数学五年级下册倍数与因数教案设计

这是一份数学五年级下册倍数与因数教案设计，共3页。

课题
3的倍数的特征
单元
3
学科
数学
年级
五年级下册
学习
目标
1.学习目标描述：
结合百数表、计数器操作，探索并理解 “一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数” 的特征；
能运用 3 的倍数的特征，快速判断一个数是否是 3 的倍数；
在操作、探究、游戏活动中，体验数学规律的探索过程，发展推理能力与数感。
2.学习内容分析：
本内容是“因数与倍数”单元的核心知识点，是在学生掌握 “2、5 的倍数特征（关注个位）”的基础上，探索“3 的倍数特征（关注各位数的和）”，是对 “倍数特征”认知的补充与深化，为后续学习公倍数、约分等知识奠定基础。
3.学科核心素养分析：
数学抽象：从百数表、计数器珠子数量中抽象出“各位数的和”的规律；
逻辑推理：通过举例、验证，推理出3的倍数的特征；
数学运算：运用特征快速判断数是否是3的倍数，提升运算效率；
数学建模：建立 “数→各位数的和→判断是否是3的倍数”的模型。
重点
探索并掌握3的倍数的特征，能运用特征判断一个数是否是3的倍数。
难点
理解3的倍数特征的本质（为何 “各位数的和是3的倍数，数就是3的倍数”），区分与2、5 的倍数特征的差异。
教学环节
教学活动
设计意图
新课导入：“数字找茬” 游戏
教师：“同学们，之前我们学了2、5的倍数特征，现在来玩‘数字找茬’！老师报数，你们快速判断是不是2或 5的倍数，错的同学要‘接招’哦！
（报数：10、15、24、36、47……）
教师：“刚刚的 36 很特别 —— 它不是 5 的倍数，但它是不是 3 的倍数呢？今天我们就揭秘‘3 的倍数的特征’，看看它和 2、5 的特征有啥不一样！”
用游戏激活旧知，制造认知冲突（3 的倍数不能只看个位），激发探索兴趣。
新课讲授：“计数器探密” 活动
环节 1：百数表 “圈数疑云”
教师：“看百数表（展示材料 2），我们一起把 3 的倍数都圈完（师生共同圈出 12、15……99）。
教师：“观察这些数的个位，有固定规律吗？（学生：个位 0-9 都有）看来 3 的倍数的特征，得换个角度找！”
环节 2：计数器 “摆数找规律”
教师（拿计数器）：“拨出 27（3 的倍数），它用了几颗珠子？（学生：十位 2 颗 + 个位 7 颗 = 9 颗）那 2+7 等于几？（9）
教师：“请你们用计数器拨出 42、75，数珠子数量、算各位数的和，记在练习本上。”（学生汇报：42 用 6 颗，4+2=6；75 用 12 颗，7+5=12）
教师：“如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数算一算。”
总结：如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上数的和不会是 3 的倍数。
例：44不是3的倍数，4+4=8。
67不是3的倍数，6+7=13。
环节 3：自主验证规律
教师：“写一个较大的 3 的倍数（比如三位数），用计数器摆一摆，数珠子总数、算各位数的和，验证规律；再写一个不是 3 的倍数的数（如 28），同样操作，看看和是不是 3 的倍数。”
环节 4：再次总结特征
教师：“通过探索，我们得出：一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数！”
遵循 “观察→操作→验证→总结” 的认知规律，用计数器关联 “珠子数量” 与 “各位数的和”，通过正、反例验证，突破难点。
课堂练习：“闯关大挑战”
1. 第一关（基础关）：材料 4 第 1 题，判断 29、45 等是否是 3 的倍数（教师：“快速算各位数的和，报答案！”）；
2. 第二关（进阶关）：材料 4 第 2 题，判断除法算式是否有余数（教师：“不计算，用特征秒判！”）；
3. 第三关（挑战关）：从 0、5、6、7 中选出 3 个数字，组成是 3 的倍数的三位数。你能组成多少个？（教材36页第9题）
答：570，750，705，507，567，
657，756，576，675，765，一共可以组成10个。（教师：“为啥任意组合都是 3 的倍数？”）
分层练习 + 游戏化挑战，兼顾基础与拓展，强化特征运用。
课堂小结：“特征大 PK”
教师：“3 的倍数特征和 2、5 的有啥不同？（学生：2、5 看个位，3 看各位和）
教师：“口诀总结：‘3 的倍数看求和，和是 3 倍准没错’！”
对比旧知，结构化记忆核心结论。
板书
3 的倍数的特征
→ 百数表：个位无规律
→ 计数器：珠子数量 = 各位数的和
规律：一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数
简洁呈现探索过程与核心结论，突出重点。