山西省临汾市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

山西省2022~2023学年第一学期七年级期末质量监测

数学试卷（华师大版）

注意事项：

1.本试卷分第I卷和第I卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.-6的相反数为

A.    B.6   C.-6   D.

2.下列运算结果正确的是

A.    B.

C.    D.

3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是

A.分   B.垃   C.圾   D.类

4.根据国家统计局统计，2022年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收.数据“3511亿”用科学记数法表示为

A.    B.    C.    D.

5.如图，能用，，三种不同的方法表示同一个角的是

A.   B.

C.   D.

6.如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若，则的度数为

A.120°   B.112°   C.124°   D.56°

7.已知的相反数是-5，的倒数是，是多项式的次数，则的值为

A.3   B.    C.1   D.-1

8.把一副三角板ABC与BDE按如图所示方式摆放在一起，已知，，其中A，D，B三点在同一条直线上.若BM和BN分别是和的平分线，则的度数为

A.55°   B.30°   C.45°   D.60°

9.下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是

A.   B.

C.   D.

10.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是＋21+（-32）=-11的计算过程，则图2所表示的是

A.    B.

C.    D.

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11.计算：-6+5=___________.

12.金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________.

13.如图，О是直线AB上的一点，是直角，OE平分.若，则的度数为___________.

14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形……按此规律，第n个图案中有___________个正三角形.（用含的代数式表示）

15.如图，C，D是线段AB上两点，且点C在点D的左侧，M，N分别是线段AD，BC的中点.若，，则AB的长为___________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，.

17.（本题7分）如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形.

18.（本题8分）阅读下面的解答过程，并填空.

如图，，BD平分，CE平分，.求证：.

证明：∵BD平分，CE平分，（已知）

∴__________，_________.（角平分线的定义）

又∵，（已知）

∴∠____________=∠____________.（等量代换）

又∵，（已知）

∴∠____________=∠____________.（等量代换）

∴.（____________）

19.（本题8分）某原料仓库某一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由.

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨原料费用9元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨7元.

从节约运费的角度考虑，请说明选择哪种方案比较合适.

20.（本题9分）如图，点C在射线AB上，于点F.

（1）使用圆规和直尺作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）

在射线AB上画出点E，使C为线段AE的中点，连接DE.

（2）连接CD，在线段CD，DE，DF中，线段_____________最短，依据是____________.

（3）若，求的度数.

21.（本题9分）如图，长方形ABCD的长为m，宽为n，扇形ADE的半径为n，BF的长为.

（1）求图中阴影部分的面积S.（用含m，n的代数式表示）

（2）当，时，求S的值.（结果保留）

22.（本题11分）阅读材料：

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足，则点B是点A，C的“倍分点”.已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示.

基础巩固：

（1）在A，B，C三点中，点_____________是点M，N的“倍分点”.

尝试应用：

（2）若数轴上点M是点A，D的“倍分点”，则点D在数轴上对应的数有_____________个.

灵活运用：

（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点Р在点N的右侧，求此时点Р在数轴上表示的数.

23.（本题13分）综合与实践

问题情境：

数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线，直线与，分别交于点C，D，点A在直线上，且在点C的左侧，点B在直线上，且在点D的左侧，点Р是直线上的一个动点（点Р不与点C，D重合）.当点Р在点C，D之间运动时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由.

独立思考：

（1）请解答老师提出的问题.实践探究：

勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点Р在C，D两点的外侧运动时，，，之间的数量关系又是如何?

（2）如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由.

（3）如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出，，之间的数量关系.

山西省2022~2023学年第一学期七年级期末质量监测

数学（华师大版）参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.-1  12.两点之间线段最短  13.20  14.   15.9

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）解：原式.

（2）解：原式.

当，时，原式.

17.解：如解图.

18.解：ABC  ACB  DBC  ECB  ECB  F

同位角相等，两直线平行

19.解：（1）减少了.

理由：（-2）×2+3×1+（-1）×3+2×4+（-4）×2=-4+3-3+8-8=-4（吨）.

（2）运进数量：3×1+2×4=3+8=11（吨）.

运出数量：（吨）.

方案一：11×6+15×9=201（元）

方案二：（11+15）×7=182（元）.

∵201>182，

∴选择方案二比较合适.

20.解：（1）如解图即为所求.

（2）DF

垂线段最短

（3）∵与互补，，

∴.

21.解：（1）根据题意，得阴影部分的面积

，

答：图中阴影部分的面积为.

（2）当，时，.

22.解：（1）B

（2）4

【提示】设点D在数轴上所表示的数为x.

根据题意，得.

①当时，.

∴.解得或.

②当时，.

∴.解得或.

综上所述，点在数轴上对应的数有4个.

（3）根据题意，得.

①当时，.

∵点Р在点N的右侧，

∴此时点Р在数轴上表示的数为.

②当时，.

∵点Р在点N的右侧，

∵此时点Р在数轴上表示的数为24.

综上所述，点Р在数轴上表示的数为或24.

23.解：（1）.

理由：如解图1，过点Р作，则.

∵，∴.∴.

∴.

（2）.

理由：如解图2，过点作，则.

∵，∴.∴.

∴.

（3）.

【提示】如解图3，过点作，则.

∵，∴.∴.

∴.