2025-2026学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.9的算术平方根是（ ）
A. ±81B. 81C. ±3D. 3
2.下列说法正确的是（ ）
A. 64的立方根是±4B. -27没有立方根
C. 立方根等于本身的数是0和1D.
3.下列整数中，与的值最接近的是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.下列运算中，结果正确的是（ ）
A. a2•a3=aB. a3+a3=2a6C. （-2a）2=-4a2D. a4÷a=a3
5.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 如果a=b,那么|a|=|b|B. 全等三角形的对应边相等
C. 全等三角形的对应角相等D. 对顶角相等
6.下列多项式属于完全平方式的是（ ）
A. x2-2x+4B. x2-4x+4C. x2-xy+y2D. 4x2-4x-1
7.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是（ ）
A. a=2，b=3，c=4B. a=4，b=5，c=6C. a=3，b=4，c=5D. a=5，b=6，c=7
8.等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
A. 50°B. 65°C. 50°或65°D. 80°
9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠ADB等于（ ）
A. 105°
B. 110°
C. 115°
D. 120°
10.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若△BCN的周长是7cm,则BC的长为（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
11.如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE.若AB=4，BF=2，则AE的长是（ ）
A.
B. 3
C.
D.
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=6cm,DE=15cm,则CE的长为（ ）
A. 9cm
B. 12cm
C. 13cm
D. 11cm
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：（2a3b6）÷（-a2b3）= .
14.若（x+m）2=x2+8x+n,则m+n= .
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2+S1-S3=36，则阴影部分的面积为 .
16.如图，四边形ABCD的四条边长均为2，AB∥CD，∠A=45°，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AB于点E，则AE的长为 ；连接CE，则CE的长为 .
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题17分)
计算：
（1）（2x）3-（x2-1）（2x+5）；
（2）（x-2y）2-（x-3y）（x+3y）；
（3）先化简，再求值：，其中=1.
18.(本小题10分)
因式分解：
（1）2x2-12x+18.
（2）a2（x-y）-16b2（x-y）.
19.(本小题10分)
学校为了了解八年级学生跳绳情况，从八年级学生中随机抽查了一部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若要将这些学生的跳绳次数绘制成扇形统计图，则跳绳次数在“150≤x＜180”所在扇形的圆心角是______°.
20.(本小题8分)
如图，已知锐角△ABC，AD为BC边上的高.利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题.
（1）作∠ABC的平分线交AD于点E，交AC于点F；
（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，若BE=AC，∠ABC=45°，求证：BF⊥AC.
21.(本小题12分)
“雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶清理道路.已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m,又AB=250m,环卫车工作时周围130m以内为受噪声影响区域.
（1）求∠ACB的度数；
（2）学校C会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明；
（3）若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校C持续的时间有多少分钟？
22.(本小题15分)
问题情境：在学习《全等三角形》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边△ABC的边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE.
（1）【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明；
（2）【探究应用】如图2，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若B、D、E三点共线，求证：EB平分∠AEC；
（3）【拓展提升】如图3，若△ABC是边长为的等边三角形，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若DE⊥CE，且，求CD的长.（提示：
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】-2ab3
14.【答案】20
15.【答案】9
16.【答案】

17.【答案】6x3-5x2+2x+5 -4 xy+13y2 11
18.【答案】2（x-3）2；
（x-y）（a-4b）（a+4b）
19.【答案】20;10%;40% 补全条形统计图如下：
144°
20.【答案】 ∵∠ ABC=45°，AD为BC边上的高，
∴∠BAD=∠ABC=45°，∠ADB=∠ADC=90°，
∴BD=AD，
∵BE=AC，
∴Rt△BED≌Rt△ACD（HL），
∴∠DBE=∠DAC，
∵∠BED=∠AEF，
∴∠AEF+∠DAC=∠BED+∠DBE=90°，
即BF⊥AC
21.【答案】（1）∠ACB=90° （2）学校C会受噪声影响;理由如下：
如图，过点C作CD⊥AB于D，

∴AC×BC=CD×AB，
∴150×200=250×CD，
∴CD=120（m），
∵环卫车周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响． （3）环卫车噪声影响该学校持续的时间有2.5分钟
22.【答案】结论：BD=CE，
理由：∵将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE 证明：∵将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∴∠ADB=120°，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ADB=∠AEC=120°，
∴∠BEC=60°，
∴∠AEB=∠BEC，
∴EB平分∠AEC CD= 组别
次数
频数（人）
百分比
1
60≤x＜90
5
10%
2
90≤x＜120
5
b
3
120≤x＜150
18
36%
4
150≤x＜180
a
c
5
180≤x＜210
2
4%