（期末考点）2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练青岛版（六三制）专项04 计算题（含答案解析）

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专项04 计算题
一、计算题
1．直接算出得数。
2．直接写出得数。
3．直接写得数。
4．直接写出得数。
1﹣0.05＝ 2.4÷0.6＝ 0.5×2.2＝
145＋176＝ 18×56＝ 1112÷1112﹣1112＝
5．直接写得数。
24×34= 45÷95= 2−23= 37×49÷37×49=
6．直接写出得数。
23×37= 512×6= 7÷15= 1315×0=
12+15= 2−512= 517÷517= 27÷5=
7．直接写得数。
①21×27=②514÷254=③5÷57−57÷5=④（求比值）25:14=
⑤7÷3524=⑥34−0.5=⑦34×13÷34×13=⑧（化简比）75分∶56时 =
8．直接写出得数。
57+5= 10÷58= 17−18= 910×23= 79×63=
42÷67= 425÷25= 59÷59= 0×513= 83÷4=
9．直接写出得数。
25+12= 12÷18= 12×13−14= 14+34×23=
5.6×78= 59×1835= 2.4×30%= 15×34÷15×34=
10．直接写得数。
4×47= 710×65= 150÷(1+50%)= 5.6×58÷512=
59÷58= 52×3.14= 72×5%＝ 15×(13−15)=
11．脱式计算(能简便计算的要简算)。
（1）72÷79÷114
（2）718×14+34÷187
（3）90%÷0.6×34
12．计算下面各题。
13+14÷12+56 56÷75%−35×1615
13． 选择你喜欢的方法进行计算。
57×89-19×57 4÷23÷920
14． 脱式计算，能简算的要简算。
913÷326×58 56÷23÷56 58+56×425
1011×67−37÷116 49÷1.2×56−13 89×14+0.35÷65
15．计算：114−13−0.25
16．计算下面各题，能简算的要简算。
4÷56−14×724 35+78÷45+2932
45÷25+12×4 25%×38+58×25%
17．计算下面各题，能简算的要简算。
223÷92+223×79 45×75%−116+14
25121+1136×121×36 1−12−14−18−116−132
18． 递等式计算。
3511÷257×1114 26×526−17÷114 350%−5.4×227+518
19．计算下面各题。
（1） 23+13÷34
（2） 150+1−25÷320
（3） 4.5÷1−49÷23
20．用你喜欢的方法计算下面各题。
56−38÷1116 72×38−32÷83 60×661+661
21．解方程。
23x+14=12 34x−20%x=11
22．解方程。
435x=821 47x÷13=43 75%x−14=38
23．解方程。
x+0.5x=36×12.5% (2−35)x=21100
24．解方程。
80%x＝48 x+12x=42
25．求未知数。
23x÷40%＝50 x＋59x＝283
26．解方程。
50%x−1.2×54=6 25x−14x=310 49x÷25=10
27．解方程。
17+27x=314 3.6x+40%x=60.8 x÷40%=20
28．解方程。
25%x=7.5 57x−13x=24 2x+3×0.7=4.5
29．求未知数x。
x−15%x=17 49x+1.2=4.8
30．解方程。
15%x＋25%x＝20 3x÷25＝1514
31．观察、对比这组有关除法、分数、比的等式，相信你能发现它们的相同点。
①除法42÷18= (42÷6) ÷(18÷6) =7÷3
②分数 4218=42÷618÷6=73
③比42：18= (42÷6) ： (18÷6) =7： 3
（1）你发现的相同点：
（2）化简比。
712:38 20%：1.4 2： 15
上述发现在化简比中的作用：
32． 按要求完成。
（1）看图列式解决问题。
列式：
（2）尺规作图：在长方形中画一个最大的圆。
（3）图形计算：求涂色部分的面积。
33． 已知 x:y=12:13,y:z=1.2:25，求x：y：z。
34．请画图表示出45÷2的计算过程，并计算，再谈谈它的算理和算法。
35．我们在计算分数乘分数时，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。请以34×12为例，通过画一画或写一写，来说明这样计算的道理。
36．求比值
11∶44；
38∶12．
37．把下面各比化成最简整数比。
32：48
23:16
0.15：0.3
0.25：58
38．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法
①78÷2116×158
②21×2122
③512÷94+712×49
④（79+23−56）×1.8
⑤8.6-0.6÷12
⑥514÷（37+12）
39．把下面各数化成百分数。
0.128＝ 58＝
1.04＝ 3＝
40．直接写出下面各题的得数。
12-13 13+35 49÷23 79×37
15×23 0.25÷14 34-25 2.1÷37
0×（34+18） 87×78×6
41．求如图阴影部分的周长。
42．有一个半径是6m 的圆形花坛，在它的周围铺设一条1m 宽的人行道，求人行道的面积。
