甘肃省武威市凉州区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷

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1. C 2. D 3. C 4. C 5. B 6. C 7.C 8. C 9.A 10. A
二、填空题(每小题3分，共24分)
35 12.(0,1) 13.72 14.±2 15. 15°
16.20 17. - 18. m>-3且m≠-2
三、解答题(共66分)
19．解：(1)a (2)2 20.(1)-y(x+4)(x-4) (2)(x+1)
21.(1)无解 （2）x=-
22.原式= 当 x=0时，原式=-
23.（1）略 （2）A（1,2） B（4,1） C（2，-2）
（3）
24．X-y=3 代入得：= 9
25. 30千米/时
26.略
27. 全等
证明：当1秒钟时有BP=CQ=3，由于BC=9，∴PC=6，而AB=AC，∴∠B=∠C，
在△DBP和△CQP中，BD=CQ，∠B=∠C，BP=CP，
∴△BPD≌△CQP
当点Q的速度是4厘米/秒时△BPD≌△CPQ。
证明：要使△BPD≌△CPQ，则BP=CP，故当P运动1.5秒时才有可能。而此时，CQ=1.5×4=6厘米。从而CQ=BD。而∵AB=AC，
∴∠B=∠C
在△BPD和△CPQ中，BD=CQ，∠B=∠C，BP=CP，
∴△BPD≌△CPQ
解：△ABC的周长为33厘米，
设经过t 秒后P和Q第一次相遇，则4t-3t=12+12，
∴t=24
此时P点走过的路程为24×3=72（厘米）。
而72÷33=2……6，
∴点P与点Q第一次在△ABC的BC边上相遇