2025-2026学年贵州省部分学校高二上学期12月月考数学数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年贵州省部分学校高二上学期12月月考数学数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（）
A. B.
C. D.
2. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
3. 双曲线的渐近线方程为（）
A. B.
C. D.
4. 直线被圆截得的弦的长度为（）
A. B. C. D.
5. 已知A，B 分别为椭圆的右、上顶点，若的中点坐标为则 C 的焦点坐标为（）
A. B.
C. D.
6. 2025年8月 27 日，中国艺术体操队在艺术体操世锦赛收获1金1 铜.如图，艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花的图案，它可看作是由抛物线绕其顶点分别逆时针旋转后得到的三条曲线与C 组合而成的图形，其中，分别是这四条曲线两两相交的交点，且四边形 ABDE 的周长为64，则（）
A. 8B. 6C. 4D. 2
7. 在正方体中，棱的中点为O，则向量在上的投影向量为（）
A. B. C. D.
8. 已知是轴正半轴上一点，点，若圆上存在点，使得，则点的纵坐标的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9 已知，双曲线，双曲线，则（）
A. 的实轴长等于的虚轴长B. 的虚轴长等于的实轴长
C. 离心率等于的离心率D. 的焦距等于的焦距
10. 在平行六面体中，，，且，则的值可能为（）
A. 2B. 4C. 5D. 6
11. 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，，分别是的左、右顶点，为上不与，重合的动点．设的离心率为，为的内心，为内切圆的半径，延长交线段于点，则（）
A. 直线和斜率的乘积为
B. 直线和斜率的乘积为
C. 点到轴的距离为D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 抛物线准线方程为________.
13. 已知点在平面内，点均在外，且，则 P 到的距离为________.
14. 若直线与曲线只有一个公共点，则的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知圆
（1）判断点与圆M 的位置关系(需说明理由)；
（2）求圆 M 的半径和圆心M 的坐标；
（3）若圆M 与圆N: 外切，求R.
16. 已知分别是双曲线的左、右焦点，P是C上一点，与x轴垂直，且
（1）求C的方程;
（2）若直线与C交于A，B两点，求
17. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，.
（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.
18. 已知动点到点的距离比到直线的距离小，设的轨迹为曲线.
（1）求的标准方程；
（2）若点的坐标为，求的最小值;
（3）若过点直线与交于，两点，点，且，判断的条数，并说明理由.
19. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）过点的直线与椭圆交于，（异于点）两点，分别记直线，的斜率为，.
①当直线的斜率为时，求的面积;
②求的最小值.