43．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14）
44．如图所示，在一个直径为20cm的大半圆中挖去两个同样的小半圆。计算阴影部分的面积。
45．如图所示，已知正方形的边长是6dm。求阴影部分的面积。
46．求图中阴影部分的面积(π取3)。
47．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
48．如图，已知这个扇形的弧长是15.7cm，求这个扇形的面积。
49．求阴影部分的周长。
50．求阴影部分面积。（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【分析】分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘，能约分的先约分。
有关百分数的算式，需要将百分数转化成分数或小数，再进行计算。
分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数连乘算式，按照从左往右的顺序进行计算，能约分的先约分。
2．【答案】
【解析】【分析】小数除以百分数（0.84÷70%）法则：先将百分数转化为小数（去掉百分号，小数点左移两位），再按小数除法法则计算。
小数除以小数（15.7÷3.14、0.72÷0.8）法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够补 0），然后按整数除法法则计算。
整数乘百分数（如 1×1%）法则：先将百分数转化为小数（去掉百分号，小数点左移两位），再按小数乘法法则计算。
3．【答案】
【解析】【分析】①小数乘整数，先按照整数乘法的计算法则算出积，发现因数中有1位小数，就从积的右边起数出1位，点上小数点。
②计算小数与小数相减，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
③分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，注意可以进行约分。
④首先把分数除法转化成分数乘法，然后利用分数乘法的计算方法进行计算，注意可以进行约分。
⑤将比转化为分数与分数相除，再转化成分数与分数相乘，进行计算。
⑥首先对异分母分数进行通分，将13转化成19，分母不变，将分子相加即可。
⑦首先对异分母分数进行通分，将56转化成2024，将38转化成924，分母不变，将分子相减。
⑧首先将百分数80%转换为分数80100=45，再把分数除法转化为分数乘法，进行计算。
⑨首先计算括号内的减法运算，变成57÷57，一个数除以它自身，结果为1，可知算式的结果为1。
⑩将分数转化成百分数，可以先通过分子除以分母将分数转化成小数0.16，再转化成百分数即可。
4．【答案】
【解析】【解答】 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
整数加法：相同数位对齐，从低位开始计算，满十进一。
5．【答案】
【解析】【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘除混合运算，可以先统一成乘法；计算分数乘法时，能约分的先约分，再计算。
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
6．【答案】
【解析】【解答】 除数是整数的分数除法 ，一个分数除以整数等于这个分数乘以这个整数的倒数。除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
0乘以任何数都得0。
7．【答案】
【解析】【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
1小时=60分，先统一单位在计算；
混合运算：先算乘除，再算加减。
8．【答案】
【解析】【分析】 除数是整数的分数除法 ，一个分数除以整数等于这个分数乘以这个整数的倒数。除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
0乘以任何数都得0。
9．【答案】
【解析】【分析】 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
分数化成小数：用分母去除分子。
含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
10．【答案】
【解析】【分析】 含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘除混合运算，可以先统一成乘法；计算分数乘法时，能约分的先约分，再计算。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
含括号的混合运算：先算括号里的，再算括号外的。
11．【答案】（1）解：72÷79÷114
=72×97×45
=92×45
=185
（2）解：718×14+34÷187
=718×14+34×718
=14+34×718
=1×718
=718​​​​​​​
（3）解：90%÷0.6×34
=0.9÷0.6×34
=32×34
=98
【解析】【分析】（1）分数连除的计算方法，将分数除法转化成分数乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），按照从左往右的顺序计算。
（2）将“+”右边的分数除法转化成分数乘法，利用a×b+a×c=a×（b+c）进行简便计算。
（3）百分数、分数、小数的乘除混合运算，将百分数转化成小数或分数，再按照正常的运算顺序计算。
