数学必修 第二册弧度制说课ppt课件

这是一份数学必修 第二册弧度制说课ppt课件，共73页。PPT课件主要包含了必备知识解读，学思用·典例详解，关键能力构建，新考法数学文化，考向扇形的面积公式，高考新题型专练，学业质量测评，A基础练丨知识测评，B综合练丨高考模拟等内容，欢迎下载使用。
知识点1 弧度制的有关概念
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例1-1 ［多选题］下列说法正确的是( )
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知识点2 弧度与角度的换算
根据弧度的定义，可知
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2 特殊角的度数与弧度数的对应表
3 终边相同的角的弧度表示
知识点3 角度制与弧度制下的三个公式
例3-5 ［教材改编P13 T3］(2025·广东省中山市第一中学段考)扇形的弧长为4，面积为16，则圆心角的弧度数为( )
题型1 角度与弧度的换算及应用
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2 用弧度制表示给定区域角
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名师点评弧度制下轴线角的表示
A. B. C. D.
题型2 弧长公式与扇形的面积公式的应用
3 扇形面积、周长的最值
母题 致经典·母题探究
扇形最值问题中的特殊角例10 已知扇形的周长为定值，当该扇形面积取得最大值时，圆心角（正角）为___.
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3.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角（正角）的弧度数为( )
4.(2025·北京市人大附中期中)若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为( )
A.1B.2C.4D.6
5.某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
（1）若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积.
（2）当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大？最大是多少？
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘本节内容是研究三角函数的基础，较少直接考查，若考查，一般以选择题、填空题的形式呈现，涉及的考点为弧度制与角度制的换算、弧长与扇形面积公式的应用、终边相同的角的表示、象限角的判定，试题难度不大，更多的是与后续学习的内容（三角函数的图象与性质）综合起来考查，试题难度中等及以上.核心素养：数学运算（弧长、面积的计算），直观想象（借助图形分析边长关系）.
4.若扇形的半径变为原来的3倍，弧长也变为原来的3倍，则( )
A.扇形的面积不变B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积变为原来的3倍D.扇形的圆心角变为原来的3倍
5.［多选题］下列角度与弧度转化结果正确的是( )
【解析】
13.数学文化 环田 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章“方田”主要讲各种形状的田地的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”．书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图1-3-7所示，则其所在扇形的圆心角（单位：弧度）大小为___（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）．