2024_2025学年江苏省连云港市七年级上册期中数学试卷

这是一份2024_2025学年江苏省连云港市七年级上册期中数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面哪个数的绝对值最小（ ）
A.B.C.D.

2.某种零件规格是，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ）
A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.

4.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的倍小岁，年后，张老师年龄是（ ）
A.岁B.岁C.岁D.岁

5.下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A.和B.和
C.和D.和

6.如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.

7.若，且则的值是（ ）
A.或B.或C.或D.或

8.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题

9.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么支出元记作___________元．

10.单项式的次数是___________________．

11.比较大小：_________（填或）．

12.由于冷空气南下，预计某地的气温平均每小时将变化．如果某天上午时测得该地的气温为，那么下午时该地的气温为__________．

13.如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数据用科学记数法表示为________．

14.钢笔每支元，笔记本每本元，则的实际意义可以是____________．

15.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第个图形中所有点的个数为_____________（用含的代数式表示）．


16.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如： ，则所捂住的多项式为____________．

17.根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为__________________．


18.对于每个正整数，设表示的末位数字．例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为 ．
三、解答题

19.计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．

20.化简或求值：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．

21.已知五个数分别为：，，，，．
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；
（2）将前四个数通过有理数的混合运算（每个数只能算一次），得到运算结果“”，请写出算式．

22.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点、、表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

23.已知：，．
（1）化简：；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值．

24.定义一种新运算，观察下列式子：
；
；
；
…
若符合上面式子的规律．
（1）_______（用含的代数式表示）；
（2）已知，求的值．

25.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价元，跳绳每条定价元．某体育用品商店提供、两种优惠方案：
方案：买一个篮球送一条跳绳；
方案：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球个，跳绳条．
（1）若按方案购买，一共需付款_______元；（用含的代数式表示），若按方案购买，一共需付款_______元；（用含的代数式表示）
（2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

26.连云港是中国紫菜之乡，如图，某紫菜有限公司有和三个养殖基地，在公路边的同一直线上，两地相距千米，两地相距千米，在紫菜生产季节，基地日产紫菜吨，基地日产紫菜吨，基地日产紫菜吨，要在这条公路沿线修建一个紫菜加工厂加工这些紫菜．若从基地运往基地方向的运费是每吨每千米元，从基地运往基地方向的运费是每吨每千米元．
（1）若把紫菜加工厂建在线段的中点位置，请你计算此时每天的总运费是多少元？
（2）若把加工厂建在两村之间，且距离村千米处；用含的代数式表示此时的总运费；
（3）若把加工厂建在两地之间，且距离地千米处；用含的代数式表示此时的总运费；请你通过分析比较，紫菜加工厂应该建在何处才能使总运费最低？
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省连云港市七年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
求一个数的绝对值
有理数大小比较
【解析】
本题考查绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是先根据绝对值的定义求出每个数的绝对值，再进行比较即可．
【解答】
解：的绝对值是，
的绝对值是，
的绝对值是，
的绝对值是，
又，
的绝对值是．
故选：．
2.
【答案】
A
【考点】
正负数的实际应用
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：零件规格是，
零件尺寸的范围为零件合格尺寸，所以不合格的是．
故选．
3.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
【解析】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而得出答案．
【解答】
解：．，故此选项符合题意；
．与无法合并，故此选项不合题意；
．与无法合并，故此选项不合题意；
．，故此选项不合题意．
故选：．
4.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
本题考查了列代数式，根据题意找出关系式是解题的关键．
【解答】
解：因为今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的倍小岁，
所以年后，张老师年龄是岁；
故选：．
5.
【答案】
D
【考点】
同类项的概念
【解析】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】
解：、符合同类项的定义，是同类项；
、符合同类项的定义，是同类项；
、符合同类项的定义，是同类项；
、所含字母不相同，不是同类项．
故选．
6.
【答案】
C
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
有理数加法运算
有理数的减法
两个有理数的乘法运算
【解析】
本题查了数轴，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
根据数轴得到、两个数的大小关系，以及绝对值大小关系，分选项讨论其是否正确．
【解答】
解：，且，
、，故不正确，不符合题意；
、，故不正确，不符合题意；
、，正确，符合题意；
、，故不正确，不符合题意．
故选：．
7.
【答案】
C
【考点】
有理数加法运算
【解析】
本题考查绝对值，有理数的加法，解题的关键是确定和的值．根据可得，由此确定和的值，代入计算即可．
【解答】
解：，
，
又，
，
，
当时，，
当时，，
综上所述，的值为或．
故选：．
8.
【答案】
A
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
本题考查了数字的变化规律．根据任意三个相邻格子的整数之和都相等，列式求出、、的值，然后找出格子中的数每个为一个循环组依次循环，再用除以，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
【解答】
解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
，
．
，
．
，
，
从左到右的格子中的数以，，为循环组依次循环．
，
第个格子中的数为．
故选：．
二、填空题
9.
【答案】
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：因为收入元记作元，
所以支出元记作元．
故答案为：．
10.
【答案】
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
本题考查单项式次数的意义．根据单项式次数的意义即可得到答案．
【解答】
解：单项式的次数是,
故答案为：．
11.
【答案】
【考点】
求一个数的绝对值
有理数大小比较
【解析】
可利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系．
【解答】
解：，，且，
．
故答案为：