12．【答案】（1）13+14÷12+56
=412+312÷12+56
=712÷12+56
=712×2+56
=76+56
=2
（2）56÷75%−35×1615
=56÷34−35×1615
=56÷1520−1220×1615
=56÷320×1615
=56÷425
=56×254
=12524
​​​​​​​
【解析】【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法（除以一个分数等于乘以它的倒数），最后算括号外面的加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
13．【答案】解：57×89-19×57
=57×（89-19）
=57×79
=59
4÷23÷920
=6×209
=403
【解析】【分析】第一题：运用乘法分配律简便计算即可；
第二题：按照从左到右的顺序计算，先把除法转化成乘法再计算。
14．【答案】解：913÷326×58
=913×263×58
=6×58
=154
56÷23÷56
=56×32×65
=56×65×32
=32
58+56×425
=58×425+56×425
=110+215
=730
1011×67−37÷116
=1011×67−37×611
=1011×67−37×2×311
=1011×67−67×311
=67×（1011−311）
=67×711
=611
49÷1.2×56−13
=49÷65×56−13
=49÷1−13
=49÷23
=49×32
=23
89×14+0.35÷65
=89×14+720÷65
=89×35÷65
=89×35×56
=89×12
=49
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
分数除法：根据一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
（1）首先将分数除法转化为分数乘法，得到原式=913×263×58，然后按顺序约分计算分数乘法即可；
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，得到原式=56×32×65，然后根据乘法交换律得到56×65×32，然后按顺序约分计算分数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=58×425+56×425，按顺序先约分计算分数乘法得到110+215，再计算分数加法即可；
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，得到原式=1011×67−37×611，然后将611进行拆分得到1011×67−37×2×311，计算37×2得到1011×67−67×311，根据乘法分配律得到67×（1011−311），按顺序计算即可；
（5）将小数化为分数，得到原式=49÷65×56−13，按照运算顺序先计算小括号内的分数乘法，再计算分数减法，得到49÷23，转化为分数乘法计算即可；
（6）将小数化为分数，得到原式=89×14+720÷65，按照运算顺序先计算小括号内的分数加法，再计将括号内的分数除法转化为乘法得到89×35×56，按顺序计算分数乘法即可。
15．【答案】解：114−13−0.25
=114−13−14
=114−14−13
=1−13
=23
【解析】【分析】首先将带分数和小数转换为假分数或分数形式，再通过通分进行加减运算，或利用运算顺序简化计算。
16．【答案】解：4÷56−14×724
=4÷712×724
=4×127×724
=2
35+78÷45+2932
=35+78×54+2932
=35+3532+2932
=35+2
=235
45÷25+12×4
=45÷（910×4）
=45÷185
=45×518
=29
25%×38+58×25%
=25%×（38+58）
=14×1
=14
【解析】【分析】（1）分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
（3）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算。
17．【答案】解：223÷92+223×79
=223×29+223×79
=223×（29+79）
=223×1
=223
45×75%−116+14
=45×（34-516）
=45×712
=715
25121+1136×121×36
=25121×121×36+1136×121×36
=900+1331
=2231
1−12−14−18−116−132
=12-14-18-116-132
=14-18-116-132
=18-116-132
=116-132
=132
【解析】【分析】（1）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（2）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（3）把121×36看做一个整体，再运用乘法分配律进行简算；
（4）按从左到右的顺序计算，注意计算结果的规律。
18．【答案】解：3511÷257×1114
=4955×1114
=710
26×526−17÷114
=26×14×（526－17）
=26×14×526－26×14×17
=70－52
=18
350%−5.4×227+518
=3.5－（5.4×227+5.4×518）
=3.5－（0.4+1.5）
=3.5－1.9
=1.6​​​
