2024-2025学年甘肃省天水市秦州区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年甘肃省天水市秦州区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了考试结束，考生只上交答题卡．，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致．
2.答题时，这择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效．
3.考试结束，考生只上交答题卡．
一、细心选一选．（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）
1.的立方根是（ ）
A.2B.C.4D.8
2.下列说法正确的个数是（ ）
①最小的负整数是； ②实数与数轴上的点一一对应；
③当时，成立； ④两个无理数的和仍为无理数．
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列计算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A.B.
C.D.
5.若是一个完全平方式，则常数a的值为（ ）
A.8B.
C.D.无法确定
6.下列哪个选项不能判断是直角三角形 （ ）
A.B.三个内角度数之比是
C.D.三角形的三条边之比是
7.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、BC于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则图中与BC相等线段有（ ）
A.BDB.CD
C.BD和ADD.CD和AD
9.下列命题是真命题的是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.有理数和数轴上的点一一对应
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
10.如图，中，，，是的角平分线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、认真填一填．（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.已知数据：，，，，0．其中无理数出现的频率为________．
12.分解因式：___________________________________．
13.《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺）
14.若等腰三角形的一个内角为，则它的底角的度数为_____．
15.如图，点，，，在同一直线上，，，要使，则只需添加一个适当的条件是___________．
16.如图，在中，，，在上取一点，延长到点，使得，在上取一点，延长到点，使得，在上取一点，延长到点，使得，按此操作进行下去，那么第个三角形的内角_____（用含的式子表示）．
三、用心答一答．（本大题共8个小题，共96分）
17.分解因式：
（1）；
（2）．
18.已知，代数式．
（1）化简代数式A；
（2）若是一个完全平方式，求A值．
19.如图，已知．
（1）求证：；
（2）当时，求的度数．
20.如图，在中，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求证：．
21.如图，在，，平分，于点E，点F在上，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22.如图，做一个“U”字形框架，其中足够长，，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，求此时线段的长是多少？
23.疫情期间我市为加强学生的安全防护意识．组织了全市学生参加防护知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了 个参赛学生的成绩；表中 ；组距是 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“甲”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
24.如图1，已知，，直线与交于点P．连接．
（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）如图2，在（2）的条件下，的延长线交的延长线于点Q，请判断的形状，并说明理由．
组别
成绩x/分
频数
甲组
10
乙组
a
丙组
14
丁组
8