福建省莆田市城厢区莆田哲理中学九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田市城厢区莆田哲理中学九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（ ）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件
3. 如图将绕点A顺时针旋转到，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在，则纸箱中红色玻璃球很可能有（ ）
A. 4个B. 8个C. 12个D. 16个
5. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的范围（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（ ）
A. 70°B. 55°C. 35.5°D. 35°
7. 二次函数可以由经过怎样的平移得到（ ）
A. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
B. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
C. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
D. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
8. 如图，用一个圆心角为扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的母线的长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，线段，点P在线段上，且，分别以点A和点B为圆心，的长为半径作孤，两弧相交于点C和点D，连接，，，，则点C到边的距离是（ ）

A. B. C. 4D. 3
10. 在平面直角坐标系中，过点的直线交抛物线于，两点，已知，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 当且时，有最小值B. 当且时，有最大值
C. 当且时，有最小值D. 当且时，有最大值
二、填空题
11. 点，关于原点对称，则________．
12. 如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为________
13. 如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域面积为________

14. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则______（填“”或“”或“”）．
15. 甲、乙、丙三人参加中考体育球类测试，分别从足球或篮球中随机选择一种，则三人选择的测试项目相同的概率为________．
16. 如图，在中，，D是的中点，过点D作的平行线，交于点E，作的垂线，交于点F．若，且的面积为，则的长是______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 已知反比例函数的图象经过点．
（1）求这个函数的表达式；
（2）点，是否在这个函数的图象上？
20. 如图，在中，，是中点，，．
（1）求的长；
（2）求与的值．
21. 如图，矩形为大同古城管理部门计划在古城东南邑围建的一个小型表演场地，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长为的隔离带（虚线部分）围成，求所围成矩形的最大面积．
22. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．

A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能
（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；
（2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．
23. 为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为的视力表，但两面墙的距离只有.在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案中如果大视力表中“”的高是，那么小视力表中相应“”的高是多少？
（2）乙生的方案中如果视力表的全长为，请计算出镜长至少为多少米．
24. 如图，内接于，是直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F．

（1）求证：与相切；
（2）若，，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求的长．
25. 如图1，抛物线与轴交于A，两点（点A在点左边），与轴交于点，点在抛物线上，且的面积为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点在第三象限内的抛物线上，当的面积为21时，求点的坐标；
甲
乙
图例
方案
如图①是测试距离为的大视力表，可以用硬纸板制作一个测试距离为3m的小视力表②.通过测量大视力表中“”的高度（的长），即可求出小视力表中相应的“”的高度（的长）
使用平面镜成像的原理来解决房间小的问题.如图，在相距的两面墙上分别悬挂视力表（）与平面镜（），由平面镜成像原理，作出了光路图，通过调整人的位置，使得视力表的上、下边沿，发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼处，通过测量视力表的全长（）就可以计算出镜长