2025-2026学年海南省海南中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年海南省海南中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.点P（2，-3）关于x轴的对称点是P1，则P1的坐标为（ ）
A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）
3.下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A. 形状相同的两个图形B. 周长相等的两个图形
C. 面积相等的两个图形D. 能够完全重合的两个图形
4.如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A=120°，∠F=40°，则∠DEF等于（ ）
A. 18°
B. 20°
C. 40°
D. 120°
5.下列运算结果正确的是（ ）
A. a3•a4=a12B. a3+a4=a7C. （-a2）3=-a6D. （3a3）3=9a9
6.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠B=∠EB. ∠BCA=∠FC. BC∥EFD. ∠A=∠EDF
7.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD=3，则PE的最小值（ ）
A. 等于3
B. 大于3
C. 小于3
D. 无法确定
8.下列各式可以用平方差公式的是（ ）
A. （-a+4c）（a-4c）B. （x-2y）（2x+y）
C. （-3a-1）（1-3a）D. （-2x-y）（2x+y）
9.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AB=8cm,△BCE的周长为13cm,则△ABC的周长为（ ）
A. 17cm
B. 21cm
C. 23cm
D. 25cm
10.如图，以∠CAB顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC=120°，AD=3，则BC的长（ ）
A. 6B. 7.5C. 9D. 10.5
12.如图，在△ABC和△A′B′C中，△ABC≌△A′B′C，AA′∥BC，∠ACB=α，∠BCB'=β，则α，β满足关系（ ）
A. α+β=90°B. α+2β=180°C. 2α+β=180°D. α+β=180°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.计算：（2ab2）3= ．
14.计算86×（-0.125）6= .
15.等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是______．
16.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm,则CE=______cm.
17.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于________．
18.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为______．
三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题20分)
化简：
（1）x4•x5（-x）7+5（x4）4-（2x8）2；
（2）（8a3b-5a2b2）÷4ab；
（3）a（3a-2）+（2a+1）（3a-1）；
（4）（2x-1）2-（x+2）（x-3）.
20.(本小题6分)
先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．
21.(本小题10分)
作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（______），B1（______），A1（______）；
（2）直接写出△ABC的面积为______；
（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．
22.(本小题8分)
如图，BE∥DF，∠A=∠C，AF=CE.求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）若BE=6，则DF的长度为多少？
23.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=50°时，求∠EDF的度数.
24.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，A（3，0），点M为y轴负半轴上一动点.如图，点B在第一象限，△AOB为等边三角形，连接AM，以AM为边，在AM上方作等边△AMN，连接BN，点M在运动过程中：
（1）当∠BAN=26°时，∠OAN= ______；
（2）求证：△ABN≌△AOM；
（3）连接ON，求ON的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】8a3b6
14.【答案】1
15.【答案】20cm
16.【答案】3
17.【答案】5
18.【答案】30°
19.【答案】0；
；
9 a2-a-1；
3 x2-3x+7
20.【答案】解：原式=2（x2-x-6）-（9-a2）
=2x2-2x-12-9+a2
=2x2-2x+a2-21.
当a=-2，x=1时，
原式=2×12-2×1+（-2）2-21
​=-17．
21.【答案】解：（1）-1，2 ；-3，1 ；-4，3
（2） ；
（3）如图，点P即为所求点．​​​​​​​
22.【答案】∵AF=CE，
∴AE=CF，
∵BE∥DF，
∴∠BEA=∠DFC，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
6
23.【答案】∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴DE=EF，
∴△DEF是等腰三角形；
57.5°
24.【答案】34°；
∵△AOB和△AMN是等边三角形，
∴AB=OA，AN=AM，∠BAO=∠NAM=60°，
∴∠BAN=∠OAM=60°-∠OAN，
∴△ABN≌△AOM（SAS）；