2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A．12022 B．-12022 C．2022 D．﹣2022
2．（3分）我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（　　）
A．1000×104 B．1×103 C．1×107 D．1×1012
3．（3分）已知2amb2和﹣a5bn是同类项，则m+n的值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
4．（3分）已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD＝45°，∠AOB＝60°，经测量∠BOC＝90°，则∠AOD度数为（　　）

A．15° B．25° C．30° D．45°
5．（3分）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）
A．若2x＝3，则x=23
B．若ax＝ay，则x＝y
C．若x＝y，则x+y＝2x
D．若12x-13y＝1，则3x﹣2y＝1．
6．（3分）数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b﹣a，a﹣b，ab，﹣|a+b|中，最大的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．ab D．﹣|a+b|
7．（3分）为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（　　）
A．总体是某校七年级学生完成作业的时间
B．样本是抽取的100名七年级学生
C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间
D．样本容量是100
8．（3分）已知方程组3x-y=5-2kx+3y=k，那么x与y的关系是（　　）
A．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝5
9．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列可以判断点C是线段AB中点的有（　　）
①AC+BC＝AB；②AC=12AB；③AC＝BC；④AB＝2BC．
A．③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
10．（3分）当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（﹣2，2）和（2，﹣2）是两个不同的有序整数对，则满足|a﹣b|+|ab|＝1的有序整数对有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）请你写出比﹣2.5大的负整数：　 　．
12．（3分）如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为 　 　°．
13．（3分）若2x﹣y＝3，则代数式1﹣6x+3y的值为 　 　．
14．（3分）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是3x+2y=19x+4y=24，则如图2表示的方程组是　 　．

15．（3分）在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是 　 　个．

16．（3分）在同一平面内，∠AOC＝∠BOD＝50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB＝20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是 　 　．
三、（本大题共7小题，总计52分）
17．（8分）计算：
（1）15+（﹣13）﹣（﹣20）﹣14；
（2）﹣12022﹣（4﹣6）﹣2×（﹣3）2．
18．（5分）先化简、再求值：3（a2+4a﹣3）﹣2（6a﹣a2+1）+2，其中a＝﹣2．
19．（10分）解方程（组）：
（1）x-23=1-1-3x6；
（2）3a-2b=10①4a-3b=13②．
20．（6分）如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）在射线BC上作线段BO，使BO＝BM；
（2）以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON＝∠B，边ON交射线BA于点N．

21．（7分）生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图；
（3）研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为4000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？
22．（7分）如图，点C、E、D在线段AB上，AC＝4cm，BD＝5cm，CD＝2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．

23．（9分）某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：

A
B
甲商场
300
200
乙商场
250
160
已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．
（1）请根据题意完成下列表格：

A（40台）
B（60台）
甲商场（70台）
x
　 　
乙商场（30台）
40﹣x
　 　
（2）若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；
（3）为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．

2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A．12022 B．-12022 C．2022 D．﹣2022
【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，
故选：D．
2．（3分）我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（　　）
A．1000×104 B．1×103 C．1×107 D．1×1012
【解答】解：1000万＝10000000＝1×107．
故选：C．
3．（3分）已知2amb2和﹣a5bn是同类项，则m+n的值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
【解答】解：∵2amb2和﹣a5bn是同类项，
∴m＝5，n＝2，
∴m+n＝5+2＝7，
故选：D．
4．（3分）已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD＝45°，∠AOB＝60°，经测量∠BOC＝90°，则∠AOD度数为（　　）

