安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2025的相反数是( )
A. -2025B. -12025C. 2025D. 12025
2.据国家统计局12月13日数据，2024年全国粮食总产量14130亿斤，比上年增加222亿斤，增长1.6%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上，其中14130亿用科学记数法表示为( )
A. 1.413×104B. 1.413×1011C. 1.413×1012D. 1.413×1013
3.已知xay2和-12xyb是同类项，则a-b的值为( )
A. -1B. 3C. -2D. 2
4.已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=60°，∠AOB=45°，经测量∠BOC=80°，则∠AOD度数为( )
A. 20°
B. 25°
C. 35°
D. 45°
5.根据等式的基本性质，下列变形正确的是( )
A. 若a+b=2b，则a=3bB. 若a=b，则a2=b2
C. 若4a=3，则a=43D. 若ac=bc，则a=b
6.若x=2是关于x的方程3k-2x=1的解，则k的值为( )
A. 52B. -1C. 53D. 35
7.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站，为了解某校七年级学生对此次载人飞船发射的知晓情况，从该校随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法正确的是( )
A. 总体是某校七年级学生B. 个体是每个学生
C. 样本是抽取的100个学生D. 样本容量是100
8.下列说法错误的是( )
A. 35°37'的余角度数为64°23'B. 两点确定一条直线
C. 同角的补角相等D. 两点之间线段的长度叫作两点之间的距离
9.若|a|-|b|=b-a，则a、b在数轴上表示的点的位置可能是( )
A. B.
C. D.
10.数学兴趣小组开展探究活动，研究了“9×1n-的数字规律(n为正整数)”的问题，当2≤n≤9时，记9×1n-=abc-，1n-表示两位数10+n，abc-表示三位数100a+10b+c，则下列用含n的代数式表示b、c正确的是( )
A. b=2-nc=n+6B. b=4-nc=10-nC. b=n-2c=n+6D. b=n-2c=10-n
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：3 ______-2(用>，
12.2028
13.4
14.2或8
15.己未
16.45 α+2β=130°
17.解：(1)-8+12-16+23
=(-8)+12+(-16)+23
=11；
(2)-32+58×(-4)2-94÷(-158)
=-9+58×16-94×(-815)
=-9+10+65
=115．
18.解：原式=3x2-6-2x2+4x+6
=x2+4x；
当x=-2时，
原式=(-2)2+4×(-2)=-4．
19.解：(1)原方程去分母得：2(x+1)=6-3(3-x)，
去括号得：2x+2=6-9+3x，
移项，合并同类项得：-x=-5，
系数化为1得：x=5；
(2)①×3-②得：10b=4，
解得：b=0.4，
将b=0.4代入①得：a+0.4=5，
解得：a=4.6，
故原方程组的解为a=4.6b=0.4．
20.解：(1)如图，∠COD即为所求．

(2)∵∠AOB与∠AOD互补，
∴∠AOB+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°-∠AOB=180°-110°=70°，
∵∠COD=∠AOC，
∴∠AOC=12∠AOD=35°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=110°-35°=75°．
21.120
22.解：设AD=x，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD=BD=x cm，AB=2AD=2x cm，
∵点C在AB的延长线上，BC=3BD，
∴BC=3x cm，
∴CD=DB+BC=4x cm，
∵点E是线段CD的中点，
∴CE=DE=2x cm，
∴AE=AD+DE=3x=10，
解得x=103，
∴AC=5x=503(cm)．
23.解：(1)设购进甲空调x台，购进乙空调y台．
根据题意，得x+y=502300x+3300y=130000，
解得x=35y=15．
答：购进甲空调35台，购进乙空调15台．
(2)设购进甲空调m台，则购进乙空调(50-m)台．
根据题意，得m≥1050-m≥10，
解得10≤m≤40．
设获得的总利润为W元，则W=(2800-2300)m+(4000-3300)(50-m)=-200m+35000，
∵-200