2025-2026学年重庆市江北区字水中学八年级（上）定时作业数学试卷（一）-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市江北区字水中学八年级（上）定时作业数学试卷（一）-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.8的相反数是（ ）
A. B. C. -8D. 8
2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.在平面直角坐标系中，点P（2，-4）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm
5.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（ ）
A. 4或6B. 4C. 6D. 5
6.已知三角形的三边的长依次为5，7，x,则x的取值范围是（ ）
A. 5＜x＜7B. 2＜x＜7C. 5＜x＜12D. 2＜x＜12
7.如图，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于点F，则图中全等三角形共有（ ）对．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.如图，尺规作图，作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 （ ）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
9.一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
10.在多项式x-y-z-m-n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n,….下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：-1+（π-1）0+|-2|= .
12.若a、b、c是三角形的三边长，化简|a-b-c|+-2|c+b-a|=______．
13.已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为 个.
14.如图，在Rt​​​​​​​ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4，CF=1，则EF的长度为______.
15.若整数a使关于x的不等式组有4个整数解，且使关于x、y的方程组的解为整数，那么满足条件的整数a的值为 .
16.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足-=，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，∵41-12=29，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵53-32=21≠24，∴5324不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 .
三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题7分)
（1）解方程组：；
（2）解不等式组.
19.(本小题7分)
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
20.(本小题7分)
如图△ABC中, AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°，∠AEB=70°.

(1)求:∠CAD的度数；
(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,
求:∠BEF的度数.
21.(本小题7分)
如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
22.(本小题7分)
如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．
（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；
（2）求证：MB=MD．
23.(本小题7分)
对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．
（1）若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=______，L（，）=______；
（2）已知L（1，-2）=-1，L（，）=2．
①a=______，b=______；
②若正格线性数L（m，m-2），求满足50＜L（m，m-2）＜100的正格数对有多少个；
③若正格线性数L（x，y）=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题②的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由．
24.(本小题7分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C.
（1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E.求证：△ACD≌△CBE.
（2）当AC=8，BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒.
①CM= ______，当N在F→C路径上时，CN= ______.（用含t的代数式表示）
②当△MDC与△CEN全等时，求出t的值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】2
12.【答案】2a-2b
13.【答案】6
14.【答案】3
15.【答案】-10或-6或-4
16.【答案】4312
8165

17.【答案】
18.【答案】 -2＜x≤1
19.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：A1（4，-2），B1（1，-4），C1（2，-1）；
（3）△A1B1C1的面积为：3×3-×1×3-×1×2-×2×3=3.5．
20.【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=64°，
∴∠EBC=32°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠BAD=90°-64°=26°，
∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°，
∴∠CAD=90°-38°=52°；
（2）解：分两种情况：
①当∠EFC=90°时，如图1所示：
则∠BFE=90°，
∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°；
②当∠FEC=90°时，如图2所示：
则∠EFC=90°-38°=52°，
∴∠BEF=∠EFC-∠EBC=52°-32°=20°；
综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．
21.【答案】证明：（1）∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．
22.【答案】解：（1）DE=BF，且DE∥BF，
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°．
∴DE∥BF，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴BF=DE；
（2）在△DEM和△BFM中，
，
∴△DEM≌△BFM（AAS），
∴MB=MD．
23.【答案】（1）5；3；
（2）①3；2
②​由（2）知，L（m，m-2）=3m+2（m-2）=5m-4，
∵50＜L（m，m-2）＜100，
∴，
解得：＜m＜，
∵m和m-2均为为正整数，
∴满足50＜L（m，m-2）＜100的正格数对有10个；
③由L（x，y）=3x+2y=76得y=，
∵x＞0，y＞0，即＞0，
∴0＜x＜25，
∵x，y均为为正整数，
∴x为偶数，
∴共有12个满足这样的正格数，
若x，y满足②，则x-y=2，即x-=2，
解得：x=16，
∴y=x-2=14，
∴在这些正格数对中，有满足问题②的数对，为．
24.【答案】证明见解答过程；
①8-t；6-3t；
②当△MDC与△CEN全等时，t=3.5秒或5秒或6.5秒．