【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算除法，再算乘法；
第二题：先将除法转化成乘法，通过观察发现括号里面的每一个数都能与括号外面的数约分，因此运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：通过观察发现括号外面的5.4能与括号里面的每一个数约分，因此用乘法分配律去掉括号会使计算简便。
19．【答案】（1）解：23+13÷34
=23+49
=109
（2）解：150+1−25÷320
=150+35÷320
=150+4
=4150
（3）解：4.5÷1−49÷23
=4.5÷1−23
=4.5÷13
=13.5
【解析】【分析】（1）根据分数四则混合运算法则：先算乘除法，后算加减法，同级运算，应从左往右依次计算；
（2）根据分数四则混合运算法则：先算括号里的，再算除法，后算加法；
（3）根据分数四则混合运算法则：先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算除法。
20．【答案】解：56−38÷1116
=4048−1848÷1116
=1124×1611
=23
72×38−32÷83
=72×38−32×38
=72−32×38
=2×38
=34
60×661+661
=60×661+1×661
=60+1×661
=61×661
=6
【解析】【分析】（1）根据运算优先级，首先处理括号内的运算，然后是乘除运算；
（2）先将除法转为乘法，再利用乘法结合律，将式子结合化简计算；
（3）将后一个分数变为1乘这个数，再利用乘法结合律，将式子结合化简计算；
21．【答案】23x+14=12解：23x+14−14=12−14
23x=474
23x÷23=474÷23
x=474×32
x=1418
34x−20%x=11
解：0.55x=11
0.55x÷0.55=11÷0.55
x=20
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，
等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，（1）根据等式的基本性质1等式两边同时减14。再根据等式的基本性质2等式两边同时除以23计算即可得解；
（2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2等式两边同时除以0.55，计算即可得解。
22．【答案】（1）435x=821
解：435x÷435=821÷435
x=821×354
x=103
（2）47x÷13=43
解：47x÷13×13=43×13
47x=49
47x÷47=49÷47
x=49×74
x=79
（3）75%x−14=38
解：34x−14=38
34x−14+14=38+14
34x=38+28
34x=58
34x÷34=58÷34
x=58×43
x=56
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【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数等式仍成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个怒为0的数，等式仍成立；
（1）根据等式的性质2方程两边同时除以435，求出方程的解；
（2）根据等式的性质2方程两边先同时乘13，再同时除以47，求出方程的解；
（3）先把75%化成34，根据等式的性质1然后方程两边先同时加上14，根据等式的性质2再同时除以34，求出方程的解。
23．【答案】x＋0.5x＝36×12.5%
解：1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
（2－35）x＝21100
解：75x＝21100
57×75x＝21100×57
x＝320
​​​​​​​
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立；（1）先把原方程化简为1.5x＝4.5，再根据等式的性质2两边再同时除以1.5；
（2）先把方程左边化简为75x，再根据等式的性质2两边再同时乘57。
24．【答案】80%x＝48
解：80%x÷80%＝48÷80%
x＝48÷0.8
x＝60
x+12x=42
解：32x＝42
32x÷32＝42÷32
x＝42××23
x＝28
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立；（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可解答；
（2）先把方程左边化简为32x，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以32即可解出方程。
25．【答案】23x÷40%＝50
解：23x÷40%×40%＝50×40%
23x＝20
23x×32＝20×32
x＝30
x＋59x＝283
解：149x＝283
149x×914＝283×914
x＝6
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立；（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘40%，再同时乘32即可解答；
（2）先把方程左边化简为149x，再根据等式的性质2，方程两边同时乘914即可解出方程。
26．【答案】50%x−1.2×54=6解：0.5x−1.5=6
