山西省临汾市2025-2026学年度七年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份山西省临汾市2025-2026学年度七年级上学期期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.中国人是最早使用负数的，可追溯到两千年前的秦汉时期，2026的倒数的相反数是
( )
A.-2026 B.−12026C.2026 D.12026
2.2025年12月国家统计局公布2025年全国粮食产量稳定在1.4万亿斤以上，把1.4万亿用科学记数法表示为( )
A.1.4×1012 B.14×1013 ×1013 D.1.4×1011
3.如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“阳”字所在面相对的面的字是()
A. 人B. 杰
C. 地D. 灵
4.下列说法中，错误的是( )
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.多项式 3ab3−2a2b2+1−4a3b按a的降幂排列是 −4a3b−2a2b2+3ab3+1
C.若2xᵐy³与-3y³x³是同类项,则m-n=0
D.相等的两个角是对顶角
5.下列说法中正确的是( )
万精确到万位
B.近似数6千和6000精确度是相同的
C.317500精确到千位可以表示为31.8万, 也可表示为3.18×10⁵
D.近似数8.4和0.8的精确度不相同
6.下列说法中，正确的是( )
A.m2n4不是整式 B.−3πab2系数是 −32,次数是4
C.π是单项式D.多项式 2x2y−xy是五次二项式
7.借助一副三角尺不能画出的角是( )
A.95°B.105°C.120°D.135°
8.下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行：④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的有 ( )①-a; ②(-a)³; ③1-|a|; ④2|a|.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图, 直线AB、CD交于点O, OE⊥AB, ∠DOF=90°, OB平分∠DOG,则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线; ④∠COG=∠AOD-∠EOF其中正确的是( )
A.①②④B.①③④C.①④D.②③④
二、填空题(每小题3分，共15分).
11.如图, O是直线AB上的一点, ∠AOC=53°17', 则∠BOC的度数是 .
12.已知x+2y=4, 那么代数式(3x+y)· - (2x-y+6) 的值是 .
13.如图所示的几何体是由5个小正方体摆放而成的，如果每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的左视图的面积是 .
14.说出代数式3(x-2) 的意义: .
15.观察图形，则第n个图形中三角形的个数是 .
三、解答题(共8小题，满分75分).
16.(10分) 计算:
1−12026+−22×−54−∣−3∣; 2−2513−−15.5+−7813+−512.
17.(7分)下面是小明将整式化简的过程，请认真阅读并回答问题.
5ab2−6a2b−3ab2+2a2b
=5ab2−6a2b−3ab2−6a2b第一步
=5ab2−6a2b−3ab2−6a2b第二步
=2ab2−12a26.第三步
(1)第一步的依据是 ；
(2)小明的化简过程从第 步开始出现错误，出现错误的原因是 ；
(3)请写出正确的化简过程，并计算当a=-1，b=2时该整式的值.
18.(9分)已知: A=2a2−3ab+3b,B=4a2+2ab+8a.
(1)化简2A-3B;
(2) 若|a-1|+(b+2) ²=0, 求2A-3B的值;
(3)若代数式2A-B的值与a无关，求此时b的值。
19.(9分) 如图, 已知AB=12, 点C, E在线段AB上, 点D为AB的中点, BC=4
(1) 求CD的长;
(2)'若AE: ED=1: 2, 求EC的长.
20.(8分) 如图, AB∥CD, EF与AB, CD交于点G, H, GM平分∠FGB, ∠3=60°, 求∠1的度数.
请将下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。
解: 因为EF与CD交于点H( ),所以∠3=∠4 ( ) .
因为∠3=60°(已知),
所以∠4=60°( ) 。
因为AB∥CD(已知),
所以∠4+∠FGB=180°( ) ,所以∠FGB= .
因为GM平分∠FGB(已知) ,
所以 ∠1=12_¯.
21.(10分)如图,已知∠AOB=80°, OC是∠AOB内的一条射线,且 ∠AOC:∠BOC=2:3,
(1) 求∠AOC的度数;
(2)作射线OD平分∠AOC,在∠BOC内作射线OE,使得. ∠COE:∠BOE=1:3,求 ∠DOE的度数.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分











22.(10分)某中学校园科技节以“科技引领未来，少年筑梦扬帆”为主题，开展了涵盖生物细胞模型制作、3D打印、机器狗表演等一系列丰富有趣的科创活动.为了奖励在科技节中表现突出的学生，学校计划定制一批奖品，每份奖品含纪念徽章与纪念品各一个.现有甲、乙两家供应商可供选择，其报价如下：
(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付 元，选乙供应商需要支付 元；
(2)现学校需要定制x份奖品.若选择甲、乙供应商，分别需要支付的费用为多少元?(用含x的代数式表示，结果需化简).
(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.
23.(12分)课本回顾例3如图①，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角?
解：因为点A，O，B在同十条直线上，
所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
所以 ∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOC+∠BOC=90∘
所以∠COD与∠COE互为余角.