A．15° B．25° C．30° D．45°
【解答】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣45°＝45°，
∵∠AOB＝60°，
∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝60°﹣45°＝15°，
故选：A．
5．（3分）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）
A．若2x＝3，则x=23
B．若ax＝ay，则x＝y
C．若x＝y，则x+y＝2x
D．若12x-13y＝1，则3x﹣2y＝1．
【解答】解：∵在2x＝3的两边同时除以2，得x=32，
∴A选项错误，
∵等式两边同时除以a时，a不能等于0，
∴B选项错误，
∵在x＝y的两边同时加上x，得x+y＝2x，
∴C选项正确，
∵在12x-13y=1的两边同时乘以6，得3x﹣2y＝6，
∴D选项错误，
故选：C．
6．（3分）数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b﹣a，a﹣b，ab，﹣|a+b|中，最大的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．ab D．﹣|a+b|
【解答】解：由图可知b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，a﹣b＞0，ab＜0，﹣|a+b|＜0，
∴最大的数为a﹣b，
故选：B．
7．（3分）为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（　　）
A．总体是某校七年级学生完成作业的时间
B．样本是抽取的100名七年级学生
C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间
D．样本容量是100
【解答】解：A．总体是某校七年级学生完成作业的时间，说法正确，故A不合题意；
B．样本是抽取的100名七年级学生完成作业的时间情况，所以原说法错误，故B符合题意；
C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间，说法正确，故C不合题意；
D．样本容量是100，说法正确，故D不合题意；
故选：B．
8．（3分）已知方程组3x-y=5-2kx+3y=k，那么x与y的关系是（　　）
A．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝5
【解答】解：3x-y=5-2k①x+3y=k②，
①+②×2得：5x+5y＝5，
整理得：x+y＝1．
故选：C．
9．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列可以判断点C是线段AB中点的有（　　）
①AC+BC＝AB；②AC=12AB；③AC＝BC；④AB＝2BC．
A．③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①当AC+BC＝AB时，点C不一定是AB中点，故①错误；
②当AC=12AB时，点C不一定在线段AB上，故②错误；
③当AC＝BC时，点C一点是AB的中点，故③正确；
④当AB＝2BC时，点C不一定在线段AB上，故④错误．
故选：A．
10．（3分）当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（﹣2，2）和（2，﹣2）是两个不同的有序整数对，则满足|a﹣b|+|ab|＝1的有序整数对有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
【解答】解：∵a、b都是整数，且|a﹣b|+|ab|＝1，
∴|a-b|=0|ab|=1，或|a-b|=1|ab|=0．
满足|a-b|=0|ab|=1的有序整数对有（1，1），（﹣1，﹣1）；
满足|a-b|=1|ab|=0的有序整数对有（1，0），（0，1），（﹣1，﹣0），（0，﹣1）．
综上所述，满足|a﹣b|+|ab|＝1的有序整数对有（1，1），（﹣1，﹣1），（1，0），（0，1），（﹣1，﹣0），（0，﹣1），一共6个．
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）请你写出比﹣2.5大的负整数：　﹣2，﹣1　．
【解答】解：比﹣2.5大的负整数为﹣2，﹣1．
故答案为：﹣2，﹣1．
12．（3分）如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为 　35　°．
【解答】解：∵90°﹣55°＝35°，
∴余角为55°的角的度数为35°，
故答案为：35．
13．（3分）若2x﹣y＝3，则代数式1﹣6x+3y的值为 　﹣8　．
【解答】解：∵2x﹣y＝3，
∴﹣3（2x﹣y）＝﹣6x+3y＝﹣3×3＝﹣9，
∴1﹣9＝﹣8，
故答案为：﹣8．
14．（3分）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是3x+2y=19x+4y=24，则如图2表示的方程组是　2x+y=114x+3y=27　．

【解答】解：依题意得：2x+y=114x+3y=27．
故答案为：2x+y=114x+3y=27．
15．（3分）在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是 　2022　个．

【解答】解：由图知，第n个图形中由2×（2n﹣1）个小正方形，且线段穿过2n个小正方形，
∴2×2021＝2×（2n﹣1），
解得n＝1011，
2n＝2022，
故答案为：2022．
16．（3分）在同一平面内，∠AOC＝∠BOD＝50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB＝20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是 　15°或65°　．
【解答】解：①当OD在OC的左侧时，如图，

