广东省佛山市南海区桂城二中2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省佛山市南海区桂城二中2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。

A. B. C. D.
2. 一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下影子如图所示，则亮着灯的窗口是( )
A. 1号窗口B. 2号窗口C. 3号窗口D. 4号窗口
3. 如图，点D、E分别是上、边上的中点，为阴影部分．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长处离地面的高度为，则石坝的高度为（ ）

A. B. C. D.
8. 已知反比例函数图像上三点、、，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数 与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图1是液体沙漏的立体图形，图2，图3分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液体长度与液面距离水平桌面高度的平面示意图，则图3中（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题5小题，每题5分，共25分）
11. 如图，公路上有一个10米高路灯，晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置________（填“A”或“B”）的影子长一些．
12. 已知正方形的对角线长为，则正方形的面积为 ____ ．
13. 规定：在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，方程的根为______．
14. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为______．
15. 如图，正方形的边长为8，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为，则的长度为__________．
三、解答题
16. 解下列方程：．
17. 通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．

（1）求反比例函数解析式和点A、D的坐标；
（2）陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由．
18. 由边长相等小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．
（1）在图1中，______；
（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图2，在上找点P，使得；
②如图3，在上找点P，使得．
19. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【观察猜想】
（1）如图①所示，在正方形中，点E，F分别是上两点，连接，，求证：；
【类比探究】
（2）如图（2）所示，在矩形中，，，点E是上的一点，连接，且，则的值为__________；
【拓展延伸】