2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，试卷满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列八个实数：，，，，，，，，其中无理数的个数是（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.下列式子中运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.已知数据，，…，的平均数是2，方差是3，则，，…，的平均数和方差分别为 （ ）
A.2，3B.6，12C.6，48D.2，12
4.一次函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列命题中，是假命题是（ ）
A.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
B.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等
6.若方程组的解满足，则等于（ ）
A.2024B.2025C.2026D.2027
7.在中，，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点P，连结，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为24，则的值为（ ）
A.4B.C.15D.8
9.如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（ ）
A.△APP'是正三角形B.△PCP'是直角三角形
C.∠APB＝150°D.∠APC＝135°
10.小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（ ）
A.a＝15
B.小明的速度是150米/分钟
C.爸爸从家到商店的速度为200米/分钟
D.爸爸出发7分钟追上小明
二、填空题（每题3分，共15分）
11.甲乙共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的书就一样．如果设甲乙两人原本分别有x，y本，依题意列方程组得____________________．
12.数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是________．
13.某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：
最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为________分．
14.如图，在等腰三角形中，．现将一含角的三角板的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当时，的度数为___________．
15.如图，在中，，，点D在边上，，垂足为F，与交于点E，则的长是___________．
三、解答题
16.计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17.用适当方法解下列方程组：
（1）；
（2）．
18.某校为了解初三学生对本地红色历史文化的了解程度，随机抽取了m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，答对一题得1分，不答或答错不得分．现将得分情况汇总统计，并绘制了如下不完整的统计图（数据分组为A组：，组：，组：，组：，x表示问卷测试的分数），其中得分处于C组的有14人，C组得分（单位：分）情况为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，24，25，25．
（1）m的值是 ，A组所对应的扇形圆心角的度数是 ；
（2）所抽取学生得分的中位数为 分；
（3）若初三年级有1200人参加问卷测试，请你估计成绩是22分及22分以上的学生人数．
19.如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向．
（1）求B处到灯塔C的距离；
（2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．
20.小王骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小王妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段与折线分别表示两人离家距离与小王的行驶时间之间的函数关系的图象，请解决以下问题．
（1）直接写出函数表达式；
（2）直接写出的函数表达式；
（3）求点的坐标；
（4）设小王和妈妈两人之间的距离为，当时，直接写出的值．
21.为落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．提升学生身体素质，某校利用课后服务时间，在七年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．
（1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？
（2）根据比赛情况，学校商店对某篮球在甲、乙两校区的销售单价进行了如下调整：甲校区上涨，乙校区降价5元．已知销售单价调整前甲校区比乙校区少10元，调整后甲校区比乙校区少1元，求调整前甲、乙两校区该篮球的销售单价？
22.如图，在平面直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，直线与y轴，x轴交于点B，点C，与交于点，连接，已知的长为4．
（1）求点D的坐标及直线的解析式；
（2）求面积；
（3）若直线上有一点P使得的面积等于的面积，直接写出点P的坐标．
23.如图，在中，点H为边上的一点，，，，．
（1）求的长；
（2）已知点E为线段上一点，为等腰三角形，求线段的长度；
（3）点P是直线上任意一点，把沿着直线翻折，直接写出当为何值时，点H翻折后的对应点恰好落在直线上．测试项目
操作系统
硬件规格
屏幕尺寸
屏幕尺寸
项目成绩/分
8
8
6
4