甘肃省张掖市高台县上学期期末学情调研七年级数学试卷（解析版）-A4

这是一份甘肃省张掖市高台县上学期期末学情调研七年级数学试卷（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题．（每小题3分，共30分）
1. 我国幅员辽阔，南北冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是，而北端漠河县的气温是，则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意列减法算式，计算可求解．
【详解】解∶由题意得28− (−25) =28+25=53 ( )，
故选∶ A．
【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是利用高温度减去低温度列式．
2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
【答案】B
【解析】
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选B．
【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
3. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．
【详解】解：A、若，则，正确，不合题意；
B、若，则，正确，不合题意；
C、若，则，正确，不合题意；
D、若，则，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．等式的性质：①等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4. 单项式的系数与次数分别是（ ）
A. 和3B. 5和3C. 和2D. 3和2
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式的系数与次数的概念，解题的关键是掌握单项式的相关定义．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【详解】解： 单项式的系数与次数分别是和3．
故选：A．
5. 已知方程是一元一次方程，则a的值为（ ）
A. 5B. C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程定义，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的性质是解题的关键．
根据一元一次方程的定义，得到和，解之即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：，
解得或，
因为，
所以，
综上可知：．
故选：A．
6. 如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互补的角有( )个
A. 1B. 2C. 3D. 0
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：∵OC是平角∠AOB的平分线，

∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，


∴ 都与∠DOC互补，
∴图中和∠COD互补的角有2个.
故选B.
点睛：如果两个角的和是就说这两个角互为补角.
7. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由数轴可得：－1＜a＜0，b＞1，
A选项，－b＜－1，所以a＞－b，正确；
B选项，a、b异号，所以ab＜0，正确；
C选项，a－b＜0，错误；
D选项，a+b＞0，正确.
故选：C.
8. 当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（ ）
A. 2024B. C. 2023D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得到，则，再根据当时，进行求解即可．
【详解】解：∵当时，代数式的值为2025，
∴，
∴，
∴当时，，
故选：D．
9. 如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向运动，甲从A以64米/分的速度，乙从C以90米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A. AB边上B. BC边上C. CD边上D. DA边上
【答案】A
【解析】
【分析】设经过x分乙第一次追上甲，根据甲、乙速度差×时间=二者之间的距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根据路程=速度×时间结合运动路径即可得出当乙第一次追上甲时在正方形的AB边上．
【详解】解：设经过x分乙第一次追上甲，
根据题意得：（90-64）x=90+90，
解得：x=，
∴64x=64×=，
∵，
∴当乙第一次追上甲时在正方形的AB边上．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据甲、乙速度差×时间=二者之间的距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
10. 如图是一张长、宽的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘方，分别求出第1次和第2次裁剪后剩下的图形的面积是解题的关键．
先求出第1次和第2次裁剪后剩下的图形的面积，总结出一般变化规律，即可解答．
【详解】解：长方形的面积为：，
第1次裁剪后剩下的长方形的面积，
第2次裁剪后剩下的长方形的面积，
……
第6次裁剪后剩下的长方形的面积．
故选：A．
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在的面相对的面上的字是_______．
【答案】试
【解析】
【分析】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．
【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“你”的对面是“试”，
“考”的对面是“顺”，
“祝”的对面是“利”，
故答案为：试．
12. 若和的和是单项式，那么_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了同类项、合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m、n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵单项式与的和是单项式，
∴，，
∴．
故答案为：．
13. 2023年我国国内生产总值约为1260000亿元，可将数字1260000用科学记数法表示为_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：将数字1260000用科学记数法表示为，
故答案为：．
14. 淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是__________________ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意用不同的两个式子表示出售价，可得等量关系式即可求得答案．
【详解】解：∵某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，任可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元
∴售价可表示为：或
∴可得到方程：．
故答案是：
【点睛】本题考查了一元一次方程在销售问题中的应用，认真审题找到正确的等量关系式是解题的关键．
15. 有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，-9a5， 27a10，-81a17， 243a26…，则第n个式子为 ______ （n为正整数）．
【答案】
【解析】
【分析】利用已知的式子进行归纳来求已知数列的通式．
【详解】解：∵第一个式子：3a2＝，
第二个式子：-9a5＝，
第三个式子：27a10＝，
第四个式子：-81a17＝，
…．
则第n个式子为：（n为正整数）．
故答案是：．
【点睛】本题考查了单项式．此题的解题关键是找出该数列的通式．
三、解答题．（共75分）
16 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）8 （2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
17. 如图，已知线段a、b，请用尺规作出线段，使（保留作图痕迹，不写作法）．
【答案】图见解析
【解析】
【分析】本题考查了作线段（尺规作图），熟练掌握作一条线段等于已知线段的方法是解题的关键．
先作线段，再在线段上截取，则线段即为所求作．
【详解】解：如图，线段即为所求作：
18. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
去分母得，，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
19. 已知．
（1）求；
（2）若．求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减—化简求值及偶次方和绝对值的非负性，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先将代入，再去括号，合并同类项即可；
（2）由绝对值的非负性求得a和b的值，再代入（1）中化简所得的代数式计算即可．
【小问1详解】
∵，
∴
；
【小问2详解】
∵，
∴，
∴，
∴
．
20. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
【答案】（1）∠MON＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）
【解析】
【分析】(1)求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；
(2)求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；
(3)求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．
【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35°．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案为：α．
【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数，并且得到∠MON=∠MOC-∠NOC这个关系式是解题的关键．
21. 观察下列算式，用你发现的规律解决下列问题：
，
，
，
……
（1）请另外写出一个符合上述规律的算式；
（2）设算式中第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a和b的式子表示你所发现的规律；
【答案】（1）；（答案不唯一）
（2）
【解析】
【分析】本题考查数字的变化规律，整式的加减；
（1）仿照所给的等式，写出符合条件的等式即可；
（2）总结以上式子的规律求解即可．
【小问1详解】
解：；（答案不唯一）
【小问2详解】
解：
．
22. 为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过度，那么每度按元缴纳；超过部分则按每度元缴纳．
（1）某户月份用电度，共交电费元，求．
（2）若该户月份的电费平均每度元，求月份共用电多少度？应交电费多少元？
【答案】（1）；（2）月份共用电度，应交电费元．
【解析】
【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；
（2）先设6月份共用电x度，从中找到等量关系，即共交电费不变，然后列出方程求出．
【详解】解：（1）解：（1）根据题意可得：经验算：若200a，即有超过的部分，
∴0.55a+（200-a）×0.85=125，
解得：a=150；
（2）设6月份共用电x度，
则0.6x=0.55×150+0.85×（x-150）
解得：x=180，
应交电费=0.6×180=108（元）.
【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
23. 如图，在数轴上点A，B，C表述的数分别为-2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度 ；
（2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒．t秒后，D表示的数为______，E表示的数为______，F表示的数为______．（用含t的式子表示）
（3）试探索：的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
【答案】（1）3；5；8；（2）；；；（3）不变，理由见解析．
【解析】
【分析】（1）根据两点间的距离定义列式计算即可求解；
（2）根据三个点的运动方向和运动速度即可用含t式子表示；
（3）根据（2）结论，用含t式子表示EF、DE，列式计算即可求解．
【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，BC=6-1=5，AC=6-（-2）=8，
故答案为:3；5；8；
（2）t秒后，D表示的数为，E表示的数为，F表示的数为,
故答案为：；；；
（3）解：不变；
点D、E、F同时出发，运动t秒时，D点表示的数为，E点表示的数为，F点表示的数为，
则，
，
∴，
∴的值不随变化而变化．