(1)方法运用
如图②，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个部分，射线OM，ON分别平分∠AOC, ∠BOC. 猜想∠MON与∠AOB之间的关系是 .
(2)类比迁移
如图③，已知线段AB=12cm，C为线段AB上的一个动点，D，E分别AC和BC的中点.求线段DE的长.
(3)质疑提升
在“类比迁移”中，请你对“C为线段AB上的一个动点”这个条件中加直线的内容进行改造，进而提出一个新的问题，并用三角板或直尺画出示意图，再直接写出线段DE的长.

纪念徽章设计费
纪念徽章制作费
纪念品制作费
甲供应商
300元
3元/个
18元/个
乙供应商
免设计费
6元/个
不超过100个时，单价是20元；超过100个时，其中100个单价仍是20元，超出部分打九折.
2025-2026学年度七年级上学期期末综合评估
数学答案
一、选择题(每小题 3 分，共30 分)
1、B2、A3、c4、D5、C
6、C7、A8、C9、B10、A
二、填空题(每小题 3 分，共15 分)
11、 126°43'
12、 - 2
13、3
14、3 与 (x-2) 的积 (或 x 与 2 的差的 3 倍)
15、4n
三、解答题 (共8 小题,满分 75 分)
16、(10分)计算：(方法不唯一，合理即可)
解： 1−12026+−22×−54−∣−3∣
=−1+4×−54−3
=-1+ (-5) - 3
=-95分
2−2513−−15.5+−7813+−512
=−2513+15.5+−7813−512
=−2513+7813+15.5−512
=-10+10
=05分
17、(7分) 解: (1)乘法分配律(或去括号法则) .1分
(2) 第二步;2分
去括号时，括号前是减号，括号内的各项没有变号.3分
(3)正确化简过程为：
5ab2−6a2b−3ab2+2a2b
=5ab2−6a2b−3ab2−6a2b
=5ab2−6a2b+3ab2+6a2b
=5ab2+3ab2+−6a2b+6a2b
=8ab25分
当a=-1, b=2时,
原式 =8ab2=8×−1×22=8×−1×4=−322 7分
18、(9分) 解: (1) 由题意可得:
2A−3B=22a2−3ab+3b−34a2+2ab+8a
=4a2−6ab+6b−12a2−6ab−24a =−8a2−12ab+6b−24a;
3分
(2) ∵|a-1|+(b+2)²=0,
∴a=1, b=-24分
代入可得：2 A−3B=−8×12−12×1×−2+6×−2−24×1=−20;6分
32A−B=22a2−3ab+3b−4a2+2ab+8a
=-8ab+6b-8a
=-8a(b+1)+6b8分
由题意可知b+1=0,
∴b=−1。9分
19、(9分)(解题方法不唯一，合理即可)
解: (1) ∵点D是AB的中点
∴2BD=AB
∵AB=12
∴BD=12AB=6
∵BC=4,
∴CD=BD-BC=6-4=2; 4分
(2) ∵点D是AB的中点
2AD=AB
∵AB=12
∴AD=12AB=6
∵AE:ED=1:2
∴AE=11+2×6=2
∵BC=4
∴AC=12−4=8
∴EC=AC-AE=8-2=6. 9分
20.(8分) (每空一分)
(1)已知；(2)对顶角相等；(3)等量代换；(4)两直线平行，同旁内角互补； 5120∘;6∠FGB;760∘;(8)角平分线的定义.
解：将下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.
∵EF与CD交于点H(已知)
∴∠3=∠4(对顶角相等)
∵∠3=60∘(已知)
∴∠4=60∘(等量代换)
∵AB‖CD(已知)
∴∠4+∠FGB=180∘(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠FGB=120∘
∵GM平分 ∠FGB(已知)
∴∠1=12∠FGB=60∘(角平分线的定义)
21、(10分)(解题方法不唯一，合理即可)
解: (1) ∵∠AOC: ∠BOC=2: 3, ∠AOB=80°
∴∠AOC=25∠AOB=25×80∘=32∘;5分
2∵∠AOC=320,∠AOB=80∘
∴∠BOC=80∘−32∘=48∘
∴∠COD=12∠AOC=12×32∘=16∘
∵∠COE: ∠BOE=1: 3
∴∠COE=14∠BOC=14×48∘=12∘
∴∠DOE=∠COD+∠COE=16°+12°=28°.10分
22、(10分)
解: (1) 720, 520. 2分
(2)选择甲供应商，需要支付的费用：
300+ (3+18) x=(21x+300) (元) ;
选择乙供应商，需要支付的费用：
当0≤x≤100时, (6+20) x=26x(元) ;
当x>100时, 6x+20×100+0.9×20(x-100) =(24x+200) (元)
分
(3) 当x=150时,
选择甲供应商，需要支付的费用：
21x+300
=21×150+300
=3150+300
=3450(元)
赶择乙供应商，需要支付的费用：
24x+200
=24×150+200
=3600+200
=3800(元)
∵3450