初中用一元一次不等式解决问题备课ppt课件

这是一份初中用一元一次不等式解决问题备课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，解设定价x万元，kmhxh，基础题，综合应用题，创新拓展题，甲队至少胜了7场等内容，欢迎下载使用。
能够熟练分析实际问题中的不等关系，准确列出一元一次不等式并求解，进而解决实际问题.通过对实际问题的探究，培养从实际情境中抽象出数学模型的能力，提升分析问题和解决问题的逻辑思维能力.感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心.
用一元一次不等式解决问题的基本步骤是什么？
认真审题，分清已知量、未知量及，找出一个能表示实际问题意义的不等关系(要抓住题中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”“最多”“至少”等)；
设适当的未知数——注意语言的表达和单位；
根据问题中的不等关系，列出不等式；
解出所列不等式的解集；
写出答案，并检验答案是否符合题意—注意与“设”中语言表达的区别.
林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12km/h，从学校回家的平均速度是13 km/h，来回一趟的时间不少于1h.林老师家和学校的距离至少多远?
例1 林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12 km/h，从学校回家的平均速度是13 km/h，来回一趟的时间不少于1h. 林老师家和学校的距离至少多远？
分析：问题中数量之间的不等关系是什么？
从家去学校的时间＋从学校回家的时间≥1h
解：设林老师和学校的距离是x km.
解这个不等式，得 x≥6.24.
答：林老师和学校的距离至少为6.24 km.
用一元一次不等式解决问题的关键和注意点分别是什么？
用一元一次不等式解决问题的关键是找出一个能表示实际问题意义的不等关系.
　　注意点：解出一元一次不等式的解集后，要根据题意确定符合条件的特殊解⁠. 
总销售额≥固定成本＋服务成本
例2 某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元. 如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本?
解：设售出x 套软件.
根据题意，得 0.9x≥160＋0.2x.
因为x为整数，所以x的最小值为229.
答：至少需要售出229套软件才能不亏本.
要根据实际问题检验答案的合理性!
在例2中，若软件公司在给软件定价时预计能销售200套，那么至少定价多少元才能不亏本?
根据题意，得 200x≥160＋0.2×200.
解这个不等式，得 x≥1.
答：至少定价1万元才能不亏本.
1. 小明和爸爸从家出门去散步，小明平均每小时走4 km，他先走15 min后，爸爸沿同一条路追赶小明，爸爸每小时最快能走6 km. 问爸爸至少需要多久能追上小明？
从线形示意图可以看出，这个问题中的不等关系：小明的路程≤爸爸的路程.
2. 某科学展门票100元/人，入场2人以上(含2人)，可在两种优惠方式中任选一种：①两张票保持原价，其余打7折；②全部打8折. 至少几人时选择第一种方式更合算?
解：设至少x人时选择第一种方式更合算.根据题意，得 100×2＋100×(x－2)×70%＜100x×80%，解这个不等式，得 x＞6，答：至少7人时选择第一种方式更合算.
A.7折B.8.5折C.8.8折D.9折
5.[2024山西] 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器（如图）共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
A.1.1倍B.1.4倍C.1.5倍D.1.6倍
8.一位老师说，他班一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生有____人.
1.一个三角形的三边长都是整数，最长边为8，另两边边长相差2，求该三角形最短边的最小值.
该三角形最短边的最小值是 4.
2.甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分:两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，甲队至少胜了多少场?
3.某校七年级 406名师生外出春游，租用44座和 40 座的两种客车。如果44 座的客车租用了2辆，那么40 座的客车至少需租用多少辆?
40座的客车至少需租用8辆
4.某出租车司机开车从甲地到乙地用时30min，从乙地到丙地用时40 min.如果甲、乙两地的距离比乙、丙两地的距离多30 km，且司机全程的平均速度不低于 60 km/h，那么甲、乙两地至少多远?
这批茶叶至少有343袋