第十八章 分式 复习题 18（课件）2025-2026学年人教版八年级数学上册

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R·八年级上册复习题 181. 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？【教材P172复习题18 第1题】分式：整式：2. 计算：【教材P172复习题18 第2题】(3)原式 = 23. 计算：【教材P172复习题18 第3题】解：(1)原式 = 64. 解下列方程：【教材P172复习题18 第4题】解得 x = – 1. 检验：当 x = – 1时， x(x + 1) = 0，所以原方程无解.方程两边乘 x(x + 1)，得 5x + 2 = 3x，(2) 方程两边乘 (2x + 5)(2x – 5)，得2x(2x + 5) – 2(2x – 5) = (2x + 5)(2x – 5) ，检验：当 x = 时， (2x + 5)(2x – 5) ≠ 0，所以 x = 是原方程的解.5. x 满足什么条件时下列式子有意义？【教材P172复习题18 第5题】6.填空:（1）当 x 取什么值时，分式 的值为 0；（2）当 x 取什么值时，分式 的值为正；（3）当 x 取什么值时，分式 的值为负.【教材P173复习题18 第6题】7. 什么情况下 2(x + 1)-1 与 3(x – 2)-1 的值相等？【教材P173复习题18 第7题】检验：当 x = – 7时，(x + 1)(x – 2) ≠ 0.2(x – 2) = 3(x + 1)，解得 x = – 7.方程两边乘 (x + 1)(x – 2)，得所以 x = – 7 时， 2(x + 1)-1 与 3(x – 2)-1的值相等.8. （1）先化简，再求值：【教材P173复习题18 第8题】（2）当 x = – 3.2 时，求当 x = – 3.2 时，原式 = – 3.2 + 3 = – 0.2 9. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同. 现在平均每天生产多少台机器？【教材P173复习题18 第9题】解：设原计划平均每天生产 x 台机器，则现在平均每天生产 (x + 50) 台机器.由题意，得解得 x = 150.经检验， x = 150 是原方程的解.所以 x + 50 = 200.答：现在平均每天生产 200 台机器.10.一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150 倍，用这台机器收割 10 hm2 小麦比 100 个农民人工收割这些小麦要少用 1 h. 这台收割机每小时收割多少公顷小麦？【教材P173复习题18 第10题】解：设这台收割机每小时收割 x hm2 小麦，则一个农民每小时收割 hm2 小麦.根据题意，得解得 x = 5.经检验， x = 5 是原方程的解.答：这台收割机每小时收割 5 hm2 小麦.11. 一辆汽车开往距离出发地 180 km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 min 到达目的地. 求第一小时的行驶速度.【教材P173复习题18 第11题】解：设第一小时的行驶速度为 x km/h，则后来行驶速度为 1.5x km/h.根据题意，得解得 x = 60.经检验， x = 60 是原方程的解.答：第一小时的行驶速度为 60 km/h.【教材P173复习题18 第12题】12. 如图，运动场两端的半圆形跑道外径为 R，内径为 r，中间为直跑道，整个跑道总面积为 S，试用含 S，R，r 的式子表示直跑道的长 a.解：根据题意，得 S = (R – r)·a·2 + πR2 – πr2，整理，得 2(R – r)·a = S – πR2 + πr2.因为 R ≠ r，所以 R – r ≠ 0.所以13. （1）式子 的值能否为 0？为什么？【教材P173复习题18 第13题】解：不能为 0. 理由：（2）式子 的值能否为 0？为什么？解：不能为 0. 理由：