0.5x−1.5+1.5=6+1.5
0.5x=7.5
0.5x÷0.5=7.5÷0.5
x=15
25x−14x=310
解：320x=310
320x÷320=310÷320
x=310×203
x=2
49x÷25=10
解：49x÷25×25=10×25
49x=4
49x÷49=4÷49
x=4×94
x=9
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立；（1）根据等式的性质1和2，两边同时＋1.2×54的积，再同时÷0.5即可；
（2）先将左边合并成320x，根据等式的性质2，两边同时÷320即可；
（3）根据等式的性质2，两边同时×25，再同时÷49即可。
27．【答案】17+27x=314解：17+27x−17=314−17
27x=314−17
27x=314−214
27x=114
27x×72=114×72
x＝14
3.6x+40%x=60.8
解：3.6x＋0.4x＝60.8
4x＝60.8
4x÷4＝60.8÷4
x＝15.2
x÷40%=20
解：x÷40%×40%＝20×40%
x＝20×0.4
x＝8
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去17，再根据等式的性质2，方程两边同时乘72即可解答；
（2）40%＝0.4，据此把方程左边化简为4x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可解答；
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘40%即可解出方程。
28．【答案】25%x＝75
解：25%x÷25%＝75÷25%
x＝300
57x−13x=24
解：821x=24
821x÷821=24÷821
x=24×218
x=63
2x＋3×0.7＝4.5
解：2x＋2.1＝4.5
2x＋2.1－2.1＝4.5－2.1
2x＝2.4
2x÷2＝2.4÷2
x＝1.2
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除同一个数（0除外），等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以25%，解出未知数；
（2）先计算方程左边的减法，57x−13x=821x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以821，解出未知数；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去3与0.7的积，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以2，解出未知数。
29．【答案】（1）x−15%x=17
解：0.85x=17
0.85x÷0.85=17÷0.85
x=20
（2）49x+1.2=4.8
解：49x+1.2−1.2=4.8−1.2
49x=3.6
49x÷49=3.6÷49
x=3.6×94
x=8.1
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【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个（0除外），等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.85；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以49。
30．【答案】15%x＋25%x＝20
解：0.15x＋0.25x＝20
0.4x＝20
0.4x÷0.4＝20÷0.4
x＝50
3x÷25＝1514
解：3x÷25×25＝1514×25
3x＝37
3x÷3＝37÷3
x＝37×13
x＝17
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【解析】【分析】 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除同一个数（0除外），等式仍成立；（1）先将百分数转换成小数，将方程的左边的x提出来进行化简，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.4即可；
（2）先在等式的左右两边同时乘25，再在等式的左右两边同时除以3即可。
31．【答案】（1）解：在数学中，除法、分数、比虽然有各自独特的定义和使用场景，但它们在表达两个量之间的关系时有着相似之处。例如，当我们将两个数进行除法运算时，其实质是在表达一个数是另一个数的多少倍，这与分数表达相同的比例关系相似。分数ab（b≠0），实质上就是表示a÷b结果，这与除法a÷b是等价的。而比a：b（其中b≠0）则直接表达的是两个量的相对大小关系，虽然其数学表达与分数和除法的直接对应形式有所不同，但其核心思想——比较两个量的大小或比例——与分数和除法是一致的。
（2）解：通过将比例中的数转化为最简形式，可以更清晰地理解其比例关系。在解决这类问题时，记住百分比转换成小数和寻找共同除数或乘数以简化比例的技巧是非常有用的。
【解析】【分析】（1）在数学中，除法、分数、比虽然有各自独特的定义和使用场景，但它们在表达两个量之间的关系时有着相似之处。例如，当我们将两个数进行除法运算时，其实质是在表达一个数是另一个数的多少倍，这与分数表达相同的比例关系相似。