∵∠AOC＝∠BOD＝50°，∠AOB＝20°，
∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝70°，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝30°，
∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝20°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=12∠AOD＝35°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝15°；
②当OD在OA的下方时，如图，

∵∠AOC＝∠BOD＝50°，∠AOB＝20°，
∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝30°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=12∠AOD＝15°，
∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝65°．
综上所述，∠COE的度数为15°或65°．
故答案为：15°或65°．
三、（本大题共7小题，总计52分）
17．（8分）计算：
（1）15+（﹣13）﹣（﹣20）﹣14；
（2）﹣12022﹣（4﹣6）﹣2×（﹣3）2．
【解答】解：（1）原式＝15﹣13+20﹣14
＝（15+20）+（﹣13﹣14）
＝35+（﹣27）
＝8；
（2）原式＝﹣1﹣（﹣2）﹣2×9
＝﹣1+2﹣18
＝﹣17．
18．（5分）先化简、再求值：3（a2+4a﹣3）﹣2（6a﹣a2+1）+2，其中a＝﹣2．
【解答】解：原式＝3a2+12a﹣9﹣12a+2a2﹣2+2
＝5a2﹣9，
当a＝﹣2时，
原式＝5×4﹣9
＝20﹣9
＝11．
19．（10分）解方程（组）：
（1）x-23=1-1-3x6；
（2）3a-2b=10①4a-3b=13②．
【解答】解：（1）去分母得：2（x﹣2）＝6﹣（1﹣3x），
去括号得：2x﹣4＝6﹣1+3x，
移项得：2x﹣3x＝6﹣1+4，
合并得：﹣x＝9，
解得：x＝﹣9；
（2）①×3﹣②×2得：a＝4，
把a＝4代入①得：12﹣2b＝10，
解得：b＝1，
则方程组的解为a=4b=1．
20．（6分）如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）在射线BC上作线段BO，使BO＝BM；
（2）以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON＝∠B，边ON交射线BA于点N．

【解答】解：（1）如图，线段BO即为所求；
（2）如图，射线ON即为所求．

21．（7分）生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图；
（3）研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为4000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？
【解答】解：（1）本次调查的垃圾的总数量为：25÷25%＝100（吨），
表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数为：360°×10100=36°；
（2）“B”厨余垃圾的质量为：100﹣25﹣5﹣10＝60（吨），
补全条形统计图如下：

（3）4000×25%×15%×0.8
＝1000×15%×0.8
＝150×0.8
＝120（吨），
答：该企业每天利用回收的废纸可以生产120吨纸．
22．（7分）如图，点C、E、D在线段AB上，AC＝4cm，BD＝5cm，CD＝2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．

【解答】解：∵AC＝4cm，BD＝5cm，CD＝2BD，
∴CD＝10cm，
∴AD＝AC+CD＝4+10＝14cm，
∵E为AD的中点，
∴AE＝ED=12AD=12×14=7cm，
∴CE＝AE﹣AC＝7﹣4＝3（cm）．
23．（9分）某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：

A
B
甲商场
300
200
乙商场
250
160
已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．
（1）请根据题意完成下列表格：

A（40台）
B（60台）
甲商场（70台）
x
　70﹣x　
乙商场（30台）
40﹣x
　x﹣10　
（2）若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；
（3）为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．
【解答】解：（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70﹣x）台，电冰箱60﹣（70﹣x）＝（x﹣10）台，由此可解；
故答案为：70﹣x；x﹣10．
（2）由题意可知，则y＝300x+200（70﹣x）+250（40﹣x）+160（x﹣10），
整理得，y＝10x+22400．
∵甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，
∴10x+22400＝22700，解得x＝30．
（3）由题意得：y＝（300﹣a）x+200（70﹣x）+250（40﹣x）+160（x﹣10），
整理得，y＝（10﹣a）x+22400．
∵无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，
∴10﹣a＝0，解得a＝10．
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