甘肃省兰州市城关区第十一中学 七年级上学期期末数学试卷 （原卷版）-A4

这是一份甘肃省兰州市城关区第十一中学 七年级上学期期末数学试卷 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 解方程移项后正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 代数式，，0，，，中，单项式的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. PM2.5指数是测控空气污染程度一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）
A. 随机选择5天进行观测
B. 选择某个月进行连续观测
C. 选择在春节7天期间连续观测
D. 每个月都随机选中5天进行观测
5. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ）
A. B. C. D.
6. 据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界．70000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 李老师做了长方形教具，其中一边长，另一边为，则该长方形周长为（ ）
A. B. C. D.
8. 从七边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（ ）
A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条
9. A、B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，B在灯塔O的南偏东方向上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列运用等式的性质的变形中，正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
11. 古书中有一道题，原文是：今有四人共车，三车空；三人共车，九人步，问人与车共几何？译文是：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，剩下三辆车；若每3人共乘一辆车，剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点A、C沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么他们第一次相遇在边上，请问他们第20024次相遇在哪条边上？（）
A B. C. D.
二、填空题
13. 小强在解方程时，将中抄漏了，得出，则原方程的正确的解是______．
14. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA=___
15. 计算__________°．
16. 将字母“C”， “H”按照如图8所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“C”的个数为_______，第个图形中“H”的个数为_______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解下列方程：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，射线在的内部，
（1）尺规作图：在的外部作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）：
（2）在（1）的条件下，若，则_________．
21. 如图，点C，D在线段上，，D为线段的中点．
（1）求线段的长，补全下面过程：
∵，∴__________．
∵D是线段的中点，∴__________．
（2）若E是直线上一点，且，则线段的长为_____．
22. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
23. “读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地：
．“东江潮红色文化博物馆”；
．“七娘山牧场”；
．“蛇口海洋科普馆”；
．“太空科技南方研究院”．
为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
（1）在本次调查中，一共抽取了_______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为_______；
（4）若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人．
24. 如图，已知，是内的一条射线，且．
（1）求的度数；
（2）过点O作射线，若，求的度数．
25. 抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
26. 如果记当时，；当时，；当时，…，求代数式的值．
27. 如图，长为，宽为的长方形被分割成7部分，除阴影部分，外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3．

（1）求小长方形的长（用含的代数式表示）；
（2）若，你能否求出阴影图形与阴影图形周长之和，若能，请求出来，若不能，请说明理由．
28. 阅读材料：
材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；．
材料二：关于数学家高斯故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：
？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：．
也可以这样理解：令①，
则②，
①+②得：，
即．
解决问题：
（1）已知，且，求的值；
（2）对于正数，满足关系式时，
求：的值．