（2）本题要求我们理解并应用百分比与小数的转换以及比例的基本概念。通过将比例中的数转化为最简形式，可以更清晰地理解其比例关系。在解决这类问题时，记住百分比转换成小数和寻找共同除数或乘数以简化比例的技巧是非常有用的。
32．【答案】（1）400×1−45=80(周/分钟)
（2）解：​​​​​​​
（3）解：3.14×14÷22−8÷22÷2
=3.14×49−16÷2
=3.14×33÷2
=51.81cm2
答：涂色部分的面积是51.81cm2。
【解析】【分析】（1）大齿轮比小齿轮每分钟的周数少 45大齿轮每分钟的周数是小齿轮的 1−45=15，然后用小齿轮每分钟转动的400周乘以15，即可得到答案；
（2）观察长方形，长方形的长大于宽的2倍，所以最大圆的直径就是长方形的宽，以长方形两条对角线的交点作圆心，长方形的宽作直径画圆即可；
（3）涂色部分的面积=圆环的面积÷2，圆环的面积公式：S=π（R2-r2），图中大圆的直径是14cm，半径R就是14÷2=7（cm），小圆的直径是8cm，半径r就是8÷2=4（cm），代入圆环的面积公式计算即可。
33．【答案】解：x:y=12∶13=3∶2
y:z=1.2:25=6∶2
x:y=12:13=9∶6
所以：x：y：z=9：6：2。
【解析】【分析】首先需将分数和小数比转化为最简整数比，再通过统一中间项 y 的值，最终合并得到三个数的连比。
34．【答案】解：
45÷2=410=25
用长方形表示单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的4份，再把这4份平均分成2份，取其中的1份，结果是25。
【解析】【分析】用长方形表示单位“1”，将其平均分成5份，取其中的4份，再把这4份平均分成2份，取其中的1份就可以。
35．【答案】解：
【解析】【分析】34×12表示先把整体平均分成4份，把其中的3份涂色，然后把涂色部分平均分成2份，将其中的1份划上向左的斜线。
36．【答案】解：11∶44＝11÷44＝14
38∶12＝38÷12＝38×2＝34
【解析】【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
37．【答案】解：32∶48
=（32÷16）∶（48÷16）
=2∶3
23∶16
=23×6∶16×6
=4∶1
0.15∶0.3
=（0.15÷0.15）∶（0.3÷0.15）
=1∶2
0.25∶58
=（0.25×8）∶58×8
=2∶5
【解析】【分析】（1）比的前项和后项同时除以16，即可化成最简整数比；
（2）比的前项和后项同时乘6，即可化成最简整数比；
（3）比的前项和后项同时除以0.15，即可化成最简整数比；
（4）比的前项和后项同时乘8，即可化成最简整数比。
38．【答案】解：①78÷2116×158
=78×1621×158
=54
②21×2122
=（22-1）×2122
=22×2122-1×2122
=21-2122
=20122
③512÷94+712×49
=512×49+712×49
=（512+712）×49
=1×49
=49
④（79+23−56）×1.8
=79×1.8+23×1.8-56×1.8
=1.4+1.2-1.5
=1.1
⑤8.6-0.6÷12
=8.6-0.6×2
=8.6-1.2
=7.4
⑥514÷（37+12）
=514÷1314
=514×1413
=513
【解析】【分析】①先把除法化为乘法，然后三个分数一块先约分，再计算；
②先把21化为22-1，再运用乘法分配律进行简算；
③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
④一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
⑤先算除法，再算减法；
⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的。
39．【答案】解：0.128＝12.8% 58 ＝0.625=62.5%
1.04＝104% 3＝300%
【解析】【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
40．【答案】解：12 - 13 = 16 13 + 35 = 1415 49 ÷ 23 = 23 79 × 37 = 13
15× 23 =10 0.25÷ 14 =1 34 - 25 = 720 2.1÷ 37 =4.9
0×（ 34 + 18 ）=0 87 × 78 ×6=6
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
41．【答案】解：C圆=3.14×20=62.8m
答： 阴影部分的周长为62.8米。
【解析】【分析】阴影部分的周长，是两个半圆的弧长之和（注意：正方形的边未构成阴影周长，因为被图形内部的弧替代了）。由于 “两个直径为 20m 的半圆”，合起来正好是一个完整的圆的周长（圆的周长公式：C=πd，d是直径）。
42．【答案】解：S人行道=3.14×(7×7−6×6)
=3.14×13
=40.82m2
答：人行道的面积为40.82m2。
【解析】【分析】 人行道为环形区域，其面积等于外圆面积减去内圆面积。内圆半径已知为6米，外圆半径需在内圆基础上增加人行道宽度1米，得到7米。利用圆环面积公式即可求解。
43．【答案】解：20÷2＝10（cm）
3.14×102÷2﹣10×10÷2
＝314÷2﹣100÷2
＝157﹣50
＝107（cm2）
答：阴影部分的面积是107cm2。
【解析】【分析】阴影部分的面积=半圆的面积-直角三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形面积S=ah÷2，半径r=d÷2，代入数据列式解答。
