2025-2026学年辽宁省朝阳市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省朝阳市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个实数中，最小的数是（ ）
A. 1B. C. D. 0
2.下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A. 0.5，1.2，1.3B. 6，8，10C. 3，4，7D. 32，42，52
3.在平面直角坐标系中，点P（3，-2）所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.甲、乙、丙、丁四位同学进行了三次实心球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则实心球测试成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=134°，则∠A的度数是（ ）
A. 44°
B. 46°
C. 56°
D. 134°
6.下列命题为真命题的是（ ）
A. 如果x2＞0，那么x＞0
B. 相等的角是对顶角
C. 三角形的任意两边之和大于第三边
D. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
7.如图，一次函数y=2x-14和y=kx-3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=-3x+2图象上的两个点，且x1＜x2，则下列关系正确的是（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 无法确定
9.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱.今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10.机器人送餐作为餐饮服务领域的技术革新，其影响已超越工具属性，成为现代生活方式的缩影.某餐厅的机器人乐乐和明明从取餐口出发，准备给相距450cm的客人送餐，乐乐比明明先出发，且速度保持不变，明明出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.若乐乐行进的时间为x（单位：s），乐乐和明明行进的路程y1，y2（单位：cm）与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. 乐乐比明明早出发15sB. m=31
C. 乐乐的速度为10cm/sD. n=46
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-8的立方根是 .
12.如图，有一个圆柱形的礼盒，上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一条丝带装饰礼盒，丝带沿侧面缠绕礼盒一圈，并且经过A，B两点.若礼盒高10cm,底面圆的周长为48cm,那么需要丝带的长度最少为 cm.
13.在“青春跟党走，逐梦新征程”主题演讲比赛中，某选手的情感传递、语言表达、演讲内容这三个方面得分分别为：92分、80分、84分，若三项得分按2：3：5的比例计算，该选手最终的成绩是 分.
14.今有钢笔不知其数.若每盒装四支，则剩一支；若每盒装六支，则剩三支；若每盒装八支，则剩五支.那么至少有钢笔 支.
15.如图，直线l与坐标轴相交于A，B两点，OA=3，AB=5，点C为线段OB上一点，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点为点D，当∠DCO=90°时，直线AD的函数关系式为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）解方程组.
17.(本小题9分)
如图，点E在AB上，点F在CD上，连接AD，CE，BF，AD交CE于点G，交BF于点H，∠1=∠2，∠BEC=∠CFB，求证：∠A=∠D.
18.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，-1），B（3，-5），C（1，-3）.
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出点C的对称点F的坐标；
（2）点P是y轴上一动点，并满足PA+PC最小，请在图中找出点P的位置（保留作图痕迹），并直接写出PA+PC的最小值.
19.(本小题9分)
风筝，自春秋时期起源，至今已承载两千多年的智慧.为探索其蕴含的数学原理，某综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开实践活动，探索过程如下：
【抽象模型】该小组基于风筝放飞的实际情况，画出了如图1所示的示意图，其中点A为风筝所在的位置，BC为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，AB为风筝线的长度，AD为风筝到地面的垂直距离.
【测量数据】小组成员测量了图1相关数据，测得BC长为24米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离（即CD的长）为1.8米.
【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：
（1）请根据图1中测得的数据，计算此时风筝离地面的垂直高度AD；
（2）如图2，若风筝沿DA方向再上升8米到达点E，且风筝线的长度不变，放风筝的同学沿射线BC方向前进，放风筝的手水平移至点F处，则BF的长度是多少米？
20.(本小题9分)
全国青少年航空航天模型锦标赛上，造型精美的航模在蓝天中划出绚丽轨迹，赢得观众阵阵掌声.小明和小亮都是航天爱好者，他们购买了甲、乙两种航模纪念品收藏.下面是两位同学的对话：
小明：我买了2件甲种航模纪念品和3件乙种航模纪念品，共花了115元.
小亮：我买了3件甲种航模纪念品和2件乙种航模纪念品，共花了110元.
求甲、乙两种航模纪念品每件的售价分别为多少元？（请利用二元一次方程组方法作答）
21.(本小题9分)
为了以赛促练，强健体魄，八年（1）班组织了一场1min跳绳比赛.参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技.赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示：
a.两组成绩（单位：次）统计如下：
甲组：144，132，136，162，132，136，144，115，123，144；
乙组：125，138，149，128，138，134，128，133，146，148.
甲、乙两组数据的四分位数（单位：次）如下表：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）求表中m,n的值；
（2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中A，B哪个反映的是甲组的成绩？
（3）请你根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法.
22.(本小题9分)
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上一点.
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：2CD2=AD2+DB2；
（3）若，BC=4，求线段AE的长.
23.(本小题12分)
如图1，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=ax+b与x轴交于点C（3，0），与直线l1相交于点D（1，m）.
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）如图2，设点P（t,0），且t＞3.
①求△BDP的面积；（用含t的代数式表示）
②如果△BDP和△DCP的面积相等，求t的值；
③已知直线y=kx+2-k（k为常数）经过一定点E，在②的条件下，在第一象限内，以EP为腰作等腰直角△EPQ，请直接写出点Q的坐标.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】-2
12.【答案】52
13.【答案】84.4
14.【答案】21
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】∵∠1=∠2，
∴CE∥BF，
∴∠BEC+∠B=180°，
∵∠BEC=∠CFB，
∴∠CFB+∠B=180°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．
18.【答案】△ABC关于x轴对称的图形△DEF，如图1即为所求；
F（1，3） 如图2，点P即为所求；

19.【答案】风筝离地面的垂直高度AD为8.8米 4米
20.【答案】甲种航模纪念品每件售价20元，乙种航模纪念品每件售价25元．
21.【答案】128，136 A 甲组测试的成绩的方差更大，
理由如下：根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，所以甲组测试的成绩的方差更大．（合理即可）
22.【答案】∵△ACB是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∵△ECD是等腰直角三角形，
∴EC=DC，∠ECD=90°，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠ACE=∠BCD．
在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD（SAS） ∵△ACB是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∵△ECD是等腰直角三角形，
∴EC=DC，∠ECD=90°，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠ACE=∠BCD．
在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=DB，∠CAE=∠CBD，
∵△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°．
∵∠CAE=∠CBD=45°
∴∠DAE=∠CAB+∠CAE=45°+45°=90°，
∴△ADE是直角三角形．
∴AD2+AE2=DE2．
∵△ECD是等腰直角三角形，∠ECD=90°，
∴DE2=CD2+CE2=2CD2．
∴AD2+DB2=2CD2
23.【答案】 ①△BDP的面积；②t=5；③（3，6）或（7，4） 组别
m25
m50
m75
甲组
132
136
144
乙组
m
n
146