福建省泉州市晋江市第一中学2024—2025学年上学期七年级数学期末模拟试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市晋江市第一中学2024—2025学年上学期七年级数学期末模拟试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本小题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线
5. 从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法错误是（ ）
A. －＞－B. 多项式－x4＋5x3y＋2xy2－y4按x的降幂排列
C. 用四舍五入法对7.9122精确到个位的近似数是8D. 在1:50000000的地图上量得两地间的距离是1.3cm，则两地间的实际距离为6.5×105m
7. 下列哪个图形不可能是正方体表面展开图（ ）
A. B. C. D.
8. 如果有理数，在数轴上位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）

A. B.
C. D.
9. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
10. 如图，以下条件：①，②，③，④，⑤，⑥中，能判断直线的有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
二、填空题：本小题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 已知单项式与单项式是同类项，则______．
12. 若，则的余角为______．
13. 如图，直线和交于点，，，则________．
14. 已知，则的值是________．
15. 已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC＝10cm，BC＝6cm，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE＝______．
16. 规定：，，例如，．下列结论中：①若，则；②能使成立的的值不存在；③若，则；④式子的最小值是7，其中正确的所有结论是___．
三、解答题（共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，已知与线段a，按下列步骤作图（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法）；
（1）作；
（2）在的两边分别作；
（3）连接MN．

21. 如图，，，平分，若，求的度数．
22. 已知．
（1）当 时， 求的值．
（2）若的值与x的取值无关， 求y的值．
23. 如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：，在下列解答中，在横线填空（理由或数学式）．
解：∵，（________），
∴（________）
∴（________）
∴________（________）
又∵（________），
∴（________）
∴________（________）
∴（________）
24. 阅读材料后，回答下列问题．
材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中，，分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然．
材料二：一个三位数，若它各个数位上的数字均不为0．我们则称为美妙数，例如123就是一个美妙数．将美妙数三个数位上的数字两两组合，可产生6个新的两位数，例如由123可以产生出12，13，21，23，31，32这6个新数．我们规定等于产生的6个新数之和，例如．
（1）求值；
（2）证明：任意一个美妙数．其的值一定是11的倍数；
（3）若一个三位数是美妙数，且，求出所有符合题意的三位数．
25. 如图1，点在上，，．
（1）求证：；
（2）如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数．