44．【答案】解：20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×102÷2-3.14×52
＝157-78.5
＝78.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是78.5平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=直径是20厘米的半圆面积-直径是10厘米的圆的面积，圆的面积S=πr2，计算计算解答即可。
45．【答案】解：6×6−3.14×62×14
=36-28.26
=7.74（平方分米）
【解析】【分析】 将右下角的阴影部分移动到左上角，如下图：
从图中可知：阴影部分的面积=正方形的面积-半径是6分米的圆的面积÷4。根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2，代入数据计算即可。
46．【答案】解：S阴=4×1.75−[2×30∘360∘×3×4÷22+4÷2×1.75×12]
=7-[2+1.75]
=3.25cm2
【解析】【分析】连接CO，如图：
阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-(扇形AOC的面积+三角形BOC 的面积)。
47．【答案】解：3.14×10=31.4（厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×（5×5）
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
【解析】【分析】图形中阴影部分的周长=圆的周长=π×直径；图形中阴影部分的面积=圆的面积=π×（半径×半径）。
48．【答案】解：圆的周长：
15.7÷14＝62.8（cm）
圆的半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
扇形的面积：
3.14×102×14
＝3.14×100×14
＝78.5（cm2）
答：这个扇形的面积是78.5cm2。
【解析】【分析】这个扇形的面积＝πr2×14，其中，半径=周长÷π÷2，周长=弧长÷14。
49．【答案】解：8+3.14×4=20.56（厘米）
答： 阴影部分的周长是20.56厘米。
【解析】【分析】根据观察图片可知：阴影部分的周长由一条8厘米的直线和两条圆形周长的14组成，即阴影部分的周长等于8加半径为4厘米的圆周长的一半，据圆的周长=2πr，可知圆周长的一半等于πr，代入数据计算即可。
50．【答案】解：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
答：阴影部分面积是17.12cm2。
【解析】【分析】通过观察图片可发现：阴影部分的面积等于半径是8÷2＝4（cm）的圆面积的一半，减去底是8÷2＝4（cm），高是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。
54×45=
1-54% =
13+13.3%=
1÷19×9=
13×800×12.5%=
29×12=
0.1÷10% =
551×17=
35÷745=
13×9×23=
0.84÷70% =
15.7÷3.14=
0.72÷0.8=
1×1% =
①50×0.6=
②3.54-0.5=
③56×30=
④47÷4=
⑤25:14=
⑥13+79=
⑦56−38=
⑧85÷80%=
⑨57÷1−27=
⑩425=%


54×45=1
1-54%=0.46
13+13.3%=13.133
1÷19×9=81
13×800×12.5%=1003
29×12=83
0.1÷10% =1
551×17=53
35÷745=277
13×9×23=2
0.84÷70% =1.2
15.7÷3.14=5
0.72÷0.8=0.9
1×1% =0.01
①50×0.6=30
②3.54-0.5=3.04
③56×30=25
④47÷4=17
⑤25:14=85
⑥13+79=109
⑦56−38=1124
⑧85÷80%=2
⑨57÷1−27=1
⑩425=16%


1﹣0.05＝ 0.95
2.4÷0.6＝ 4
0.5×2.2＝ 1.1
145＋176＝ 321
18×56＝15
1112÷1112 ﹣1112＝112
24×34=18
45÷95=49
2−23=113
37×49÷37×49=1681
23×37=27
512×6=52
7÷15=35
1315×0=0
12+15=710
2−512=1712
517÷517=1
27÷5=235
21×27=6
514÷254=235
5÷57−57÷5=667
25:14=85
7÷3524=245
34−0.5=14
34×13÷34×13=19
75分∶56时 = 3∶2
57+5=557
10÷58=16
17−18=156
910×23=35
79×63=49
42÷67=49
425÷25=25
59÷59=1
0×513=0
83÷4=23
25+12=910
12÷18=4
12×13−14=1
14+34×23=34
5.6×78=4.9
59×1835=27
2.4×30%=0.72
15×34÷15×34=916
4×47=167
710×65=2125
150÷(1+50%)=100
5.6×58÷512=8.4
59÷58=89
52×3.14=78.5
72×5%＝ 3.6
15×(13−15)=2