北师大版（2024）八年级上册（2024）2认识证明复习课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2认识证明复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了证明重点易错点，易错提醒，证明重点知识点，知识点一，知识点二，知识点三，知识点四，知识点五，知识点六，知识点七等内容，欢迎下载使用。
1.证明步骤“跳步”严重由∠1=∠2（已知）（同位角）直接得 AB∥CD，未写“∵ 同位角相等 ∴ …”缺中间理由 2.图形“目测”当已知图上看起来像直角就当 90°，写“∵ ∠C=90°”无已知或证明，被判无据
3.反证法“假设”不否定设“两直线不平行”却用它们平行来推矛盾，假设与推导自我打架。4.角平分线、垂直“符号”混把“⊥”写成“∥”，或把角平分线写成“=”，符号乱导致几何关系错
5.把“同位角相等”当公理直接用在填空题里写“∵ 同位角相等 ∴ 两直线平行”，忘了教材只把它作为“判定”而非已知公理，被判理由倒置。 6.判定与性质“角色互换”已知 AB∥CD，却写“∴ 同位角相等”当成条件；实际是“性质”而非判定，逻辑顺序反。
7.“对顶角”循环论证先默认两角相等，再用“对顶角相等”证明它们相等，逻辑成环。8.两直线平行“同旁内角互补”写和 90°把互补记成 90°，写∠A+∠B=90°，被判概念错
9.内外角定理“不相邻”忘词写“∠ACD=∠A+∠B”未注明“D 在 BC 延长线上且为△ABC 外角”，条件不全。10.结论“双向”写单向证完“若同位角相等则平行”后，把逆命题“若平行则同位角相等”也当已证，混用性质与判定
11.三线八角“指角”错位把∠1 与∠2 当成同位角，实则它们不在同侧同位，标记错误导致后面步步错 .12.辅助线作法“口头表述”只在稿上画延长线，卷面未写“延长 AB 至 D”或作平行线，被判“无依据”0 分.
数学结论必须经过严格的论证

1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.
3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.
有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．
概念：判断一个事件的句子
结构：如果……那么……
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
两直线平行， 同位角相等
定理：经过证明的真命题
根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证，经过分析找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据.
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
同位角相等内错角相等同旁内角互补
证明： ∵ a∥b(已知), ∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠1=∠2(等量代换).
定理2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证： ∠1=∠2.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角的性质），
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
两直线平行，同旁内角互补
转化为一个平角或同旁内角互补
三角形的内角和等于180 °