2022-2023学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+3米D．﹣3米
2．（2分）2022年11月6日7点30分，2022北京马拉松鸣枪起跑，起点为天安门广场，终点为奥林匹克森林公园景观大道，全程42.195公里．为了保障赛事竞赛组织工作，组委会选派了5200名志愿者参与工作，将5200用科学记数法表示应为（ ）
A．52×102B．0.52×104C．5.2×103D．5.2×102
3．（2分）下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．3a2﹣a＝3aC．x2y﹣xy2＝0D．3m+2m＝5m
5．（2分）若x＝1是关于x的方程2x+3a＝5的解，则a的值为（ ）
A．2B．3C．1D．
6．（2分）有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．n＞3B．m＜﹣1C．m＞﹣nD．|m|＞|n|
7．（2分）如图，点A，B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+BC＞AB，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间直线最短D．直线比线段长
8．（2分）下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD四条线段，其中只有PC与l垂直，这四条线段中长度最短的是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
10．（2分）一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么x+y的值为（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2分）﹣2的绝对值是 ．
12．（2分）若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则n的值是 ．
13．（2分）计算：90°﹣26°48'＝ ．
14．（2分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝30°，则∠BOD的度数为 ．
15．（2分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠COD ∠AOB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16．（2分）《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题．设共有x人，依题意，可列方程为 ．
17．（2分）点A，B，C在同一条直线上，如果BC＝8，，那么AC＝ ．
18．（2分）按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第9个数为 ，第n个数为 ．
三、解答题（共10个小题，共64分）
19．（6分）计算：
（1）﹣7﹣（﹣13）+（﹣10）；
（2）．
20．（10分）计算：
（1）；
（2）．
21．（5分）先化简，再求值：3（x+y）﹣2（x﹣2y）﹣1，其中x＝1，y＝﹣1．
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣6＝x﹣4；
（2）．
23．（5分）如图，已知平面上三点A，B，C，按下列要求画图，并回答问题：
（1）画射线AC，线段BC；
（2）连接AB，并在AB的延长线上取一点D，使得AB＝BD；
（3）画直线CD；
（4）通过测量可得，点B到直线CD的距离是 cm．（精确到0.1cm）
24．（5分）列方程解应用题：
某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？
25．（6分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，求线段CD的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵BC＝ ﹣ ，AB＝10，AC＝6，
∴BC＝ ．
∵点D是线段BC的中点，
∴ ．（理由： ）
∴CD＝ ．
26．（4分）阅读材料：
学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．
小东同学的解答过程如下：
解方程：．
解：…第①步
4x﹣x﹣1＝2…第②步
4x﹣x＝2+1…第③步
3x＝3…第④步
x＝1…第⑤步
解决问题：
（1）解答过程中的第①步依据是 ；
（2）检验x＝1是否为这个方程的解？ ．（填“是”或“否”）
27．（7分）如图，OC平分∠AOB，∠COD＝90°．
（1）若∠AOB＝60°，求∠AOD的度数．
请你补全下列解题过程．
∵OC平分∠AOB，
∴ （理由： ）
∵∠AOB＝60°，
∴∠AOC＝ °．
∵∠AOD＝ + ，∠COD＝90°，
∴∠AOD＝ °．
（2）若∠AOB＝α，直接写出∠AOD的度数．（用含α的式子表示）
28．（6分）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝m，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有AC+BC＝5，则称点C为点A，B的“5和距离点”．
（1）如果点N为点A，B的“m和距离点”，且点N在数轴上表示的数为﹣4，那么m的值是 ；
（2）如果点D是数轴上点A，B的“6和距离点”，那么点D表示的数为 ；
（3）如果点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“m和距离点”，求m的值．
2022-2023学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（共10个小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+3米D．﹣3米
【分析】根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．
【解答】解：∵向东走5米记为+5米，
∴向西走3米可记为﹣3米，
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
