甘肃省定西市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量统一检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省定西市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量统一检测数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 已知，则函数的最小值为， 设，，，则， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：必修第一册第1章至第5章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（ ）
A B. C. D.
4. “且”是“的终边在第二象限”的（ ）
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
5. 已知，则函数的最小值为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
6. 声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 若终边上一点坐标为，则
B. 若角为锐角，则为钝角
C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
D. 若，且，则
10. 已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（ ）
A. 且B.
C. 不等式的解集为D. 不等式的解集为
11. 已知，是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数可能的取值是（ ）
A. 0B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数是定义在R上的偶函数，则______.
13. 已知函数为幂函数，且，若，则实数的取值范围是______.
14. 设是不为0的实数，已知函数.若函数有7个零点，则的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
16. 已知是第二象限角，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
17. 已知函数部分图象如图所示.
（1）求函数y=fx的解析式；
（2）将y=fx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=gx的图象，求函数在上的值域.
18 已知函数．
（1）若是偶函数，求的值；
（2）若对任意x∈0,+∞，不等式恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数的定义域为，若存在区间，使得，则称区间为函数的“和谐区间”.如：函数在区间上的值域为，则为函数的“和谐区间”.
（1）请直接写出函数的所有的“和谐区间”；
（2）在直角坐标系中画出函数的图象；
（3）若为函数一个“和谐区间”，求的值.