2024-2025学年江西省新余市七年级下学期期末测试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年江西省新余市七年级下学期期末测试数学试卷（学生版），共6页。
说明：
1．本卷共六个大题，23个小题，全卷120分，考试时间120分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每个小题只有一个正确的选项）
1.下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A.0B.C.D.
2.下列四组图片中，可以通过平移一幅图片得到另一幅图片的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查
C.对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查
D.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
4.已知，下列式子不成立的是（ ）
A.B.2
C.D.
5.下列哪对x，y值是二元一次方程的解（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.16的算术平方根是___________．
8.“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是___命题．（填“真”或“假”）
9.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，则取值范围是_____．
10.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊
2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________.
11.已知关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围_____．
12.如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当
∥时，t的值为__________________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（1）计算：
（2）解下列方程组：
14.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
15.已知的平方根是的立方根是，
（1）求和的值；
（2）求平方根
16.如图，在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三角形中，点，，都为格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）图（1）中画出的邻补角；
（2）图（2）中画射线使．
17.如图是某汽车标志图案的简化图形，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件解决问题．
如图，，
（1）与平行吗？为什么？
（2）若，求的度数
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.为进一步推进书香校园建设，激发师生阅读兴趣，提升阅读素养，河南省第二实验中学东校区于11月29日下午举行第三届“悦读悦享，灿烂芬芳”读书节学生读书分享会．活动结束后，我校为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中m值为_________，“E”组对应的圆心角度数为________；
（3）请估计该校区1200名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
19.在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点．
（1）点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形；
（2）求三角形的面积．
20.如图1，有一张四边形ABCD纸片，，点E，F分别AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P．
（1）求证：∠GEA＝∠HFB；
（2）如图2，∠D＝70°，猜想当∠EFC多少度时，，并说明理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.对于，定义一种新运算，规定：（其中，均为是非零常数）．
如：．
（1）填空：_____（用含，的代数式表示）；
（2）已知：，．
①求，的值；
②若关于不等式组恰好有个整数解，求的取值范围．
22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去新余揽山湖开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带个学生，还剩个学生没人带；若每位老师带个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，汽车总数不能小于_____辆：又要保证每辆客车上至少要有2名老师，汽车总数不能超过_____辆：综上可知租用客车总数为_____辆：（车辆数取整数）
（3）在（2）的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
六、（本大题共12分）
23.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，连接．若a，b满足．平移线段，使点A与点C重合，点B对应点为点D．
（1）填空：______，______，点D的坐标为______；
（2）如图2，延长线段至点．连接，请利用，，的面积关系，求出m，n满足的关系式；
（3）过点D作射线轴，交y轴于点F，动点P从点D出发沿射线以每秒2个单位的速度向右运动，连接交x轴于点Q，设运动时间为t秒，的面积为S，若，求t的取值范围．
甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
租金/（元/辆）