2．（2分）2022年11月6日7点30分，2022北京马拉松鸣枪起跑，起点为天安门广场，终点为奥林匹克森林公园景观大道，全程42.195公里．为了保障赛事竞赛组织工作，组委会选派了5200名志愿者参与工作，将5200用科学记数法表示应为（ ）
A．52×102B．0.52×104C．5.2×103D．5.2×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：5200＝5.2×103．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2分）下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可．
【解答】解：A、该几何体的主视图为等腰三角形，符合题意；
B、该几何体的主视图为圆，不符合题意；
C、该几何体的主视图为矩形，不符合题意；
D、该几何体的主视图为矩形，不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．3a2﹣a＝3aC．x2y﹣xy2＝0D．3m+2m＝5m
【分析】根据同类项、合并同类项法则进行判断即可．
【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；
B.3a2与﹣a，不是同类项，不能合并，因此选项B不符合题意；
C．x2y与xy2不是同类项，不能合并，因此选项C不符合题意；
D.3m+2m＝5m，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查同类项，合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的前提．
5．（2分）若x＝1是关于x的方程2x+3a＝5的解，则a的值为（ ）
A．2B．3C．1D．
【分析】将x＝1代入原方程，可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．
【解答】解：将x＝1代入原方程得2×1+3a＝5，
解得：a＝1，
∴a的值为1．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，牢记“使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解”是解题的关键．
6．（2分）有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．n＞3B．m＜﹣1C．m＞﹣nD．|m|＞|n|
【分析】利用数轴知识判断即可．
【解答】解：由数轴图可知，n＞2，﹣1＜m＜0，﹣n＜m，|m|＜|n|，
∴只有选项C正确，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴知识和绝对值的定义，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．
7．（2分）如图，点A，B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+BC＞AB，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间直线最短D．直线比线段长
【分析】依据线段的性质，即可得出结论．
【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，
故选：A．
【点评】本题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
8．（2分）下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由角的表示方法，即可判断．
【解答】解：A、∠1不能用∠O表示，故A不符合题意；
B、能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示，故B符合题意；
C、∠1不能用∠O表示，故C不符合题意；
D、∠1和∠O不是同一个角，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查角的概念，关键是掌握角的表示方法．
9．（2分）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD四条线段，其中只有PC与l垂直，这四条线段中长度最短的是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
【分析】由垂线的性质：垂线段最短，即可判断．
【解答】解：点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD四条线段，其中只有PC与l垂直，这四条线段中长度最短的是PC．
故选：C．
【点评】本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线的性质：垂线段最短．
10．（2分）一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么x+y的值为（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
【分析】根据正方体表面展开图的特征判断对面后，求出x、y的值，再代入计算即可．
【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“x”与“2”是对面，
“y”与“1”是对面，
又∵相对的两个面所标的数字均互为相反数，
∴x＝﹣2，y＝﹣1，
∴x+y＝﹣3，
故选：B．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的前提．
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2分）﹣2的绝对值是 2 ．
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2的绝对值是：2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
12．（2分）若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则n的值是 3 ．
【分析】根据同类项的定义得出2n＝6，据此可得n的值．
【解答】解：∵代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，
∴2n＝6，
