甘肃省多校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份甘肃省多校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第1章～第5章5.2．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题：，，则是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 与角终边相同的角是（）
A. B. C. D.
3. 已知函数，则函数定义域为（）
A. B.
C. D.
4. 已知，则（）
A. B. 1C. D.
5. 已知，则最小值为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6 已知，，则（）
A. B. C. D.
7. 已知是上的单调函数，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义在上奇函数，且对任意的，，都有恒成立，记，，，则（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则下列正确的是（）
A. B. C. D.
10. 已知，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 已知幂函数，函数在区间上单调递减，则下列正确的是（）
A.
B. 函数的图象经过点−1,1
C. 若，则
D 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. ______．
13. 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为_____.
14. 若实数，满足，，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知集合，集合．
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
16. 某企业年年初花费64万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为30万元，设备使用年后该设备的维修保养费用为万元，盈利总额为y万元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额＝盈利总额÷使用年数）．
17. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．
（1）求，，；
（2）求的值．
18. 已知函数.
（1）若的定义域为，求实数a的取值范围；
（2）若在上单调递增，求实数a的取值范围.
19. 已知为偶函数，为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断并证明的单调性；
（3），最小值为1，求m的值．