2025-2026学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 7，9，17D. 6，8，10
2.下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. m2•m3=m6B. m（-m+2）=-m2+2m
C. x2y2÷（xy）2=xyD. m2+m3=2m6
4.在平面直角坐标系中，点P（-2，5）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是（ ）
A. （2，5）B. （-2，5）C. （-2，-5）D. （2，-5）
5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. （x+y）（x-y）=x2-y2B. x2+2x+3=（x+1）2+2
C. x2-xy+y2=（x-y）2+xyD. 3x-3y=3（x-y）
6.如图，△ABC≌△DEF，BC=8，EC=5，则CF的长为（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 7
7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ）
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A. a2-b2=（a+b）（a-b）B. a2+2ab+b2=（a+b）2
C. a2-2ab+b2=（a-b）2D. （a+b）2-（a-b）2=4ab
9.数学书的综合与实践中学到，重心是一个物体受力的平衡点.如图，M1，M2分别是长方形ABGF，CDEG的重心，若AF=2，AB=6，BC=6，CD=2，以点B为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”图形的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.有下列结论：①∠APB=135°；②△ABP≌△FBP；③∠AHP=∠ABC；④AH+BD=AB；其中正确的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.我国“嫦娥六号”探测器携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005米，该精度用科学记数法表示为 米.
12.计算：= .
13.如果多项式x2+2（m+4）x+25是一个完全平方式，则m的值是 .
14.已知（2026-a）（2024-a）=36，那么（2025-a）2= .
15.如图，△ABC中，AC=8，AB=10，∠BAC=30°，有以下作图，①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点D.若点E，F分别为AD，AC上的动点，那么CE+EF的最小值是 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
（1）x（x-3）-（x-1）（x+2）；
（2）[（a+2b）（a+b）-2b（a+b）-8a]÷a.
17.(本小题12分)
（1）先化简，再求值：（x+2y）2+（x+y）（x-y）-3y2，其中x=-1，y=2；
（2）先化简：，再从0≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
18.(本小题8分)
分解因式：
（1）（x-3）（x-5）+1；
（2）2x2（2-y）+8（y-2）.
19.(本小题8分)
如图，在△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足为D，E.
（1）求证：CD=BE；
（2）若∠DAC=20°，∠DEA=60°，求∠BAE的度数.
20.(本小题5分)
解方程：1-=．
21.(本小题10分)
抚顺市政府锚定“通高铁、办冬运”发展路径，为抚顺市带来交通发展的历史性跨越.新抚区政府迅速抓住城市升级改造、民生改善的有利契机，计划对城区道路进行升级改造，现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
22.(本小题10分)
【阅读材料】若x满足（8-x）（x-3）=4，求（8-x）2+（x-3）2的值.
解：设8-x=a,x-3=b.则（8-x）（x-3）=ab=4，a+b=8-x+（x-3）=5.
∴（8-x）2+（x-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17.
这里用到了完全平方公式的变形：
a2+b2=（a+b）2-2ab,或2ab=（a+b）2-（a2+b2），其实，完全平方公式它们之间还有如下关系（a-b）2=（a+b）2-4ab,（a+b）2=（a-b）2+4ab.
【类比探究】解决下列问题：
（1）若（n-2022）2+（2026-n）2=4，求（n-2022）（2026-n）的值；
【拓展应用】
（2）如图，已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是24，分别以MF，DF为边长作正方形MFPN和正方形GFDH.求阴影部分的面积.
23.(本小题12分)
已知，在等边三角形ABC中，点M是直线BC上一点，连接AM，∠MAN=120°，且AN=AM，连接BN交直线CA于点P.
（1）如图1，当点M在CB的延长线上时，
①求证：∠NAC=∠AMB；
②求证：AP=BM+CP.
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，其它条件不变，（1）中②的结论是否发生变化？若不发生变化，请证明；若发生变化，写出新的结论并证明.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】5×10-7
12.【答案】-2
13.【答案】1或-9
14.【答案】37
15.【答案】4
16.【答案】-4x+2 a+b-8
17.【答案】2x2+4xy；-6 x-1；当x=2时，原式=1
18.【答案】（x-4）2 2（2-y）（x-2）（x+2）
19.【答案】∵AD⊥CE，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°；∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
∵BE⊥CE，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠ADC，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CD=BE 5°
20.【答案】解：去分母得：x-3+2=4，
解得：x=5，
当x=5时，x-3≠0，
∴x=5是分式方程的根．
21.【答案】甲工程队每天能改造道路60米，乙工程队每天能改造道路40米 至少安排甲队工作10天
22.【答案】6 20
23.【答案】①过点N作NQ∥BC，交AC于点Q，

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABM=180°-60°=120°，
∴∠ABC=60°，
∵∠MAB+∠M=60°，
∵∠MAN=120°，
∴∠MAB+∠QAN=120°-60°=60°，
∴∠M=∠QAN，
∵NQ∥BC，
∴∠CQN=∠C=60°，
∴∠NQA=120°，
∴∠ABM=∠NQA，
在△ABM与△NQA中，
，
∴△ABM≌△NQA（AAS）；∴∠NAQ=∠AMB，即∠NAC=∠AMB；②∵△ABM≌△NQA，
∴BM=QA，AB=NQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∴BC=NQ，
∵NQ∥BC，
∴∠C=∠NQP，∠CBP=∠QNP，
在△BCP与△NQP中，
，
∴△BCP≌△NQP（ASA），
∴CP=QP，
∵AP=AQ+QP，
∴AP=BM+CP 变化，BM=CP+AP，
过点N作NQ∥BC，交CA的延长线于Q，

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
∵NQ∥BC，
∴∠Q=∠ACB=60°，
∴∠Q=∠ABM，
∵∠MAN=120°，
∴∠QAN+∠CAM=60°，
∵∠M+∠CAM=∠ACB=60°，
∴∠QAN=∠M，
在△AQN与△MBA中，
，
∴△AQN≌△MBA（AAS），
∴QA=BM，NQ=AB，
在△NQP与△BCP中，
，
∴△NQP≌△BCP（AAS），
∴QP=CP，
∴QA=QP+AP=CP+AP，
∴BM=CP+AP