解得：n＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键．
13．（2分）计算：90°﹣26°48'＝ 63°12′ ．
【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答．
【解答】解：90°﹣26°48'
＝89°60′﹣26°48′
＝63°12′，
故答案为：63°12′．
【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
14．（2分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝30°，则∠BOD的度数为 60° ．
【分析】根据平角的意义求出∠BOC的度数，再根据垂直的意义求出答案．
【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°，
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝150°﹣90°＝60°，
故答案为：60°．
【点评】本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键．
15．（2分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠COD ＜ ∠AOB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【分析】取格点E，作射线OE，则∠AOB＝∠COE，依据叠合法即可得出结论．
【解答】解：如图所示，取格点E，作射线OE，则∠AOB＝∠COE，
由图可得，∠COE＞∠COD，
∴∠COD＜∠AOB．
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查了角的大小比较，掌握叠合法，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置是关键．
16．（2分）《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题．设共有x人，依题意，可列方程为 8x﹣3＝7x+4 ．
【分析】根据物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，从而求解．
【解答】解：依题意得：8x﹣3＝7x+4．
故答案为：8x﹣3＝7x+4．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
17．（2分）点A，B，C在同一条直线上，如果BC＝8，，那么AC＝ 6或10 ．
【分析】分类讨论，A在线段BC上或A在线段CB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：当A在线段BC上时，AB＝BC＝2，
∴AC＝BC﹣AB＝8﹣2＝6；
当A在线段CB的延长线上，AB＝BC＝2，
∴AC＝BC+AB＝8+2＝10．
故答案为：6或10．
【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握线段的和与差是解本题的关键．
18．（2分）按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第9个数为 ﹣ ，第n个数为 （﹣1）n× ．
【分析】首先把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n表示，代入即可求解．
【解答】解：把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n表示，
故第n个数为：（﹣1）n×，
第9个数为：（﹣1）9×＝﹣．
故答案为：﹣，（﹣1）n×．
【点评】本题主要考查了数列的探索与运用，合理的统一数列中的分母寻找规律是解题的关键．
三、解答题（共10个小题，共64分）
19．（6分）计算：
（1）﹣7﹣（﹣13）+（﹣10）；
（2）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可．
【解答】解：（1）﹣7﹣（﹣13）+（﹣10）
＝﹣7+13+（﹣10）
＝﹣4；
（2）
＝12××
＝3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）
＝﹣12×﹣12×+12×
＝﹣2﹣4+3
＝﹣3；
（2）
＝﹣1﹣×（9﹣5）
＝﹣1﹣×4
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21．（5分）先化简，再求值：3（x+y）﹣2（x﹣2y）﹣1，其中x＝1，y＝﹣1．
【分析】去括号合并同类项，把x＝1，y＝﹣1代入化简后的代数式，计算即可．
【解答】解：原式＝3x+3y﹣2x+4y﹣1
＝x+7y﹣1，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+7×（﹣1）﹣1＝﹣7．
【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算是解题关键．
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣6＝x﹣4；
（2）．
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：3x﹣x＝﹣4+6，
合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
（2）去分母得：2（3x+1）﹣6＝2x﹣1，
去括号得：6x+2﹣6＝2x﹣1，
移项得：6x﹣2x＝﹣1﹣2+6，
合并得：4x＝3，
解得：x＝．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
23．（5分）如图，已知平面上三点A，B，C，按下列要求画图，并回答问题：
（1）画射线AC，线段BC；
（2）连接AB，并在AB的延长线上取一点D，使得AB＝BD；
（3）画直线CD；
（4）通过测量可得，点B到直线CD的距离是 1.3 cm．（精确到0.1cm）
【分析】（1）画射线AC，线段BC即可；
（2）连接AB，并在AB的延长线上取一点D，使得AB＝BD即可；
（3）画直线CD即可；
（4）过点B画BE⊥CD，垂足为E，通过测量可得点B到直线CD的距离．
【解答】解：（1）如图所示，射线AC，线段BC即为所求；
（2）如图所示，线段AB，点D即为所求；
