一次函数（实际应用）—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练

这是一份一次函数（实际应用）—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1． 一艘渡轮往返于江两岸A，B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B，然后立即返回.整个过程中渡轮离渡口B的距离s(m)与时间t(min)的关系如图所示.如果渡轮从A开往B的速度为300m/ min，那么渡轮从B开往A的速度为( )
A．120m/ minB．200m/ minC．240m/ minD．300m/ min
2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用的时间t(秒)之间的函数图象分别为图中的线段 OA 和折线O-B-C-D，则下列说法正确的是( )
A．甲的速度随着时间的增大而增大
B．乙的平均速度比甲的平均速度大
C．在起跑后第180秒时，两人相遇
D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
3．【情境】跑步是一种简单而强大的有氧运动，被广泛认为是最佳的锻炼方式．周末小明从家出发跑步去健身主题公园，中途休息一段时间，到达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家中，已知小明两次休息时间相同且跑步速度始终不变．小明离开家的路程S与时间t的关系（部分数据）如图所示．
【问题】小明每次休息的时间为（ ）
A．8分钟B．10分钟C．12分钟D．14分钟
4．某种蜡烛燃烧的长度与燃烧时间成正比例关系．若点燃6分钟后，高度下降3.6cm，则长22cm的此种蜡烛点燃15分钟后，剩余蜡烛的长度为（ ）
A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm
5．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)，B(3,1)，C(1,2)，当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A．−1≤b≤1B．−2≤b≤1C．−1≤b≤12D．−2≤b≤12
6．快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地．慢车先出发1小时，快车再出发．设慢车行驶的时间为t小时，两车之间的距离为y千米，y与t的函数关系如图所示．下列结论：①快车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米/小时；③线段AB所在直线的函数表达式为y=200t−1080，正确的有（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①③
7．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面300m处，同时出发去距离甲1200m的目的地，甲的速度比乙快．设甲、乙之间的距离为ym，乙行驶的时间为xs，y与x之间的关系如图所示，则C点的坐标为（ ）
A．200,160B．200,180C．240,160D．240,180
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象， 则下列说法错误的是 （ ）
A．乙车前6秒行驶的路程为48米
B．在0到6秒内甲车的速度每秒增加103米
C．当两车速度相等时， 乙车行驶19.6米
D．在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线y=32x相交于点C，点E在线段AC上，过点E作x轴的垂线与直线OC交于点F，与x轴交于点D，且EF=ED，则△CEF的面积为 ．
10． 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书.小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回.设他们出发后经过t(分)时，小明与家之间的距离为s1(米)，小明爸爸与家之间的距离为s2(米)，已知图中折线OABD，线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象.则小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸.
11． 如图，直线l1反映了某商品的销售收入与销售量之间的关系，直线l2反映了该商品的成本与销售量之间的关系.当销售收入大于成本时，该商品开始盈利.当销售量x 吨时，该商品盈利.
12．【情境】某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司.快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样.快递车离公司的路程s与时间t的关系(部分数据)如图所示.
【问题】快递车在每个驿站卸包裹的时间为 分钟.
13． 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，在快车到达乙地之前，两车间的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，快车到达乙地后，慢车到达甲地还要继续行驶 h.
14．A、B两地在一条笔直的公路上，甲从 A 地出发前往B 地，乙从 B 地出发前往 A 地，两人同时出发，甲到达 B 地后停止，乙继续前进到达A地.如图表示两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(分)间的函数关系，则下列结论中：①A、B 两地的距离是 1 200米；②两人出发4分相遇；③甲的速度是 100 米/分；④乙出发12分到达 A 地，正确的有 .(填序号)
三、解答题
15．根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？
16．在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑合中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．
（1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；
（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为26万元／辆，紧凑型汽车的售价为20万元／辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？
17．物理实验课上，小明做“小球反弹实验”，如图①所示，光滑桌面AB长为240cm．小球P与木块Q同时从点A出发向B沿直线路径始终保持匀速运动（小球P和木块Q大小厚度忽略不计），速度较快的小球P到达B处的挡板l后被弹回（忽略转向时间），沿原来路径和速度返回，遇到木块Q后又被反弹向挡板l，如此反复，直到木块Q到达l，同时停止运动．设小球P的运动时间为ts，木块Q与小球之间的距离为ycm，图②是y与t的部分函数关系图象，结合图象回答下列问题．
（1）小球P第一次到达挡板l的时间是_____s，小球P的速度为_____cm/s，木块Q的速度为_____cm/s．
（2）小球P第一次从挡板l返回到与木块Q第一次相遇（实验开始时小球和木块在同一起点，不视为相遇），求出该过程中y关于t的函数关系式．
（3）若小球P每一次反弹后的速度与第一次弹回时的速度保持一致，在整个运动过程中，当小球P与木块Q距离为24cm时，直接写出t的值．
18．2024年舟山群岛马拉松，吸引了来自17个国家和地区的约15000名运动员参与，以“向海风许愿，在山海相见”为主题，展现了舟山“海上花园城”的独特魅力，促进了国际间的体育和文化交流．甲、乙两名业余选手参加了本次比赛，两人同时到达第一个补给点，乙在第一个补给点停留了一段时间．从第一个补给点到终点过程中，甲、乙两名选手距离第一个补给点的路程s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）直接写出乙在第一个补给点停留的时间与图中m的值．
（2）在这段过程中，甲、乙两人的速度分别是多少？
（3）乙经过第一个补给点后多长时间，甲乙两名选手相距3km？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】3625
10．【答案】653
11．【答案】超过100
12．【答案】5
13．【答案】0.9
14．【答案】①②④
15．【答案】解：（1）设甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=kx+b20≤x≤100，
把20,300，60,1500代入，得：
20k+b=30060k+b=1500，
解得：k=30b=−300，
∴甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=30x−30020≤x≤100；
（2）∵乙种蔬菜种植面积为55平方米，
∴甲种蔬菜种植面积为：x=100−55=45（平方米），
把x=45代入y=30x−300，得：
y=30×45−300=1050（元），
乙种蔬菜种植总成本为：40×55=2200（元），
∴2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为：1050+2200=3250（元），
答：2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为3250元；
（3）∵甲种植面积为x，乙种植面积为100−x，
由题意得：x≤3100−x，
解得：x≤75，
又∵20≤x≤100，
∴20≤x≤75，
∴甲乙两种蔬菜总种植成本为：W=30x−300+40×100−x，
整理，得：W=−10x+3700，
∵k=−10