数学必修 第二册二倍角的三角函数公式课前预习ppt课件

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2 二倍角公式的变形应用
例1-2 ［教材改编P165 T1］利用倍角公式求下列各式的值：
2 半角公式根号前符号的确定原则
题型1 利用二倍角公式化简、证明
1 无限制条件的三角函数式的化简问题
【解析】 （从“角”入手，倍角变单角）
（从“名”入手，异名化同名）
（从“幂”入手，利用降幂公式先降次）
（从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方）
2 有限制条件的三角函数式的化简问题
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化简三角函数式的原则和要求（1）三角函数式的化简要遵循“三看”原则：①一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式；②二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”；③三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“通分”“去根号”“降幂”等.
（2）化简的要求:①尽量使三角函数种数最少;②尽量使项数最少;③尽量使分母不含三角函数;④尽量使被开方数不含三角函数.
3 利用二倍角公式证明
【解析】
题型2 利用二倍角公式求值
原式
致敬经典二倍角公式在解决连乘式求值问题中的妙用
对于给角求值问题，需观察题中角之间的关系，并能根据式子的特点构造出二倍角的形式，正用、逆用、变形用二倍角公式求值，注意利用诱导公式和同角三角函数基本关系对已知式进行转化.
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解决给值求角问题的基本思路给值求角问题，即由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角，其求解的关键在于“变角”，注意选择一个适当的三角函数，并且根据题设确定所求角的范围，进而求出角，而确定角的范围是至关重要的一步.
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题型3 二倍角公式的综合应用
1 与三角函数性质的综合
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高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘二倍角公式是三角恒等变换的重要工具，也是高考的必考点之一.考查内容主要涉及利用二倍角公式进行化简、求值，且常与同角三角函数的基本关系以及三角函数的图象、性质相结合进行综合命题.各种题型都会出现，试题难度中等.核心素养：逻辑推理（以二倍角公式为依据研究三角函数的性质），数学运算（求三角函数值）.
考向1 二倍角公式的简单应用
考向2 二倍角公式与三角函数性质的综合
考向3 二倍角公式与解三角形的综合
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A.4B.5C.6D.7