2025-2026学年广东省佛山市南海区桂城街道九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省佛山市南海区桂城街道九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，四象限D.图象关于原点中心对称，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一元二次方程的二次项系数是（ ）
A.B.1C.3D.4
2.已知3，5，9，x成比例，则的值为（ ）
A.B.C.275D.15
3.一个不透明的袋子中有红球、白球共10个，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，重复100次，发现摸到红球60次，则估计袋中红球约有（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
4.2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成——东风-5C 液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象．如图为东风洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A 主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同
5.如图，矩形中，点E在的延长线上，且，，则（ ）
A.B.C.D.
6.已知反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A.图象必经过B.随的增大而增大
C.图象第二、四象限D.图象关于原点中心对称
7.2025年广州全运会正如火如荼进行中，其中男子羽毛球单打项目采取单循环赛制（即两人之间只比赛1场）．赛程组委会统计将进行91场比赛、则下列方程中符合题意的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，正方形中，M是上一点，于点P，延长交于点Q．若，则值（ ）
A.B.C.D.
9.在功（单位：J）一定的条件下，功率（单位：）与做功时间（单位：）成反比例，与之间的函数关系如图所示．当时，的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，把3个相同的矩形填充到菱形中，已知菱形的周长为，则每个矩形的周长为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11.身高的小红发现自己的影长，同一时刻地上影长为的旗杆高度为___．
12.若一元二次方程有两个相等实数根，则的值是_____．
13.如图是故宫博物院太和殿窗棂的三交六椀菱花图案，从中可以提取出一个菱形．若，则菱形的面积为_____．
14.如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点与对应，，若小五边形的周长为6，则大五边形的周长为_____．
15.如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在反比例函数的图像上，是上的一点，连接．将、分别沿翻折，得到、，点A的对应点恰好落在上．若点，，则k的值为_____．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16.（1）解方程：．
（2）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在路灯C下的影子．
17.如图，已知是的角平分线，点E在边上，且，连接．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
18.某班准备了一批吉祥物产品作为抽奖礼物．已知号抽奖箱中放有“喜洋洋”玩偶2个、“乐融融”玩偶1个，号抽奖箱中印有“喜洋洋”的钥匙扣2个、“乐融融”钥匙扣1个．小华先从号箱中随机抽取1个玩偶，再从号箱中随机抽取1个钥匙扣，请用列表法或画树状图法计算他刚好抽到配对玩偶和钥匙扣（如“喜洋洋”的玩偶和印有“喜洋洋”的钥匙扣为一对）的概率．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19.项目化学习
20.如图1，在矩形中，过矩形的对角线中点作，分别交、于、点．
（1）连接、，①求证：四边形为菱形；
②若，，则的长为_____．
（2）如图2，若为的中点，且，求证：
21.如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
（1）求的值和反比例函数表达式；
（2）当时，根据图象直接写出的取值范围；
（3）点M是直线上的一点，过点M作平行于x轴的直线交反比例函数图象于点，若，求的面积．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22.如图1，在菱形中，点O为对角线的中点，将绕着点O逆时针旋转，得到线段，构造四边形，连结．
（1）试猜测四边形的形状，并证明你的结论；
（2）当（即）时，若，求的度数；
（3）若，，设的面积为，的面积为，当时（如图2），求的值．
23.在平面直角坐标系中，点坐标为，过分别向坐标轴作垂线，交轴，轴于点A，C．连接，如图1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度向终点C运动．过点P作，交于点D，设运动时间为x秒．
（1）填空：_____，_____；（用含式子表示）
（2）如图2，动点从点出发向终点运动，两点同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．
①若动点的速度是每秒1个单位长度，在、运动过程中，平面内是否存在一点，使以为对角线的四边形为菱形？若存在，请求出满足条件的点E坐标；若不存在，请说明理由．
②若动点Q的速度是每秒a个单位长度，当Q在D的左侧时，如图3，无论x为何值，反比例函数的图象始终同时经过点和点，求的值．
项目主题
劳动基地换新计划
项目背景
学校计划对劳动基地进行整修，综合实践活动小组以设计“劳动基地换新计划”为主题开展一次项目学习．
信息获取与问题解决
信息1：如图①，原劳动基地形状为矩形，，，
问题1：活动小组提出修建两条等宽且互相垂直的小路，使得余下基地面积为，则小路宽度应为多少？
信息2：学校准备扩建基地，如图②，在、上进行扩建，扩建后的新劳动基地仍为矩形若的最大长度为32m，的最大长度为．
问题2：当时，新劳动基地的面积可以为吗？若存在，请求出和的长度；若不存在，请说明理由．