（3）如图所示，直线CD即为所求；
（4）过点B画BE⊥CD，垂足为E，测量BE，可得点B到直线CD的距离约为1.3cm．
故答案为：1.3．
【点评】本题考查了作图—应用与设计作图，直线、射线、线段以及点到直线的距离定义，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
24．（5分）列方程解应用题：
某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？
【分析】设选择骑自行车参加志愿服务活动的共有x人，得到2x+3+x＝30，求出x的值即可．
【解答】解：设选择骑自行车参加志愿服务活动的共有x人，
由题意得：2x+3+x＝30，
解之得：x＝9，
答：选择骑自行车参加志愿服务活动的共有9人．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是：设选择骑自行车的有x人，由题意列出关于x的方程．
25．（6分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，求线段CD的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵BC＝ AB ﹣ AC ，AB＝10，AC＝6，
∴BC＝ 4 ．
∵点D是线段BC的中点，
∴ BC ．（理由： 线段中点的定义 ）
∴CD＝ 2 ．
【分析】先根据AB＝10，AC＝6求出BC＝4，再根据点D是线段BC的中点，所以CD＝BC＝2，即可得出结果．
【解答】解：∵BC＝AB﹣AC，AB＝10，AC＝6，
∴BC＝4，
∵点D是线段BC的中点，
∴BC．（理由：线段中点的定义）
∴CD＝2．
故答案为：AB，AC，4，BC，线段中点的定义，2．
【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小．
26．（4分）阅读材料：
学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．
小东同学的解答过程如下：
解方程：．
解：…第①步
4x﹣x﹣1＝2…第②步
4x﹣x＝2+1…第③步
3x＝3…第④步
x＝1…第⑤步
解决问题：
（1）解答过程中的第①步依据是 等式的性质2 ；
（2）检验x＝1是否为这个方程的解？ 否 ．（填“是”或“否”）
【分析】（1）根据等式的性质得出即可；
（2）把x＝1代入原方程，判断方程两边是否相等即可．
【解答】解：（1）解答过程中的第①步依据是等式的性质2，
故答案为：等式的性质2；
（2）当x＝1时，方程左边＝2，右边＝1，左边≠右边，故x＝1不是这个方程的解．
故答案为：否．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
27．（7分）如图，OC平分∠AOB，∠COD＝90°．
（1）若∠AOB＝60°，求∠AOD的度数．
请你补全下列解题过程．
∵OC平分∠AOB，
∴ ∠AOB （理由： 角平分线的定义 ）
∵∠AOB＝60°，
∴∠AOC＝ 30 °．
∵∠AOD＝ ∠COD + ∠AOC ，∠COD＝90°，
∴∠AOD＝ 120 °．
（2）若∠AOB＝α，直接写出∠AOD的度数．（用含α的式子表示）
【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB＝30°，然后利用角的和差关系进行计算即可解答；
（2）利用（1）的思路，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB，（理由：角平分线的定义）
∵∠AOB＝60°，
∴∠AOC＝30°，
∵∠AOD＝∠COD+∠AOC，∠COD＝90°，
∴∠AOD＝120°，
故答案为：∠AOB，角平分线的定义，30，∠COD，∠AOC，120；
（2）若∠AOB＝α，∠AOD的度数为90°+α，
理由：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB，
∵∠AOB＝α，
∴∠AOC＝α°，
∵∠AOD＝∠COD+∠AOC，∠COD＝90°，
∴∠AOD＝90°+α，
∴∠AOD的度数为90°+α．
【点评】本题考查了角平分线的定义，列代数式，角的计算，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
28．（6分）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝m，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有AC+BC＝5，则称点C为点A，B的“5和距离点”．
（1）如果点N为点A，B的“m和距离点”，且点N在数轴上表示的数为﹣4，那么m的值是 7 ；
（2）如果点D是数轴上点A，B的“6和距离点”，那么点D表示的数为 2.5或﹣3.5 ；
（3）如果点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“m和距离点”，求m的值．
【分析】（1）读懂题意，利用“m和距离点”计算；
（2）先判断D点的可能位置，再分情况计算；
（3）根据题意可判断E点的位置有可能在线段AB上，也可能在点A左边，再分情况计算m的值．
【解答】解：（1）∵点N为点A，B的“m和距离点”，且点N在数轴上表示的数为﹣4，
∴AN＝1，BN＝6，
∴m＝AN+BN＝1+6＝7；
故答案为：7；
（2）设D点表示的数为x，
∵AD＝|x﹣（﹣3）|，BD＝|x﹣2|，
∴|x+3|+|x﹣2|＝6，
D点不会在线段AB上（AB＝5），
∴当D点在A点左边时，
﹣x﹣3+（﹣x+2）＝6，
x＝﹣3.5，
当D点在B点右边时，
x+3+x﹣2＝6，
x＝2.5，
∴点D表示的数为：2.5或﹣3.5；
故答案为：2.5或﹣3.5；
（3）设E点表示的数为x，
∵BE＝AE，
∴E的位置有两种可能，
当E点在线段AB上时（不与A，B重合），
AE＝x﹣（﹣3）＝x+3，BE＝2﹣x，
∴2﹣x＝（x+3），
解得：x＝，
此时m＝AE+BE＝+3+2﹣＝5，
当E点在线段AB延长线上时（不与B重合），
AE＝x﹣（﹣3）＝x+3，BE＝x﹣2，
x﹣2＝（x+3），
解得：x＝7，
此时m＝AE+BE＝7﹣2+7+3＝15，
综上所述，m的值为5或15．
【点评】本题考查数轴知识的新定义，解题的关键是读懂题意，掌握新定义，利用新定义解决问题．
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