甘肃省武威市凉州区西营中心校联片教研八年级上学期期末数学试卷 （原卷版）-A4

这是一份甘肃省武威市凉州区西营中心校联片教研八年级上学期期末数学试卷 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若一个三角形两边长分别为2和4，则该三角形的第三边可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
2. 如图，CE是的外角的平分线，若，，则（ ）
A. B. 60°C. D.
3. 如图，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，和角平分线交于点O，，，的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，，为边上一点，作且，当取最小值时，（ ）

A. B. C. D.
6. 三个连续的正整数，中间的数为，则它们的积为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，且，则（ ）
A. B. C. 3D. 9
8. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 0B. 2C. D. 0和2
9. 已知 ，那么的值为 （ ）
A 4B. C. 2D. 0
10. 若关于的方程无解，则 （ ）
A. B. 或C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 一个边形的所有内角和等于，则的值等于______．
12. 如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ____________．
13. 如图，在中，为边上一点，且BD平分，过作于点．若，，，则________．
14. 若， ，则 的值为________．
15. 分解因式：________．
16. 若分式有意义，则的取值范围是______．
17. 当时，代数式的值为_________．
18. 如果关于的方程有增根，那么__．
三、解答题：本题共9小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为，的顶点均在小正方形的顶点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点的坐标为．
（1）画出与关于轴对称的．
（2）通过画图在轴上确定一点，使得的值最小，画出与MC，并直接写出点的坐标．
20. 分解因式：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，点在线段上，点，在线段上，，．
（1）求证：；
（2）若于点，平分，，求的度数．
23. 如图，四边形中，对角线、BD交于点，，点是BD上一点，且，．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24. 如图，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形．交于，交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）判断的形状并说明理由．
25. （1）已知a，b，c是的三边，且满足，判定的形状；
（2）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
26. 经过对某款电动汽车和某款燃油车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元，若充电费和加油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
27. 根据规律答题．
小明同学在一次教学活动中发现：方程 的解为 方程 的解为 方程 的解为
以此类推：
（1）请你依据小明的发现，猜想关于x 的方程 的解是______；
（2）根据上述的规律，猜想由关于x 的方程 得到 ________；