人教版（2024）八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.2 平行四边形教学设计

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.2 平行四边形教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识．
二、教学目标：
1．理解平行四边形的概念；
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
三、教学重难点：
重点：平行四边形边角性质的证明和应用．
难点：通过连接对角线，用全等三角形的知识证明平行四边形的性质。
四、教学用具：直尺、量角器、剪刀、平行四边形纸片、几何画板五、教学方法：讲授法、动手操作法、演示法
六、教学过程
情境引入
观察生活中常见的平行四边形
找一找哪些图形是平行四边形？
设计意图：通过视频与图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，激发学生学习兴趣，同时也让学生感受到数学来源于生活。
A
2.讲授新课
D
O
B
C
（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
用几何语言表示为：
∵ AB∥CD，AD∥BC（已知），
∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．
平行四边形用符合表示为
平行四边形相对的边叫对边
平行四边形相对的角叫对角
把平行四边形不相邻两个顶点进行连接成的线段叫平行四边形的对角线，例AC,BD为平行四边形ABCD的对角线。
设计意图：介绍平行四边形的定义以及符号表示方法。研究四边形的常用方法是研究四边形的边与角，从边与角的两个角度介绍平行四边形的对边、对角、对角线。
（2）观察猜想
D
A
问题3 拿出课前同学们准备的平行四边形，猜想图中有哪些相等的边？有哪些相等的角？
B
C
猜想：相等的边有：AB=CD,AD=BC
相等的角有：∠A=∠C, ∠B=∠D
（3）验证猜想
追问1 那如何验证我们的猜想呢？
活动1：量一量，拿出直尺和量角器分别度量平行四边形的边和角 ,看看你有什么发现？
活动2：剪一剪，把平行四边形沿着对角线剪开叠合，观察你有什么发现？
活动3：教师用几何画板展示平行四边形在动态变化过程，请学生观察，你有什么发现？
活动4：用几何语言引导学生验证刚刚的猜想（平行四边形对边相等，对角相等）
设计意图：教师引导学生通过观察，提出猜想。再到学生自己动手测量、剪以及观察在几何画板中平行四边形边、角变化的过程，然后通过添加辅助线，利用全等证明平行四边形的对边相等、对角相等。让学生领悟，证明边相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，这也是数学中常用的转化思想。
（4）归纳小结
由定义可知平行四边形对边平行（位置关系）
平行四边形对边相等（数量关系）
将平行四边形性质归纳为：
性质1：平行四边形对边平行且相等
性质2：平行四边形对角相等
进而引出平行四边形邻角互补
3.巩固练习
如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝（ ） ㎝
BC＝（ ）㎝；AD＝（ ）㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝（ ），∠C＝（ ），∠D＝（ ）
3）若∠A＋∠C=80°.则∠A=（ ），∠D＝（ ）
4.课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
设计意图：通过小结，梳理本节课所学知识，体会数学思想方法。