中职数学高教版（中职）基础模块上册交集表格教案设计

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块上册交集表格教案设计，共5页。

课程名称
数学Ⅰ
教案编号
3
课题名称
1.3.1交集与并集
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解交集与并集的概念。
2.能力目标
会求两个集合的交集与并集。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
1.交集的概念及记法、读法，交集的求法；2.并集的概念及记法、读法，并集的求法。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
交集与并集的概念。
教学难点
求取两个集合的交集与并集。
教学方法
与手段
通过生活实例导入交集与并集的概念，并通过对实例的归纳，强调交集与并集的表示方法，在此基础上通过练习强化和巩固所学知识。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
1．复习上一节课所学的知识。
2．教师提出问题：已知李华的体育爱好有篮球、跑步、桌球，王松的体育爱好有羽毛球、篮球、跑步，那么
问题1：如何用集合分别表示李华和王松的体育爱好？
问题2：如何用集合表示李华和王松共同的体育爱好？
问题3：观察这三个集合，你会发现什么？
☞解决：（1）李华的体育爱好用集合A来表示：
；
王松的体育爱好用集合B来表示：
。
（2）李华和王松共同的体育爱好用集合C表示：
。
（3）经过观察，发现集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，即由集合A，B的相同元素所组成，此时，集合C称为A与B的交集。
通过生活实例，激发学生的兴趣，引导学生使用集合语言，并引出交集的概念
探索
新知
1．交集
☞教师展示教材中示例：由6的正约数组成的集合为，由8的正约数组成的集合为，而由6和8的正公约数组成的集合为，学生观察三个集合，思考它们之间的关系。
☞互动：经观察不难发现集合C是由集合A与集合B的公共元素组成的。
由此进行推广：一般地，对于两个给定的集合A，B，由既属于A又属于B的所有元素组成的集合称为A与B的交集，记作，读作“A交B”。
☞说明：（1）集合A与集合B的交集用描述法表示为
；
（2）集合A与集合B的交集用图形来表示为
☞备注：教师强调用描述法和图形法表示交集时各自的特点。
例题解析
例1 设，，求。
例2 设，，求。
例3 设，，求。
☞分析：例1中的集合A和B都是由列举法表示的，故它们的交集也可通过列举法求得；例2中两个集合都是用描述法表示且都为不等式，故可借助数轴来求得交集；例3中两个集合分别表示一个一元一次方程，其交集就是二元一次方法组的解集。
2．并集
☞教师展示“兴趣导入”环节中提出的问题，并继续提问：用集合表示李华和王松的所有体育爱好，并思考该集合与集合A、B有何关系。
☞学生思考讨论得到，用集合D表示李华和王松所有的体育爱好，。经观察发现，集合D中的元素是由集合A、B的所有元素构成的，则D称为A和B的并集。
☞教师展示教材中示例：方程的解集为，方程的解集为，故方程的解集为，学生观察三个集合，并思考它们之间的关系。
☞互动：经观察发现，集合C是由集合A与集合B的所有元素组成的。由此进行推广：
一般地，对于两个给定的集合A，B，由集合A，B的所有元素组成的集合称为A与B的并集，记作，读作“A并B”。
☞说明：（1）集合A与集合B的并集可用描述法表示为
；
（2）集合A与集合B的并集可用图形表示为

例4 设，，求。
例5 设，，求。
☞分析：例4中，两个集合是由列举法表示的，故它们的并集也可用列举法求得；例5中，两个集合都是由描述法且为不等式表示的，故它们的并集可借助数轴来求得。
通过示例，引导学生思考集合之间的关系，并由特例推广到一般情况，强调交集的概念及表示方法
通过例题的分析讲解，介绍常见集合交集的求法
通过生活实例，继续引出并集的概念，并强调并集的表示方法
通过例题的讲解分析，介绍常见集合交集的求法
强化
练习
学生完成教材中练习1.3.1，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．交集与并集的概念及表示方法。
2．交集与并集的求法：列举法、数轴法、图形法等。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题1.3中：第1题，第2题，第3题，第5题，第6题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识