体，再根据视图中的数据计算即可．
【答案】B 【解析】由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，所以几何体的表面积为：π×(62)2+6π×4+12×6π×4=45π．
【点评】本题考查三视图，根据三视图判断几何体，并能找出底面圆的直径，高，母线长是解题的关键．
3．【2023·临沂】如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．【2023·烟台】如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
3．【2023·滨州】如图所示摆放的水杯，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．【2023•枣庄】榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
2．【2023·聊城】如图所示几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
湖南省
2．【2023·张家界】如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3．【2023·岳阳】下列几何体的主视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
4．【2023·郴州】下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
4．【2023·衡阳】作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．【2023·永州】下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 D
浙江省
2．【2023·台州】如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．【2023·绍兴】由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．【2023·金华】某物体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．【2023·温州】截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
4．【2023·宁波】如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
4．【2023·丽水】如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．【2023·嘉兴、舟山】如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
湖北省
4. 【2023·鄂州】下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4．【2023·恩施州】用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
3．【2023·仙桃】如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥
【答案】D
5．【2023·武汉】如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．​​
【答案】A
4．【2023·宜昌】“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文B．明C．典D．范
【答案】B
3．【2023·随州】如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图
C．主视图和左视图D．三个视图均相同
【答案】C
2．【2023·十堰】下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．【2023·黄冈】下列几何体中，三视图都是圆的是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．球
【答案】 D
江苏省
4．【2023·连云港】下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4．【2023·苏州】今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱锥
【答案】D
4．【2023·扬州】下列图形是棱锥侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
内蒙古
5．【2023·包头】几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
河南省
2．【2023·河南2题】北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
​
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
【答案】A
黑龙江
5．【2023·齐齐哈尔】如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】先得出从左面看得到的图形，然后根据面积公式即可求出左视图的面积．
【答案】C 【解析】从左边看，共有2层，底层有3个正方形，上层中间有1个正方形，共4个正方形，
因为棱长为1，所以面积为4．
【点评】本题考查了三视图，左视图是从物体的左面看到的视图，属于基础题，较简单．
4．【2023·大庆】一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
3．【2023·绥化】如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
6．【2023·牡丹江】由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【答案】B
3．【2023·龙东地区】一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【答案】B 【解析】从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成该几何体所需小正方体的个数最少是5个．
【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违章”．
吉林省
2.【2023·吉林】 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
辽宁省
2．【2023·沈阳】如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
2. 【2023·营口】如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 【2023·大连】如图所示的几何体中，主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4．【2023·抚顺、葫芦岛】如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
3．【2023·本溪】如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
吉林省
4. 【2023·长春】下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）
A. 面①B. 面②C. 面⑤D. 面⑥
【答案】C
重庆
2．【2023·重庆A卷】四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．【2023·重庆B卷】四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
四川省
3．【2023·雅安】如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
3．【2023·广元】某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3．【2023•内江】如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其正视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
2．【2023·达州】下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2．【2023·凉山州】如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
3．【2023·自贡】如图中六棱柱的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
4．【2023·泸州】一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．三棱柱
【答案】D
4．【2023·遂宁】生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）
A．正方体B．圆锥C．圆柱D．四棱锥
【答案】A
4．【2023·广安】如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．【2023·巴中】某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）
A．传B．承C．文D．化
【答案】D
8．【2023·眉山】由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ ）
A．6B．9C．10D．14
【分析】综合左视图和俯视图，所用的小正方体分上下三层，前后三行，最后一行有一层，三个小正方体；中间一行有二层，最少三个小正方体；前面一行有三层，三个小正方体，即可得出答案．
【答案】B【解析】搭成该立体图形的小正方体的最少个数为3+3+3＝9（个）．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，推出每一行小正方体的个数是解题的关键．
二、填空题
四川省
20．【2023·成都】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．
【分析】根据正面看与上面看的图形，得到搭成这个几何体底层4个，上面1层最多2个小正方体．
【答案】6【解析】根据俯视图发现最底层有4个小立方块，从主视图发现第二层最多有2个小立方块，
故最多有4+2＝6（个）小立方块．
【点评】本题考查的是三视图知识，以及由三视图判断几何体，利用三视图判断得出几何体形状是解题关键．
江苏省
14.【2023·无锡】若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为__________．
【分析】根据题意得出正三角形的边长为，进而根据表面积等于两个底面积加上侧面正方形的面积即可求解．
【答案】【解析】∵侧面展开图是边长为的正方形，∴底面周长为，∵底面为正三角形，∴正三角形的边长为作，是等边三角形，，，在直角中，
，；
∴该直三棱柱的表面积为，故答案为：．
【点评】本题考查了三棱柱的侧面展开图的面积，等边三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．