安徽张店中学2025-2026学年七年级上册（人教版）《数学》期末模拟测试卷

这是一份安徽张店中学2025-2026学年七年级上册（人教版）《数学》期末模拟测试卷，共12页。试卷主要包含了单选题(每小题3分，共30分），填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(每小题3分，共30分）
1．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
2．在，，，这四个数中，非负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．选项中的图形绕直线旋转后，能得到空心圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，，那么下列式子中错误的是( )
A．B．
C．D．
5．对于有理数x，y，若，则的值是（ ）
A．B．C．1D．3
6．下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则代数式的值是（ ）
A．11B．C．19D．
8．的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
9．用代数式表示“的2倍与的和的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．3.1415，，0，，，，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），中，有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：(每小题3分，共18分）
11．用度表示为 ．
12．代数式是 次 项式，系数为 ．
13．一所驾校里男学员的人数是，女学员的人数是，教练人数和学员总人数的比是，用代数式表示教练人数是 ．
14．将二进位制数转化为十进制数得 ．
15．若将精确到万位，可以表示成 ．
16．比较大小： ．（用“”“＝”或“”连接）
三、解答题
17．计算：(每小题6分，共12分）
(1)；
(2)．
18．解方程：（6分）
19．先化简再求值：，其中，．（8分）
20．如图，在平面上有四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（6分）
(1)画射线；
(2)连接，与射线相交于点O．
21．如图，是的平分线，是的平分线．（8分）
(1)如图，若，，求的度数．
(2)如图，若，，与，有何数量关系？说明理由．
22．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如下表所示的标准收取水费：（10分）
(1)如果月用水量不超过，那么实际每立方米收取水费_____元；如果7月份嘉淇家的用水量为，那么嘉淇家7月份应该缴纳水费_____元．
(2)如果嘉淇家8月份共缴纳水费72元，那么她家8月份用水多少立方米？
(3)若嘉淇家水表9月份出现了故障，只有的用水量计入水表中，这样她家在9月份只缴纳了45元水费，问嘉淇家9月份实际应该缴纳水费多少元？
23．（10分）【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则．
【尝试应用】（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
【拓展探索】（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．
24．（12分）已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数是，规定两点之间的距离记作或，有或．点在数轴上对应的数是．
(1)若，，求的值；
(2)若且，求的值（用含有的代数式表示）；
(3)设是数轴上位于点右侧一点，点在数轴上对应的数是．若且，，求两点之间的距离（用含有的代数式表示）．
月用水量
单价/（元/）
不超过
超过的部分
另：每立方米用水加收元的城市污水处理费
参考答案：
11．
【分析】本题考查了度分秒的换算．从大单位到小单位要乘以进率，而从小单位到大单位要除以进率．
根据度分秒的进率为60，进行换算，即可．
【详解】解：．
故答案为：．
12． 四 单 /
【分析】本题主要考查了整式的有关概念，解题关键是熟练掌握单项式、单项式的次数和系数的定义．
先根据单项式是数与字母的积，判断代数式是单项式，再根据数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，进行解答即可．
【详解】解：代数式是单项式，它的次数是，
∴代数式是四次单项式，系数是，
故答案为：四，单，．
13．
【分析】本题考查列代数式，关键是理解题意．设每份为人，则教练有人，学生有人，就可以得出，求出就是教练人数．
【详解】解：设每份为人，则教练有人，学生有人，
根据题意可得：，
，即教练人数是，
故答案为：．
14．12
【分析】本题考查了二进制数转换为十进制数，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握二进制转换为十进制方法．二进制转换为十进制方法：从右往左依次乘2的整数次方（从0开始）并相加，据此解答即可．
【详解】解：，
∴将二进制数转换为十进制数是，
故答案为：．
15．
【分析】本题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】解：精确到万位可表示为：．
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值越大的反而越小，据此即可作答．
【详解】解：依题意，，
∵，
∴．
故答案为：．
17．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；
（）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解；
（）先算括号内的，然后计算除法即可求解；
（）先计算乘方，再算括号内的，然后计算乘法，最后加减即可求解；
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．(1)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键；
（1）将原方程去括号，移项，合并同类项，最后系数化为，从而得到方程的解．
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可．
【详解】（1）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得
19．，−2
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，有理数的乘法运算等知识点，先去括号合并同类项，再代入求值即可，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．
【详解】解：
，
当，时，原式．
20．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了作图——射线，线段，熟练掌握射线，线段的定义是解题的关键．
（1）根据射线定义画图即可；
（2）根据题中要求画图即可．
【详解】（1）解：如图所示，射线即为所求；
（2）解：如图所示，线段和点O即为所求．
21．(1)
(2)，见解析
【分析】本题考查了与角的平分线有关的计算，熟练掌握角的平分线的定义即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角是解题的关键．
（1）先计算，再根据角的平分线，计算即可．
（2）先计算，再根据角的平分线得定义求解即可．
【详解】（1）∵，，
∴，
∵是的平分线，是的平分线
∴，，
∴；
（2）与α，β的数量关系为，与β无关．理由如下：
∵，，
∴，
∵是的平分线，是的平分线．
∴，，
∴．
22．(1)；
(2)嘉淇家8月份用水．
(3)嘉淇家9月份实际应该缴水费80元．
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并列出方程求解．
（1）每立方米用水加收元的城市污水处理费，知不超过的水费为3元，超过的部分水费为4元，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；
（2）设嘉淇家8月份用水，先根据费用判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；
（3）设嘉淇家9月份实际用水，由判断出该用户上交水费的单价为3元，再列出方程，解之可得．
【详解】（1）解：因为每立方米用水加收元的城市污水处理费，
则不超过的水费为3元，超过的部分水费为4元．
7月份嘉淇家的用水量为，嘉淇家7月份应该缴纳水费（元），
故答案为：3；45；
（2）解：嘉淇家8月份共缴纳水费72元，设8月份用水，而，则，
根据题意，得：，
解得：，
答：嘉淇家8月份用水．
（3）解：设嘉淇家9月份实际用水，
∵，
∴嘉淇家上交水费的单价为3元，
由题意：，
解得：，
∴嘉淇家9月份实际应缴纳水费：元，
答：嘉淇家9月份实际应该缴水费80元．
23．（1）（2）2019（3）128
【分析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，整体思想的运用是解答本题的关键．
（1）把看成一个整体合并同类项即可；
（2）由题意得，把，代入整理可得答案；
（3）先求出大小正方形的边长，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积即可．
【详解】（1）解：，
；
（2），
，
把，代入，得；
（3）观察图形可知：大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∵，
∴．
24．(1)或；
(2)或；
(3)两点之间的距离为或．
【分析】（）根据题意列出绝对值方程，然后求解即可；
（）根据题意分当在之间时，当在左侧，两种情况，分别利用距离公式列出方程即可求解；
（）分三种情况当在之间，在右侧时，当在左侧，在右侧时，当在左侧，在左侧时，分别利用距离公式列出方程即可求解；
本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，掌握知识点的应用是IE提都感觉．
【详解】（1）解：∵，，点在数轴上对应的数是，
∴，
∴或；
（2）解：由点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，
∵，
∴当在之间时，则，，
∵，
∴，
解得：；
当在左侧，则，，
∵，
∴，
解得：；
综上可知：或；
（3）解：由点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，
∵，
∴当在之间，在右侧时，则，，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴；
当在左侧，在右侧时，则，，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴；
当在左侧，在左侧时，则，，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴（舍去），
综上可知：两点之间的距离为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
B
C
D
B
A
D