高中数学北师大版 (2019)必修 第二册两角和与差的三角函数公式课堂教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册两角和与差的三角函数公式课堂教学ppt课件，共128页。PPT课件主要包含了必备知识解读，学思用·典例详解，关键能力构建，新考法数学文化，考向1利用公式求值，高考新题型专练，学业质量测评，A基础练丨知识测评，B综合练丨高考模拟等内容，欢迎下载使用。
知识点1 两角和与差的余弦公式
1 两角和与差的余弦公式
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3 两角和与差的余弦公式的记忆技巧
两角和与差的余弦公式可以记忆为“余余正正，符号相反”. ①“余余正正”表示展开后的两项分别为两角的余弦乘余弦、正弦乘正弦； ②“符号相反”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相反.
知识点2 两角和与差的正弦公式
1 两角和与差的正弦公式
3 两角和与差的正弦公式的记忆技巧
两角和与差的正弦公式可以记忆为“正余余正，符号相同”. （1）“正余余正”表示展开后的两项分别为两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦； （2）“符号相同”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同.
例2-2 求下列各式的值：
知识点3 两角和与差的正切公式
1 两角和与差的正切公式
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2 公式的结构特征及符号特征
例3-4 ［教材改编P156 T6］求下列各式的值:
知识点4 三角函数的叠加及其应用
知识点5 积化和差与和差化积公式
知识点6 常见的变换技巧——角的变换和常值代换
题型1 利用和（差）角公式求值
例12 求下列各式的值：
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解给角求值问题的基本思路给角求值问题，所给角往往都不是特殊角，解决这类问题的基本思路有：（1）逆用公式或运用公式变形，化为特殊角的三角函数值；（2）化为正、负相消的项，消去求值；（3）分子、分母出现公约数时进行约分求值．
2 给值求值（条件求值）
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题型2 利用和（差）角公式化简、证明
三角函数式化简的要求、方法、技巧（1）化简三角函数式的标准和要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数式的种数、项数及角的种类尽可能少；③使三角函数式的次数尽可能低；④使分母中尽量不含三角函数式和根式.（2）化简三角函数式的常用方法：①切化弦；②异名化同名；③异角化同角；④高次降低次．
（3）化简三角函数式的常用技巧：①注意特殊角的三角函数与特殊值的互化；②对于分式形式，应分别对分子、分母进行变形处理，有公因式的提取公因式后进行约分；③注意利用角与角之间的隐含关系;④注意利用“1”的恒等变形．
证明三角函数的条件恒等式的基本思路证明条件恒等式要充分关注已知条件与待证恒等式的关系，正确运用条件并合理切入，然后用证明恒等式的一般方法处理．
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题型3 辅助角公式的应用
题型4 和（差）角公式与解三角形的综合
母题 致经典·母题探究
数学文化赏析 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识.他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一的独特风格树立了一个典范.
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘和（差）角公式是高考的必考点,主要考查利用公式化简、求值以及公式的灵活运用,其中辅助角公式更是考查的热点,常与三角函数的图象与性质交汇命题.各种题型都会出现,试题难度中等或中等偏下.核心素养:逻辑推理（由前后角间关系选择合适的公式）,数学运算（求三角函数式的值）.
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考向2 以两角和与差的公式为工具研究三角函数的性质
A.8B.6C.4D.3
考向3 和（差）角公式与解三角形的综合
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.三者都有可能