2025-2026学年浙江省杭州十四中附校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省杭州十四中附校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列事件中，是必然事件的是( )
A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数
C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯
2.将函数y=−x2的图象向右平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是( )
A. y=−x2+2B. y=−x2−2C. y=−(x+2)2D. y=−(x−2)2
3.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，设OP与x轴正半轴所夹的锐角为α，则锐角α的正弦值为( )
A. 35
B. 45
C. 34
D. 43
4.一个扇形的半径为6，圆心角为120∘，则该扇形的面积是( )
A. 2πB. 4πC. 12πD. 24π
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=4，BC=7，点D在边BC上，且BD=3，连接AD.以点D为圆心，以r为半径画圆，若点A，B，C中只有2个点在圆内，则r的值可能为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE//BC，若AD=2EC，BD=3，AE=4，则CE=( )
A. 2
B. 6
C. 3
D. 2 6
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，边AC，AB上的中线BE，CD相交于点F，若AC=6，BC=4，则BF=( )
A. 103
B. 52
C. 4 133
D. 13
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE是⊙O的直径．若⊙O的半径为6，∠ADC−∠ABC=40∘，则CE的长度为( )
A. 2π3
B. 4π3
C. 7π3
D. 8π3
9.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，OE=DE=2，点F是⊙O上一动点，连接CF，DF，点G是DF的中点，连接EG，当线段EG取得最大值时，点G到弦CD的距离是( )
A. 52
B. 2
C. 2
D. 1+ 2
10.如图，D，E为锐角△ABC的边上的两点，BC=20，DE//BC，DG⊥BC于G，EF⊥BC于F.设DE=x，四边形DEFG的面积为S.如图，S关于x的函数图象为抛物线的一部分，其顶点坐标为(m,200).则下面两个结论：①m=10 2；②点(5,150)在该函数图象上.判断正确的是( )
A. ①对②错B. ①错②对C. 两个都对D. 两个都错
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若ab=13，则aa+b= .
12.有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为1∼6.任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数大于2的概率是______.
13.若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，则AP=______.(保留根号)
14.如图是用卡钳测量容器内径的示意图．若卡钳上A，D两端点的距离AD为6cm，AOBO=DOCO=35，则容器的内径BC的长为 cm.
15.在直角坐标系中，二次函数y=3x2−6x+d的图象过点M(3,y1)，点N(−3,y2)，点P(k,p).若y1