山西省临汾市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案）

 七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1．﹣2023的绝对值等于（　　）

A．﹣2023 B．2023 C．土2023 D．2022

2．据统计局数据显示，2022年上半年山西生产总值为亿元，同比增长5.2%，数字亿元用科学记数法表示为（　　）元．

A． B．

C． D．

3．实数a的绝对值是，的值是（　　）

A． B． C． D．

4．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）

A．-8℃ B．-4℃ C．4℃ D．8℃

5．若 ，则 ， ， 的大小关系正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

6．下列各式不成立的是（　　）

A．20＋（－9）－7＋（－10）＝20－9－7－10

B．－1＋3＋（－2）－11＝－1＋3－2－11

C．－3.1＋（－4.9）＋（－2.6）－4＝－3.1－4.9－2.6－4

D．－7＋（－18）＋（－21）－34＝－7－（18－21）－34

7．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　）

A．0 B． C．1 D．不能确定

8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（　　）

A．a(a﹣1) B．(a+1)a C．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)

9．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（　　）

A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律

C．加法的结合律 D．无法判断

10．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（　　）

A．和 B．和

C．和 D．－|－2|和|－2|

二、填空题

11．　     　．

12．数轴上有A，B两点，A、B两点间的距离为，其中点A表示数，则点B表示的数是　     　．

13．某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是　          　元.

14．将0.0952用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是　     　．

15．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是 　     　．

三、解答题

16．已知如下各数：4，，0，，25，，解答下列各题．

（1）用“”号把这些数连接起来；

（2）求这些数的绝对值的和．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．

请回答下列问题：

（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 　     　千克．

（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？

19．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”

计算：﹣5 +（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）]

＝0+（﹣1 ）

＝﹣1

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

（1）（﹣3 ）+（﹣1 ）+2 ﹣（﹣2 ）；  

（2）（﹣2000 ）+（﹣1999 ）+4000 +（﹣1 ）．  

20．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：

（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车　     　辆；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　     　辆；

（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

21．阅读理解题

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

…

观察以上等式，请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式　     　；

（2）计算：+…+．

22．双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质的商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；购买数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的80%优惠；超过200千克的，全部按零售价的70%优惠．B家的规定如表：

（1）如果在A，B两家分别购买60 千克，共需要多少元？

（2）如果购买数量为x 千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x 的代数式表示在A，B两家批发所需的费用；

（3）若要购买180 千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由．

23．1060=2140（元）

答：共需要2140元；

（1）如果购买数量为x 千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x 的代数式表示在A，B两家批发所需的费用；

（2）若要购买180 千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由．

24．探究规律，完成相关题目．

老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”

然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

；

；

；

；

；

．

小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则．

两数进行※（加乘）运算时，运算法则是：　                                                                   　；

特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是：　                                                                           　．

（2）计算：

①；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

②．

1．B

2．C

3．D

4．D

5．C

6．D

7．B

8．C

9．B

10．B

11．

12．2或-4

13．（2a+10）

14．0.10

15．10

16．（1）解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数总是大于负数，负数绝对值大的反而小

；

（2）解：由题意，所求的数为

故这些数的绝对值的和为．

17．（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

18．（1）24.5

（2）解：由题意，得（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+2+1.5＝3（千克），

答：与标准重量比较，6筐白菜总计超过3千克．

19．（1）解：

（2）解：

20．（1）296

（2）29

（3）解：

答：本周实际销量达到计划数量．

（4）解：（元），

答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．

21．（1）

（2）解：+…+

＝+…+

＝

＝．

22．（1）解：由题意可得，

A家批发苹果费用：60×20×90%=1080（元），

B家批发苹果费用：50×20×90%+20×（60-50）×80%=1060（元），
1080+1060=2140（元）

答：共需要2140元；

（2）解：由题意可得，

A家所需费用：20x×80%=16x（元），

B家所需费用：50×20×90%+100×20×80%+（x−150）×20×70%=900+1600+14x−2100=（14x+400）元；

答：在A批发需要16x元，在B批发需要（14x+400）元；

（3）解：选择A家更优惠，理由如下：

由题意可得，在A家花费为：16x=16×180=2880（元），

在B家花费为：14x+400=14×180+400=2920（元），

∵2880<2920，

∴选择A家更优惠．

23．（1）解：由题意可得，

A家所需费用：20x×80%=16x（元），

B家所需费用：50×20×90%+100×20×80%+（x−150）×20×70%=900+1600+14x−2100=（14x+400）元；

答：在A批发需要16x元，在B批发需要（14x+400）元；

（2）解：选择A家更优惠，理由如下：

由题意可得，在A家花费为：16x=16×180=2880（元），

在B家花费为：14x+400=14×180+400=2920（元），

∵2880<2920，

∴选择A家更优惠．

24．（1）两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）都等于这个数的绝对值

（2）解：①根据题中的新定义得：

；

②根据题中的新定义得：

．