2024-2025学年江西省抚州市临川区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年江西省抚州市临川区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C.D.
3.如图，已知，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.下列命题是真命题的是（ ）
A.平方根是
B.同角的余角相等
C.数据1，2，3，4，2中众数是4
D.直角三角形的两边长分别为3和4，则其第三边长为5
5.佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（ ）
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.小华骑山地车从甲地出发，路过休息区休息一段时间，然后继续骑行最终到达森林风景区，小华与森林风景区之间的路程与骑行时间之间的关系如图所示.则下列说法正确的是（ ）
A.从甲地到森林风景区共用了B.到达休息区前的速度是
C.离开休息区后的速度是D.在休息区休息了
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
7.若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．
8.某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项素质测试的成绩分别为和（单位：分）．如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为____分．
9.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的面积分别为6、8、5，则正方形D的面积为 _______．
10.关于，方程组的解满足，则的值为_____
11.如图，在中，是边上的一点，，，，则的度数为___________．
12.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，在x轴上作一点C，使得是以为腰作等腰三角形，则点C的坐标为______．
三、解答题：本题共11小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
13.计算：
（1）计算：；
（2）解方程组：．
14.已知y关于x的一次函数．
（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；
（2）若y是x的正比例函数，求m的值．
15.如图，在中，点E，F分别在，边上，点M，N在边上，连接，交于点D，，，连接．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
16.在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．
（1）在图1中，画出一条以格点为端点，长度为的线段；
（2）在图2中，以格点为顶点，画出三边长分别为3， ，的三角形．
17.某校实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买10个大垃圾桶和26个小垃圾桶共需多少元？
18.已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴距离的2倍，求a的值及点A的坐标；
（2）若点，且点A与点B关于y轴对称，求m的值．
19.如图，在中，平分，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，且，求的度数．
20.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B，两点，，点C是直线上与A、B不重合的动点．
（1）求直线的解析式；
（2）当的面积是6时，求点C的坐标．
21.某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下：
竞赛成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：

（1）________分，________分；
（2）分别求两班此次竞赛成绩的平均分；
（3）分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由．
22.如图1，两张面积分别为和的正方形纸片无重叠地放在一张长方形纸片中．
（1）图1中阴影部分图形长为__________，宽为_________．
（2）求图1中阴影部分图形的周长和面积．
（3）小康将图1中的面积分别为和的正方形纸片重新按照如图2所示的方式摆放，其中长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，求图2中空白部分的面积．
23.已知，四边形中，，连接，平分 交于点E， ．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若的平分线与的延长线交于 F，且，求 ；
（3）如图3，若H是上一动点，F是延长线上一点，交于M，平分 交于 N，交于G．当H在上运动时（不与B点重合）.95°，求的度数．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
（1）班
90
26.25
（2）班
100
136